Video solusi : Himpunan penyelsaain persamaan cos 2x-2sin x=1; 0<=x<2pi adalah ...

pada soal kali ini kita akan mencari himpunan penyelesaian persamaan berikut pertama saya punya sifat dari trigonometri kalau saya punya cos 2x bisa saya ubah menjadi 1 kurangi 2 Sin kuadrat X maka dari itu disini Saya punya cos2x ya udah ya jadinya 1 min 2 Sin kuadrat X lalu dikurangi 2 Sin x 1 nya saya pindahkan ke ruas kiri jadinya Saya punya min 1 sama dengan nol maka dari itu selanjutnya di sini saya bersihkan seperti biasa jadinya min 2 Sin kuadrat X di sini berarti satunya habis ya kita punya min 2 Sin kuadrat x dikurangi 2 Sin x = 0 x negatif 1 kedua ruas punya 2 Sin kuadrat x ditambah 2 Sin x = 0 maka dari itu jika saya keluarkan disini adalah 2 Sin x nyaakan didapatkan nilai yaitu Sin x + 1 akan sama dengan nol di sini berarti kita punya yaitu 2 Sin X akan sama dengan nol di mana Berarti nilai Sin x nya akan bernilai sama dengan nol atau Sin x + 1 = 0 di mana Sin x = min 1 selanjutnya saya punya sifat persamaan dalam trigonometri kalau saya punya Sin X = Sin Alfa Alvin satu sudut maka X yang pertama itu akan = Alfa ditambah k maka ini bilangan bulat ya dikalikan dengan 360 derajat dan X = yaitu 180 derajat dikurangi dengan alfa. Ditambahkan dikalikan dengan 360 derajat di sini kita punya dua kondisi ya yang pertama yaitu Sin x = 0 untuk x = 0 nilai Sin berapa yang hasilnya nol Saya punya belikan Sin X = Sin 0 ya si 01 hasilnya maka dari itu saya punya Disini x-nya yang pertama kan = Alfa ditambah ka dikalikan 360 derajat maka dari itu disini Saya punya x = 0 + k dikali 360 derajat sekarang saja kah dikalikan 360° atau di sini 360 s = 2 Pi ya. Jadi sini kita punya batas sebenarnya adalah 0 = x kurang dari 360 derajat. Nanti jawaban kita juga bisa kita konversikan ke Pi kita punya satu Pi atau Pi itu = 180° Maka dari itu saya punya di sini saat tanya sama dengan 1 itu dia sudah tidak memenuhi Kenapa tidak memenuhi karena saat tanya sama dengan 1 kiat 360 sedangkan kita punya batasnya ini 300 rambutnya tidak ikut karena di sini x kurang dari 3 derajat atau x kurang dari 2 phi bukan x kurang dari sama dengan 2 phi maka untuk x = 1 dan X = 360 derajat dia tidak termasuk bilangan bulat ya Sekarang saya ambil nilai yaitu tanya sama dengan nol kalau Kanya nol berarti kita punya sama dengan nol menu ya dalam batasnya lalu saat tanya2 sudah tidak memenuhi syarat Kanya min 1 juga sudah tidak memenuhi karena saat x min 1 kita punya x y = Min 360 derajat. Tentukan ya sama dengan 2 itu sudah lebih dari 31 saja ya sangat sangat jauh sekarang ya itu untuk yang X = 100 derajat dikurangi Alfa 180 derajat dikurangi Alfa nol berarti langsung saja saya punya ditambah dengan ka dikalikan 360 derajat untuk kali ini saat tanya nol itu masuk ya tanya nol itu makan kita punya x-nya = 180° untuk tanya sama dengan 1 sudah tidak memenuhi karena kita punya lebih dari 300 derajat tanya2 juga saat Kanya = min 1 berarti Saya punya saran sama Drajat dikurangi 360 derajat itu adalah kita punya negatif 11 derajat berarti untuknya satu juga memenuhi untuk kita punya min 2 juga pasti tidak memenuhi jadi untuk yang ini kita punya yaitu x y = 0 dan x y = 150 derajat atau ini adalah selanjutnya saya punya yang kedua yaitu Sin x = min 1 kan Sin x = min 1 Sin berapa yang bernilai min 1 yaitu Sin 270° Karena Sin 200000 derajat itu adalah sudutnya bukan di kuadran 1 maupun dua karena selain di Kodam 1 dan 2 nilai dari sin itu bernilai negatif ya jadi saya di sini adalah Sin 270° berarti di sini. Saya punya x-nya = 270 derajat ditambah dengan K dikalikan 360 derajat sekarang di sini kita punya yang memenuhi itu kayaknya sama dengan nol ya kalau punya satu dia sudah melebihi dari 360 derajat kalau dua juga apalagi kalau 0 di sini dia kalau k = 0 kita punya adalah di sini yaitu x-nya = 270 derajat atau sama dengan 3 per 2 phi lanjutnya untuk x = min 1 tidak ya karena kita punya nanti hasilnya jadi negatif berarti untuk x = min 1 tidak K = 2 juga tidak mungkin sekarang kita punya yaitu 100 derajat dikurangi dengan alfa. Kalau dikurangi dengan alfa, berarti kita punya X = negatif 90 derajat ditambah ka dikalikan 360 derajat maka dari itu kita punya saat kayaknya sama dengan nol tidak memenuhi nilai negatif tapi saat kan yang sama dengan 1 kita punya x nya kan = Min 90 derajat ditambah 360 derajat berarti kan 270° sama seperti yang sebelumnya y = 3 per 2 phi selanjutnya kalau Kanya = 2 itu sudah melebihi dari 360 derajat. Jadi kita punya nilai x yang memenuhi adalah saat x = 3 per 2 phi diri sendiri juga masuk ya tapi karena mama jadi saya ambil saja lalu saya punya x-nya = 180 derajat dan x y = yaitu 0 kalo diubah menjadi Pi jadinya 0 V dan 3 atau 2 jadi di sini. Saya punya himpunan penyelesaian atau hp-nya akan sama dengan 0,3 phi per 2 atau 3 atau 2 phi sesuai dengan pilihan yang pada soal ingat satu Pitu = 180° ya saya tambahkan disini untuk pengingat Oke sampai jumpa di video berikutnya