Video solusi : Dari sistem pertidaksamaan linear, x+ y <= 50, 2y <=x 40, X >= 0, dan y >=0, maka nilai maksimum dari 3x+5y adalah

jika melihat seperti ini maka cara pengerjaannya menggunakan konsep program linear pertama-tama kita akan menggambar daerah penyelesaiannya dulu sehingga dari daerah penyelesaian yaitu karena mendapatkan titik-titik dan titik-titik itu yang akan kita subtitusikan ke fungsi objektif kita untuk menggambar daerah penyelesaiannya akan lebih mudah jika kita gambar persamaan garisnya dulu jadi disini kita misalkan bersama bintang itu adalah x + y = 50 dan persamaan 2 bintang itu adalah persamaan dari pertidaksamaan 2 Y kurang dari = X + 40 Kita pindah sehingga yang di ruas kanan hanya konstanta hasilnya min x + 2 y = 40 jadi kita akan menggambar persamaan garis bintang dan persamaan garis 2 untuk menggambarnya kita dapat menggunakan titik potong sumbu x dan titik potong sumbu y kita hitung pada persamaan bintang di sini titik potong sumbu x itu adalah ketika y = 0subtitusikan x + 0 = 50 jadinya x = 50 berarti kita peroleh titik 50,0 kalau kita juga cari titik potong sumbu y yaitu ketika x = 0 berarti 0 + y = 50 jadi y = 5 jadi kita peroleh S 0,50 bentuk persamaan dua bintang melakukan hal yang serupa titik potong sumbu x itu ketika y = 0 Sin x + 2 x 0 = 40 berarti x = 40 / min 1 yaitu Min 40 jadi kita peroleh titik Min 40,0 melalui titik potong sumbu y jika x = nol berarti Min 0 + 2y = 40Y = 40 / 2 adalah 20 kita peroleh titik nol koma 20 kita juga dapat menghitung titik potong dari kedua persamaan garis ini kita akan coba dengan mengeliminasi excel. Berarti ini bisa ditulis x + y = 50 dan x + 2y = 40 ini kita jumlahkan 3y = 90 artinya y = 90 / 3 yaitu 30 kalo untuk mencari x nya kita dapat subtitusikan ke salah satu persamaan ke sini kita subtitusikan kebersamaan bintang berarti x + 30 = 50 sehingga kita peroleh x = 50 kurang 30 adalah 20 jadi kita peroleh titik 20,30 sebagai titik potong kedua garis ini jadi kita gambar garisnya perhatikan di sini karena pertidaksamaan yang kita punya itu berupapertidaksamaan dengan tanda sama dengan berarti di sini kita gambar dengan garis tegas dari persamaan bintang kita peroleh tadi titik potongnya adalah 50 koma 0 dan 0 kita peroleh persamaan garis bintang warna merah adalah persamaan garis bintang lalu untuk yang 2 bintang 40,0 dan 0,2 titik ini dihubungkan dengan garis kalau diperpanjang sehingga garis biru ini adalah persamaan dua bintang untuk mencari daerah kita akan uji titik 0,0 kurang dari sama dengan 50 kurang dari sama dengan 50 dan ini adalah pernyataan yang benar di kurang dari sama dengan 5042 x kurang dari sama dengan 40 kurang dari sama dengan 42 kurang dari sama dengan x + 40 namun perhatikan juga di sini tidak punya batas X besar sama dengan nol y lebih besar sama dengan nol yaitu daerah yang berada di kuadran 1 atau di atas kanan dari sumbu x dan y Jadi yang memenuhi keempat ini adalah daerah dengan arsiran warna hitam karena mencakup warna merah dan arsiran warna biru x = y = 0 dan titik titik kritis ini terjadi di titik pojok daerah penyelesaiannya. Jadi kita titik-titiknya ini titik potong kedua garis ini yaitu 20 koma 30 per 50 koma 0 dan 0 komakita peroleh titik kritisnya 0,0 0,0 20,300 Lalu fungsi objektif kita adalah 3 x + 5 y untuk mencari nilai maksimum atau minimum kita cukup nilai x yang kita peroleh fungsi objektif nya jadi kita langsung saja untuk 0,03 * 0 + 5 * 0 itu sama dengan nol koma 23 * 0 + 5 * 20 = 120 koma 33 ditambah 5 x 30 = 210 dan untuk 50,03 * 50550D terlihat di sini yang di cari nilai maksimum yang maksimum yang paling besar di sini adalah 210 sehingga jawaban untuk soal ini adalah yang Dek sampai jumpa di pertanyaan berikut