Video solusi : Nilai maksimum dari F=6x -10y yang me- menuhi x+y<=10, x+2y<=10, x>=2, y>=0 adalah . . . .

disini ada pertanyaan langkah pertama kita akan mencari titik potong kedua persamaan ini terhadap sumbu x dan sumbu y yang pertama adalah persamaan x + y lebih kecil sama dengan 10 kita buat menjadi persamaan x + y = 10 sekarang apabila x nya = 0 maka Y nya = 10 berarti titik potongnya adalah 0,10 Selanjutnya apabila Y nya yang sama dengan nol berarti x ditambah 0 = 10 maka x = 10 maka titik potongnya yang kedua adalah 10,0 selanjutnya persamaan x + 2 y lebih kecil sama dengan 10 kita buat menjadi persamaan x + 2 y = 10 apabila x 0 maka y = 10 / 2 yaitu 5 maka titik potongnya adalah 0,5 Selanjutnya apabila Y nya yang sama dengan nol berarti x ditambah 2 x 0 = 10 maka x nya adalah 10 sehingga titik potong kedua nya adalah 10,0 karena kita sudah mendapat titik potong kedua persamaan ini terhadap sumbu x dan sumbu y maka sudah bisa kita Gambarkan ke dalam diagram cartesius maka grafiknya menjadi seperti ini. Selanjutnya kita akan mengecek apakah untuk persamaan x + y lebih kecil sama dengan 10 daerah arsiran nya keatas atau kebawah caranya kita masuk ke titik 0,0 ke dalam persamaan ini maka x nya kita ubah jadi 0 y nya kita ubah jadi 0 maka menjadi 0 + 0 lebih kecil = 10 berarti 0 lebih kecil sama dengan 1000 lebih kecil sama dengan 10 itu kan pernyataannya Benar berarti daerah luasnya adalah ke bawah yaitu ke tempat dimana ada 0,0 Kemudian untuk garis x + 2 y lebih kecil sama dengan 10 kita akan cek Apakah arsiran ini ke bawah atau ke atas jadi coba kita masukkan 0,0 ke dalam persamaan ini x jadi 0 jadi 0 berarti 0 + 2 x 0 lebih kecil sama dengan 10 berarti 0 lebih kecil = 10 nah karena pernyataan ini benar maka daerah irisan yaitu adalah ke bawah yaitu ke tempat dimana ada 0,0 nya Selanjutnya ada syarat tambahan yaitu X lebih besar sama dengan 2 berarti kita lihat pada sumbu-x na2 itu di sini kan berarti X lebih besar sama dengan 2 adalah daerahnya ke kanan kemudian cara tambahan lainnya adalah y lebih besar sama dengan nol berarti berada diatas sumbu x ini adalah daerah arsiran nya karena kita sudah mengarsir empat syarat di atas maka sekarang sudah bisa kita cari irisannya irisan adalah daerah yang dilalui oleh empat syarat tersebut berarti irisannya adalah pada segitiga ini dari daerah irisan ini diperoleh 3 titik ekstrem yaitu a b dan c. Selanjutnya kita menentukan titik-titik nya disini untuk mengetahui titik a tinggal substitusikan x = 2 ke dalam persamaan ini maka didapatkan y = 8 per 2 yaitu 4 maka titik itu adalah 2,4 sementara titik B adalah 2,0 dan C adalah 10,0 ini adalah titik-titik maksimum dan titik-titik minimumnya sekarang kita coba masukkan untuk 2,4 pada F = 6 x min 10 y maka didapatkan nilai x nya adalah minus 28 Sekarang kita coba masukkan jika titik nya 2,0 maka didapatkan nilai x nya adalah 12 Sekarang kita coba masukkan apabila titiknya adalah 10,0 maka didapatkan nilai f nya adalah 60 berarti nilai maksimumnya adalah 60 sehingga jawaban yang tepat adalah B sampai jumpa di peta berikutnya