Video solusi : Nilai ujian peserta penerimaan suatu perguruan tinggi berdistribusi normal dengan rata-rata 78 dan simpangan baku 12. Namun, hanya 70% peserta yang dapat diterima di perguruan tinggi tersebut. Tentukan nilai minimum peserta yang diterima.

dari soal ini diketahui nilai ujian peserta berdistribusi normal, jadi bisa kita tulis apabila nilai ujian kita anggap sebagai variabel acak X yang berdistribusi normal dengan rataan Miu dan simpangan baku Sigma jadi untuk menyelesaikan soal seperti ini kita harus transformasi variabel acak X ini yang berdistribusi normal menjadi variabel acak set yang berdistribusi normal standar baku dengan rumus transformasi adalah X dikurang Y dibagi Sigma di mana Z adalah variabel acak distribusi normal standar baku Jadi di sini diketahui rata-rata 78 artinya minus sama dengan 78 dan simpangan baku 12 artinya Sigma = 12 lalu diketahui hanya 70% peserta yang dapat diterimakemudian kita diminta untuk menentukan nilai minimum peserta yang diterima jadi disini kita bisa tulis peluang nilai ujian ya itu tadi variabel acak X harus lebih besar sama dengan dari nilai minimum misalkan kita anggap sebagai nilai x kecil ini peluangnya hanya 70% yang diterima artinya apabila kita transformasi variabel acak X ini menjadi variabel acak Z kita bisa tuliskan peluang dari zat lebih dari nilai minimumnya transformasi menjadi Z = 0,7 lalu kita cari nilai zat kecil ini pada tabel distribusi normal baku seperti berikut ini Nah karena yang diminta adalah peluang dari zat lebih dari = Z artinya luas dandaerah sebelah kanan set tapi yang diketahui pada tabel luas dari daerah sebelah kiri Z karena itu bisa kita tulis di sini P Z lebih besar dari Z = 1 yang adalah luas daerah seluruhnya dibawah kurva normal dikurangi dengan peluang atau luas dari Z kurang dari = z = 0,7 jadi di sini peluang dari Z kurang dari Z = 1 kurang 0,7 itu 0,3 jadi nilai 0,3 pada terletak di antara nilai 0,315 dan 0,981 di mana nilai setnya adalah minus 0,5 dan antara 0,02 dan 0,0 gak jadi kita ambil tengah-tengahnya maka untuk nilai z disini = minus 0,525 antara 0,02 dan 0,3 ada 0,025 selanjutnya kita masukkan jadi rumus transformasi ini maka Z adalah minus 0,525 = x dikurangi y adalah 78 dibagi hikmah adalah 12 dengan operasi matematis kita dapatkan X atau nilai minimum sama dengan 717 baik sampai bertemu di pertanyaan berikutnya