Video solusi : Nilai maksimum dari 5x +45y untuk x dan y yang memenuhi y>=0, x+2y<=6, dan 3x+y>=8 adalah . . . .

untung sama seperti ini yaitu soal mengenai program linear kita dapat mengerjakannya dalam beberapa langkah perhatikan soal-soal terdapat 3 buah pertidaksamaan yaitu y lebih besar sama dengan nol kemudian x + 2 Y kurang dari = 6 dan 3 x + y lebih besar sama dengan 8 dan kita memiliki fungsi objektif 5x + 45 y lalu kita diminta untuk mencari nilai maksimum dari pertidaksamaan tadi langkah pertama yang harus kita lakukan ialah menggambarkan ketiga pertidaksamaan ini kedalam sebuah grafik dari kita coba satu persatu yang pertama kita memiliki garis x + 2 Y kurang dari = 6 Nah untuk menggambarkan garis ini ke dalam suatu grafik kita membutuhkan minimal 2 Untuk itu kita akan membuat dua buah kasus x y kasusnya adalah ketika x = 0 maka Y nya 6 / 2 yaitu 3 dan ketiganya bernilai nol maka x = 6 dari sini kita mendapatkan 2 buah titik yaitu 0,3 dan 6,0 kita coba Gambarkan ke dalam grafik 0,3 berada di sini dan 6,0 berada di sini kita hubungkan kedua titik ya pelan-pelan saja baik kita garis lurus ya Oke selanjutnya kita akan menentukan himpunan penyelesaiannya atau daerah penyelesaian dari pertidaksamaan garisnya dengan cara apa dengan cara mensubstitusikan sebanyak titik ke dalam persamaan untuk menggunakan perhitungan kita akan mengambil sebaran titik yaitu 0,0 kita subtitusikan ke pertidaksamaan menjadi 0 ditambah 2 x 0 kurang dari sama dengan 60 kurang dari sama dengan 6 berdasarkan perhitungan ini didapatkan 0 kurang dari sama dengan 6 dan pernyataan ini adalah benar artinya 0,0 merupakan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan yang pertama maka dapat kita arsir seperti ini Oke selanjutnya kita beranjak ke garis yang kedua yaitu 3 x + y lebih besar sama dengan 8 kita lakukan hal yang sama yaitu membuat dua kasus untuk mendapatkan gambar dari garis ini x y kemudian ketika x 0, maka y bernilai 8 dan ketika x nya bernilai 8 per 3 baik lanjut kita akan gambarkan dari sini kita mendapatkan 2 buah titik yaitu 0,8 dan 8 per 3,0 kita kan Gambarkan 0,808 berada di sini selanjutnya selanjutnya 8 per 3,0 kira-kira berada disini kita Tuliskan 8 per 3 lalu kita hubungkan kedua garis ini kedua titik ini maksud saya ya pelan-pelan saja Oke kita anggap ini sebagai garis lurus ya baik, selanjutnya kita akan menentukan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan garis yang kedua dengan cara yang sama kita akan subtitusikan titik 0,0 ke dalam pertidaksamaan menjadi 3 * 0 ditambah 0 lebih besar sama dengan 80 lebih besar sama dengan 8 berdasarkan perhitungan ini didapatkan pernyataan yang salah artinya 0,0 merupakan bukan merupakan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan garis yang kedua maka kita dapat arsir di sebelah kanan Oke baik selanjutnya, Bagaimana dengan garis yang ke-3 maksud saya bagaimana dengan pertidaksamaan yang ketiga yaitu y lebih besar sama dengan nol? pertidaksamaan ini memiliki makna bahwa pada grafik ini himpunan pulsanya berada pada y positif artinya dapat kita arsir di atas sumbu x nah, berdasarkan ketiga arsiran ini kita sudah mendapatkan daerah himpunan penyelesaian dari ketiga pertidaksamaan diatas yaitu berada di sini dengan 3 titik pojok yang pertama titik pojok nya adalah 6,0 yang kedua berada di sini yaitu 8 per 3,0 dan yang ketiga adalah ini nah, titik ini merupakan titik potong antara garis yang pertama dengan garis yang kedua Artinya kita akan melakukan eliminasi-substitusi terhadap kedua garis tersebut kita Tuliskan kembali terlebih dahulu kita memiliki garis x + 2 y = 6 dan garis kedua 3 x + y = 8 Nah kita akan menghilangkan salah satu variabel terlebih dahulu agar memudahkan perhitungan kita akan menghilangkan y terlebih dahulu dengan cara atas kita kalikan dengan 1 bahwa kita kalikan dengan 2 maka persamaan yang menjadi x + 2 y = 6 kemudian 6x + 2 y = 16 lalu kita kurangi 2 y dikurang 2 y habis X dikurang 6 x = min 5 x kemudian 6 dikurang 16 Min 10 maka didapat X = min 10 dibagi Min 5 = 2 kita simpan baik selanjutnya setelah kita mendapatkan nilai x kita kan mensubstitusikan sini ke salah satu persamaan boleh yang atas atau yang bawah untuk apa untuk mencari nilai y baik untuk memudahkan perhitungan kita akan menggunakan persamaan diatas yaitu x + 2y = 6 x y = 2 maka kita masukan 2 + 2y = 6 2y = 2 yang berada di ruas kanan pindah ke ruas kanan maksud saya dua yang pernah tidur kiri pindah ke ruas kanan menjadi 6 dikurang 2 maka didapatkan Y = 4 per 2 = 2 kita simpan nah, berdasarkan dua perhitungan ini kita dapatkan titik potongnya adalah 2,2 baik setelah kita mendapatkan 3 titik pojok ini kita masukkan kedalam fungsi objektif nya yaitu 5 x + 45 Y yang pertama yaitu titik pojok 6,0 kita masukkan ke dalam fungsi objektif menjadi 5 * 6 + 45 * 00 Maka hasilnya adalah 30 kemudian titik pojok yang ke-25 dikali 8 per 3 ditambah 45 x 0 = 0 Maka hasilnya adalah 40 per 3 atau senilai dengan 13 koma sekian selanjutnya titik pojok yang ketiga yaitu 2,2 kita masukan 5 * 2 ditambah 45 * 245 * 2 = 9090 + 10 = 100 berdasarkan perhitungan ini kita mendapatkan nilai maksimum dari 5 x + 45 y untuk X dan Y yang memenuhi pertidaksamaan diatas adalah 100 nah 100 kini berada pada opsi B Baik demikian sampai jumpa di soal berikutnya.