Video solusi : Nilai x yang memenuhi persamaan 2cos(2x+60)-1 untuk 0<=x<=360 adalah....

Untuk mengerjakan soal seperti ini, maka kita harus mengetahui konsep dari trigonometri nah disini diketahui ada sebuah persamaan 2 Cos 2 x ditambah 60 derajat = negatif 1. Nah ini kita bisa tuliskan dulu persamaannya di sini 2 Cos 2 x ditambah 60 derajat = negatif 1 kan seperti ini nah kedua saya bisa kita bagikan dengan 2 maka kita akan mendapatkan bentuk persamaan yang seperti ini bentuknya Oke kita lihat disini nilainya kan ekuivalen dengan 8 - 1 per 2 bentuk cosinus. Eh Nah kita harus mengerti kapan saja di sini awas itu akan bernilai = negatif 1 per 2 Nah kita lihat ini Kan ininya negatif cosinus itu akan bernilai negatif di kuadran kedua dan juga kedua dan ketiga perhatikan di sini di kuadran kedua itu berlaku ini cos 120ditambah k dikali 360 derajat = negatif 1 per 2 di kuadran ketiga berlaku cos 240 derajat ditambah 3 dikali 360 derajat = negatif 1 per 200 Kak itu merupakan bilangan bulat Oke berarti apa di sini kita bisa mengkonstruksi dua persamaan baru di mana kita bisa Tuliskan seperti ini kan Cos 2 x ditambah 60 derajat itu sama dengan bentuk cos 120 derajat ditambah dikali 360 derajat kan seperti Sedangkan untuk persamaan keduanya itu adalah seperti ini Cos 2 x ditambah 60 derajat = cos 240 derajat ditambah k dikali 360 derajat kita mulai dari persamaan yang ada di kiri dulu ini kita cari mana saja nilai x yang memenuhi di sini berarti apa dari sini kita bisa konstruksi sebuah persamaan baru kan disini yaitudi mana 2 x ditambah 60 derajat = 120 derajat ditambah k dikali 360 derajat Nah di sini 60° Kita pindah ruas kanan sehingga apa didapati 2x = 120 derajat dikurang 60 derajat itu 60° kan seperti itu hasilnya kemudian dikali ditambah dengan K dikalikan dengan 360 derajat kedua saya kita bagi dua maka yang didapati X = apa di sini 30 derajat ditambah dikali 180 derajat Nah sekarang kita cari nilai ka mana yang menyebabkan nilai x ini masih berada di dalam interval lahirkan seperti itu interval yang diperhatikan 0 lebih kecil sama dengan x lebih kecil sama dengan 60 derajat kalau kita perhatikan di sini nilai k yang memenuhi itu adalah sama dengan nol kita ingat lagi Kak itu merupakan bilangan bulat k = 0 s a k = 0Ini kita dapatkan persamaan penyelesaian pertama dari x x dimana 30 derajat ditambah 0 dikali 180 derajat hasilnya Menjadi 30 derajat ketika = 1 kita temukan persamaan kedua disini persamaan kedua yaitu di sini 30 derajat ditambah dengan 1 dikali 180 derajat dari apa menjadi seperti ini kan 30 derajat ditambah 180 derajat hasilnya menjadi 210 derajat. Nah ini baru dua penyelesaian dari X kita bisa mencari mencari penyelesaian dari X Sin y menggunakan persamaan yang ada di kanan di sini sama seperti tadi kalau kita membuat kita mengkonstruksi sebuah persamaan baru di sini 2 x 6 y + 6 Z = 240 derajat ditambah k dikali 360 derajat 60 derajat kita pindah ke kanan berarti a + 2 x = 240 derajat dikurangperlu diajarkan hasilnya menjadi 180 derajat kira-kira seperti itu kemudian ini ditambahkah dikalikan 360 derajat kedua sih kita bagikan dengan 2 sehingga X = 90 derajat ditambah k dikali 360 derajat / 2 menjadi 180 derajat kan seperti ini Oke kita lihat Sama halnya seperti kita ingat definisi dari Kak itu merupakan ka itu merupakan bilangan bulat kita cari nilai k sedemikian rupa sehingga xiexie masih berada di dalam interval dalam hal ini kita akan memilih k = 6 pada saat x = 0 berarti kita menemukan penyelesaian dari X yang ketiga di mana 90 derajat ditambah 0 dikali 180 derajat Kan hasilnya menjadi 9 derajat kita pilih k = 1, maka kita akan mendapatkan hasilpenyelesaian keempat dari X yaitu 90 derajat ditambah dengan 180 derajat hasilnya menjadi 270 derajat Nah berarti ini adalah keempat penyelesaian dari X F Nah inilah himpunan penyelesaian dari sisi x-nya kira-kira seperti itu nama Kak kalau kita lihat di soal opsi yang tepat itu adalah yang sekian pembahasan kali ini sampai juga di pembahasan selanjutnya