Video solusi : Tanah seluas 10.000 m^2 akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. Untuk rumah tipe A diperlukan 100 m^2 dan tipe B 75 m^2. Jumlah rumah yang dibangun paling banyak 125 unit. Keuntungan rumah tipe A RP6.000.000,00/unit dan tipe B RP4.000.000,00/unit. Tentukan keuntungan maksimum yang diperoleh dari penjualan tersebut.

halco fresh di sini ada soal tanah seluas 10000 M2 akan dibangun rumah tipe a dan tipe B untuk rumah tipe a diperlukan 100 m2 dan tipe B 75 M2 jadi disini kita Tuliskan terlebih dahulu Apa yang diketahui yang diketahui pertama adalah bawah 100 M2 dari rumah tipe a + 75 M2 dari rumah tipe B itu tanahnya harus kurang dari sama dengan 10000 Kemudian yang kedua yang diketahui jumlah rumah tipe a jumlah rumah yang dibangun paling banyak adalah 125 Jadi jika kita ingin mengurus a + b itu kurang dari sama dengan 125 Yang ketiga akarnya di sini rumah itu berbentuk nya merupakan barang jadi di sini tidak boleh negatif jadi a lebih besar sama dengan nol dan yang keempat itu. Biar lebih besar sama dengan nol. Selanjutnya di sini yang diketahui keuntungan rumah type itu nanti tapi unit dan tipe 4 juta per unit jadi disini keuntungan. Tuliskan perbedaan dulu itu merupakan fungsi optimum menjadi disini fungsi optimum adalah fungsi yang digunakan untuk menentukan nilai maksimum atau minimum kita punya fungsinya di dalamnya ada variabel a dan b c d = 6000000 a + 4000000 b Nah selanjutnya adalah kita tentukan daerah penyelesaian berdasarkan batasan-batasan yang sudah diketahui jadi disini kita Gambarkan terlebih dahulu Garis dari batasan-batasan yang ada untuk alasan yang pertama kita punya 100 A + 75 B kurang dari sama dengan 10000 untuk menggambarkan garisnya kita buat dia jadi persamaan 100 A + 70 B = 10000 Kita tentukan pembuat nol dari masing-masing A dan B ketika hanya 0 dan titik apinya 0 kemudian kita akan menentukan ketika hanya 0 / 100 * 0 + 75 = 10000 diperoleh 400 per 3 jadi kita sudah dapat titik 0,1 sepertiga selanjutnya ketika banyak 0 berarti 100 + 75 * 0 kita peroleh hanya = 110000 / 100 itu 100 kita Tentukan titik nol koma 403 dan 100,0 di situ kita hubungan menjadi garis diperoleh Garis pertama selanjutnya sama kita selanjutnya kita tentukan daerah penyelesaian dari garis pertama dengan menggunakan pertidaksamaannya. untuk menentukan daerah asalnya kita perlu melakukan uji titik titik yang paling mudah yaitu dengan menggunakan titik 0,0 kita substitusikan kerjasamanya X 010 ditambah 75 x 60 kurang dari sama dengan 10000 benarnya jadi memenuhi arsirannya menuju ke 0,0 kita lakukan hal yang sama untuk batasan yang kedua kita punya a + b itu = 75 hanya 0 dan ketika minyak 0 kira-kira hanya 0 bijinya berapa mau di situ harusnya a + b = 125 ketika hanya 0 pin-nya 125 dan ketika banyak 0 ayat 125 sudah ditentukan Selanjutnya kita perlu melakukan uji titik untuk menentukan daerah arsirannya. Nah di sini A + B kurang dari = 125 Kita uji titik yang paling mudah yaitu 0,0 ketika hanya 60 + 0 kurang dari sama dengan 125 benar ya jadi di sini dia Mama nuhi arsirannya menuju ke 0,0 harinya ke bawah yang ketika kita punya a l = arsirannya ke samping kanan dan yang keempat kita punya pilihan sama dengan nol itu arsirannya ke atas nah disini daerah yang merupakan tumpukan dari masing-masing arsiran dari setiap batasan itu adalah daerah penyelesaian dengan batasan sebagai berikut. Kita sudah titik sudutnya Nah kita lanjut ke slide selanjutnya jadi di sini diperoleh titik optimum yang merupakan titik-titik sudut dari daerah penyelesaian ada tadi 0,0 100,0 0,2 0,5 dan yang terakhir itu ada perpotongan oke yang terakhir tadi ada perpotongan antara Garis pertama dan garis yang ke-2 nah disini Garis pertama itu tadi kita punya persamaannya 100 A + 75 B = 10000 kemudian a + b untuk Yaris yang kedua itu = 125 kita eliminasi substitusi untuk menentukan titik potongnya masing-masing x 1 dan X 100 100 A + 75 B itu sama dengan Rp10.000 kemudian 100 kali itu 100 a + 100 x + 100 b x 125 itu 12.500 kita eliminasi 100 A diperoleh 75 B dikurangi 100 B itu minus 25 b 10000 dikurang 12501 - 2500 diperoleh B = 100 kita substitusikan B = 100 ini ke persamaan salah satu persamaan Isa persamaan yang kedua hanya masih mau dicari + B = 125 anyaman kita cari + 100 = 155 hanya diperoleh 25 jadi titik perpotongannya adalah titik 25 massa 100 selanjutnya disini untuk menentukan keuntungan maksimum kita perlu substitusi kan masing-masing titik optimum ke fungsi maksimum fungsi timun di sini fungsi optimum yang merupakan fungsi dengan f a = 6000000 a ditambah 4000000 B untuk titik yang pertama itu titik 0,0 kita substitusi kan jadi ada f 0,0 = 6000000 * 010 + 4000000 * 0 itu hasilnya nol untuk titik yang kedua f100 koma 06 juta dikali 100600 juta kemudian kenal dikali 404 juta itu sama dengan nol jadi diperoleh 600 juta Kemudian untuk titik yang ketiga itu F 0 koma 125 kali 6 juta itu nol dijumlahkan dengan 125 * 4 juta itu hasilnya 500 juta diperoleh hasilnya 500 juta + 0 itu 500000000 kemudian untuk titik yang ke-4 itu F2 500 25 * 6 juta itu 150000000 ditambah 100 * 4 juta itu 400000000 150000000 ditambah 400000000 hasilnya adalah 550 juta nya disini kita diminta untuk menentukan keuntungan maksimum nilai yang maksimum nya adalah yang 600 baik sampai jumpa di soal selanjutnya