Video solusi : Himpunan penyelesaian dari persamaan akar(3) sin x-3 cos x=akar(3) untuk 0<=x<=2pi adalah ...

Halo komplain di sini kita punya soal tentang persamaan trigonometri dari persamaan trigonometri berikut untuk X lebih dari sama dengan 0 kurang dari sama dengan 2 phi untuk bentuk a sin X + B cos X ini dapat kita Ubah menjadi cos dari X dikurang P dengan minyak adalah akar dari a kuadrat + b kuadrat untuk penyakit adalah tangan invers dari a b. Jika a dan b nya ini lebih dari 0 maka p nya ada di kuadran pertama Jika a lebih dari 0 namun kurang dari 02 Jika a dan b nya kurang b 0 kayaknya di kuadran ketiga jika hanya kurang dari 0 Tetapi lebih dari 0 maka p nya dikurang 4 jadi dalam kasus ini perhatikan bahwa kita untuk akar 3 yang dikalikan dengan sinus dari X dikurang dengan 3 cos x = akar 3 perhatikan bahwa Berarti Untukku efisiensi ini adalah a yang kita punya adalah √ 3 dan untuk dirinya adalah koefisien dari X yaitu sebenarnya adalah min 3 perhatikan kita dapat jari untuk Sisinya akan = akar dari a kuadrat + b kuadrat yaitu akan 3 ini kita keluarkan ditambah dengan min 3 ini kita kuadratkan akibatnya kita punya bawanya kan sama dengan Akar dari berarti akar 3 kita keluarkan adalah 3 min 3. Jika kita keluarkan adalah 9 artinya adalah √ 12 dan Y tapi kan akar 12 dapat kita tunjukkan sebagai akar dari 4 x 3 di mana tempatnya dapat kita keluarkan dari akar menjadi 2 sehingga ia akan = 2 akar 3 selalu disini untukku dapat kita cari ini adalah tangan invers dari a b berada ditangan invers dari akar 3 dibagi dengan min akar 3 berarti nya k = tangen invers dari minus 1 per akar 3 di mana kita dapat mencarinya dengan menggunakan kalkulator ataupun kita mencari sudut yang nilai tangannya adalah min akar 3 maka kita dapati bahwa sebenarnya ini akan = 5 per 6 phi atau 11 per 6 phi perlu diperhatikan bahwa kanan Tadi tahunya hanya ini adalah √ 3 yang berarti lebih dari 0, b. Nya ini kurang dari nol berarti yang perlu kita ambil adalah Ada di kuadran kedua untuk yang ada di kuadran kedua beratnya 5 per 6 phi. Jadi kita mendapati p nya di sini adalah 5 per 6 phi, maka disini kita dapat pesan bahwa untuk akar 3 yang dikalikan dengan Sin dari X dikurang dengan 3 cosinus X ini sebenarnya menjadi C yaitu 2 akar 3 dikali dengan cosinus dari x min X dikurang dengan 5 per 6 phi Dan kita punya bahwa sebenarnya ini = √ 3 jadi kita buat ini = akar 3 berarti kita fokus ke bagian yang ini ya kita perhatikan bahwa ketiganya dapat kita coret sehingga untuk 2 cosinus dari X Y dikurang dengan 5 per 6 phi ini akan = 1 sehingga dari X Y dikurang dengan 5 per 6 phi = 1/2 yaitu perhatikan bahwa 1/2 dapat kita ubah ke bentuk kombinasi sengaja kita ubah ke bentuk Kita mendapati persamaan cosinus ciri khas dari x 1 kurang 5 per 6 phi = cos dari setengah di sini tak lain adalah konsep dari phi per 3 kita mendapati persamaan fungsinya seperti ini kita akan lanjutkan Namun kita akan pindah alamat terlebih dahulu jadi di sini. Perhatikan bahwa ketika kita sudah mendapatkan persamaan Sin X untuk persamaan cos x = cos Q maka penyelesaiannya adalah FX = Q ditambah dengan x x 2 phi atau untuk X = min Q + x x 2 phi perlu diperhatikan bahwa dimaksud adalah sebarang bilangan bulat jadi ketika kita mendapati bentuk persamaan posisi seperti ini berarti untuk penyelesaiannya akan ada dua kemungkinan yaitu X dikurang dengan 5 per 6 phi akan = phi per 3 ditambah dengan K dikalikan dengan 2 phi atau untuk kemungkinan keduanya berarti x y dikurang dengan 5 per 6 phi rad = lagunya disini menjadi Sepertiga ditambah dengan k yang dikalikan dengan 2 V berarti 5 phi per 6 Min dapat kita pindah ruas kanan sehingga X = phi per 3 ditambah 5 per 6 menjadi 7 per 6 phi + 6 k dikalikan dengan 2 phi atau untuk X = min phi per 3 ditambah dengan 5 per 6 phi berarti ini tapi ditambah dengan dikalikan dengan 2 phi. Perhatikan di sini bawa untuk adalah sebarang bilangan bulat namun tidak dapat sembarangan kita mengambil mereka karena untuk X lebih dari sama dengan x kurang dari sama dengan 2 phi. Perhatikan bahwa ketika kita ambil katanya negatif berarti di sini bisa kan katanya dalam ini 1 kita dapat ini menjadi 7 per 6 phi dikurang 2 p yang otomatis kurang dari 01 saja tidak diperbolehkan apalagi untuk saya yang lebih negatif akan min dua min 3 dan seterusnya Begitu pun pada kemungkinan buat tahap I dikurang 2 PHI Apa saja negatif jelas tidak diperbolehkan begitupun disini ketika kita ambilkan nya adalah yang positif memisahkan 123 terusnya bisa antaranya adalah 1 beratnya menjadi 7 per 6 ditambah dengan 2 phi jelas ini sudah melebihi 2 phi padahal x nya harus kurang dari sama dengan 2 phi begitupun pada kemungkinan kedua kalau kita ambilkan nya adalah satu berarti ini menjadi setengah Pi ditambah 2 berarti sudah melebihi 2 phi akibatnya disini satu-satunya nilai k yang dapat kita ambil adalah k = 0 Patty kakaknya sama dengan nol kita dapati bahwa X yang menjadi 7 per 6 ditambah dengan 0 dikalikan dengan 2 phi yang jelas adalah 760 itu sendiri atau untuk X yang berarti adalah setengah Pi ditambah dengan 0 dikalikan dengan 12 hasilnya tapi itu sendiri dan keduanya ini masih memenuhi syarat akibatnya kita mendapati bahwa untuk himpunan penyelesaiannya adalah berarti kita Urutkan untuk nilai x yang memenuhi dari yang terkecil hingga terbesar. kita punya setengah phi lalu 7 per 6 phi kita dapati hasilnya menjadi seperti ini maka jawaban yang tepat adalah opsi yang a sampai jumpa di soal berikutnya