Video solusi : Himpunan nilai x yang memenuhi (akar(3))sin2x-cos2x=1, (0<=x<=2pi) ialah ....

jika kita bertemu soal seperti ini maka perlu kita ingat kembali beberapa rumus-rumus dari trigonometri seperti Nah dengan menggunakan rumus rumus ini kita bisa menyelesaikan soalnya pertama ini bentuknya menjadi akar 3 x 2 Sin x cos X dikurang cos 2x itu adalah cos X dikurang Sin kuadrat x = 1 ke lalu ini bisa menjadi 2 akar 3 Sin x cos X dikurang cos kuadrat X + Sin kuadrat X dikurang 1 = 0 Min cos X Karena dari sini dari rumus identitas berarti Sin kuadrat X dikurang 1 = Min cos kuadrat X berarti jadinya2 akar 3 dikali Sin X dikali cos X dikurang cos kuadrat X dikurang cos kuadrat X min b = 02 √ 3 * Sin x cos X dikurang 2 cos kuadrat x 1 sama dengan nol. Nah ini berarti kita bisa putarkan dengan mengeluarkan 2 cos X berarti di sini sisanya akar 3 Sin X dikurang disini sisanya cos X = 02 cos x = 0 atau akar 3 Sin X dikurang cos X itu sama dengan nol berarti ini ada 2 berarti kita kerjakan yang ini dulu 2 cos x = 0 artinya cos x = 0 / 2 berarti 0. Nah berarti ini kita ubah bentuknya menjadi cos x = cosIni cos x = cos berapa yang hasilnya 0 cos 90 derajat berarti X = 90 derajat + k dikali 360 derajat atau esnya juga bisa = X = minus 90 derajat + k dikali 360 Oke berarti kita masuk untuk yang ini untuk a sama dengan nol maka luasnya = 90° untuk k = 1. Nanti ini sudah melebihi interval karena intervalnya dari 0 sampai 2 Fi atau dari 0-360 Derajat berarti memenuhi hanya ini untuk yang ini untuk k = 0 Maka hasilnya sama dengan minus 90 derajat untuk k = 1, maka luasnya = 360 derajat dikurang 90 berarti270 derajat c 90 derajat ini tidak memenuhi karena intervalnya tadi dari nol berarti yang memenuhi ada dua 270 derajat dan 90 derajat ke lalu kita kerjakan untuk bagian yang kedua yang kedua di sini dikatakan akar 3 Sin X dikurang cos x = 0 berarti ini √ 3 Sin x = cos X berarti Sin x + cos x = 1 per akar 3 per akar 3 itu adalah sepertiga akar 3 nah ini artinya Sin X per cos X itu adalah tangan X = sepertiga akar 3 sudah kita peroleh ini kita ubah bentuknya menjadi Tan X = Tan Alfa berarti jadinya Tan X = tangen berapa yang hasilnyaSepertiga akar 3 Iya tangen 30 derajat x = 30 derajat ditambah X * 180 derajat untuk k = 0 maka x nya = 30 derajat Tentukan a = 1 maka nilai x nya = 210 derajat Tentukan a = 2 nanti sudah melebihi interval oke nah, Berarti nilai x yang memenuhi adalah 90 derajat 270 derajat 30 derajat dan 210 derajat 90 derajat ini adalah berarti kita bisa. Tuliskan himpunan penyelesaiannya itu adalah 30° Nah itu adalah seperenam lalu 90° itu adalah setengah dan 210° itu adalah 7 per 6 yang terakhir 270°3/2 jadi jawaban yang paling tepat adalah C inilah Dia nilai x yang memenuhi ke sampai disini sampai jumpa soal selanjutnya