Video solusi : Seorang pedagang es memiliki modal Rp60.000,00. Ia merencanakan menjual es A dan es B. Es A dibeli dari agen seharga Rp600,00 per bungkus, sedangkan es B seharga Rp300,00 per bungkus. Keuntungan vang diperoleh pedagang tersebut adalah Rp150,00 per bungkus es A dan Rp100,00 per bungkus es B. Oleh karena keterbatasan tempat, pedagang es tersebut hanya akan menyediakan 150 bungkus es. Besarnya keuntungan maksimum yang bisa diperoleh adalah...

untuk menyelesaikan soal seperti ini maka terlebih dahulu kita menuliskan hal-hal yang diketahui nah disini kita memperoleh fungsi tujuan atau f x koma y dari Keuntungan yang diperoleh pedagang yakni untuk bungkus Eva yakni sebesar Rp150 Nah kita misalkan yakni s = x dan untuk S B = Y maka didapatkan yakni fungsi tujuannya = 150 dikali dengan x Kemudian untuk bungkus es itu keuntungannya sendiri adalah Rp100 maka didapatkan yakni ditambah dengan 100 kali dengan selanjutnya di sini kita mengetahui bahwa padagang es tersebut hanya menyediakan 150 bungkus es ini berarti bahwa x ditambah yitu lebih kecil sama dengan 150 karena di sini hanya menyediakan jadi dia tidak lebih dari 150 selanjutnya dari modal kita mengetahui a s a dibeli dengan seharga Rp600 yakni didapat 600 X Kemudian untuk bungkus es B yakni Rp300 maka didapat 300 x y Nah kita ketahui bahwa modalnya itu sebesar Rp60.000 maka dia lebih kecil = Rp60.000 karena dia hanya memiliki modal tidak melebihi nah disini kita memiliki pertidaksamaan satu dan pertidaksamaan kedua Na untuk pertidak samaan kedua dapat kita bagi kedua ruas dengan 300 maka didapatkan nilai yakni 2 x + y lebih kecil sama200 maka pertidaksamaan keduanya kita Ubah menjadi ini selanjutnya pertidaksamaan ini kita ubah terlebih dahulu menjadi persamaan maka didapat per satu yakni x ditambah y = 150 selanjutnya untuk yang kedua yakni 2 x + y = 200 maka kita akan mencari titik potong terhadap sumbu x dan titik potong terhadap sumbu y maka terlebih dahulu kita cari untuk persamaan 1 kita dapatkan Jika nilai x nya sama dengan nol maka didapat nilai y = 150 dan jika y = 0 maka nilai X1 = 150 Nah untuk yang bersamaan kedua didapatkan nilai yakni Jika nilai x nya sama dengan nol maka didapatkan nilai y = 200Jika y = 0 maka didapat nilai x = 100 maka didapatkan untuk titik potong persamaan pertama yakni 0,150 dan 150,0 dan untuk persamaan kedua kita dapatkan yakni 0,2 dan 100. Selanjutnya kita akan membuat grafik pertidaksamaan nah disini kita mempunyai pertidaksamaan X lebih kecil sama dengan maka pada grafik Kita akan menggunakan garis yang tegas selanjutnya dari grafik ini kita akan menguji titik untuk 0,0 untuk yang pertama pertidaksamaan yang pertama x ditambah y lebih kecil sama dengan 150 kata substitusi maka didapatkan nilai untuk pertidaksamaan yang pertama yakni 0 lebih kecil sama dengan 150Nah karena ini benar maka 0,0 merupakan daerah penyelesaian untuk pertidaksamaan itu nah disini kita akan mengarsir untuk daerah yang bukan penyelesaian selanjutnya kita Uji lagi untuk pertidaksamaan yang kedua yakni 2 x ditambah y lebih kecil sama dengan 200 maka didapatkan nilai untuk pertidaksamaan kedua yakni 0 lebih kecil sama dengan 200 naik karena ini juga benar maka 0,0 merupakan daerah penyelesaian untuk persamaan kedua lanjutnya kita mempunyai syarat yakni X lebih besar sama dengan 0 dan Y lebih besar sama dengan nol karena s a dan s b tidak pernah bernilai negatif maka di sini kita mempunyai daerah penyelesaian merupakan daerah yang bersih dan titik yang memenuhi yakni yang pertama 0,15yang kedua 100,0 yang ketiga 0,0 dan ada titik yang belum diketahui yakni titik a terlihat bahwa titik a merupakan perpotongan antara kedua garis yakni garis persamaan 1 dan garis persamaan kedua maka didapatkan titik a yakni x + y = 150 dan 2 x + y = 200 Nah dari kedua persamaan ini dapat kita liminasi nilai y dengan cara persamaan kita kurang persamaan 2 maka didapatkan negatif X = negatif 50 maka didapat nilai x = 50 maka selanjutnya kita subtitusi nilai X = 150 ke persamaan pertama maka didapatkan nilai y = 106 maka didapatkan titik hanya yakni 50 koma 100selanjutnya kita subtitusi titik-titik yang memenuhi daerah penyelesaian ke fungsi tujuan yakni f x koma y = 150 x ditambah 100 y maka didapatkan untuk titik a yakni = rp17.500 selanjutnya untuk titik nol koma 150 didapatkan nilai Rp15.000 selanjutnya untuk titik 100,0 didapatkan nilai 150 X dengan 100 + dengan 100 x dengan 0 Maka hasilnya sama dengan Rp15.000 juga Rp15.000 juga Nah selanjutnya titik 0,0 didapatkan nilai 150 x 0 + dengan 100 x 0, maka didapatkan hasil yakni sebesar 0 Rupee ahdisini kita ditanyakan adalah keuntungan maksimum yang diperoleh oleh pedagang es dan terlihat bahwa disini kita mendapatkan nilai maksimum atau hitungan maksimum sebesar rp17.500 maka opsi yang benar adalah C sampai jumpa di Pertanyaan selanjutnya