Video solusi : Fungsi f(x) = 2sin(x-pi/4) mempunyai daerah asal 0<=x<=2pi. Fungsi tersebut cekung ke bawah pada interval...

Pada soal kali ini fungsi fx tersebut mempunyai daerah asal 0 kurang dari sama dengan x kurang dari sama dengan 2 phi fungsi tersebut cekung ke bawah pada interval berapa syarat dari ke bawah itu adalah dia keturunan keduanya itu kurang dari 0 ya. Berarti kita punya di sini F aksen nya kurang dari nol kita cari dulu F aksen ya FX nya = 2 dari sin X min phi per 4 ya maka dari itu di sini kita punya F aksen x nya itu akan sama dengan turunnya Sin adalah kos ya jadinya ini 2 cos turunannya X min phi per 4 itu ada 1 Jadi langsung saja di sini adalah x min phi per 4 selanjutnya F aksen x nya kan = negatif 2 Sin yaturunannya kos itu adalah Min Sin dari x min phi per 4 sesuai dengan syarat berarti kita punya di sini adalah min 2 Sin X min phi per 4 itu kurang dari 0 Oke kalau sudah kita cari dulu adalah pembuat nol nya ya berarti di sini saya ubah bentuknya jadi negatif 2 Sin X min phi per 4 sama dengan nol ini untuk pembuat nol nya ya berarti di sini saya bagi kedua ruas dengan negatif 2 Saya punya Sin X min phi per 4 itu akan sama dengan nol lalu berarti di sini kita punya mesin yang bernilai nol itu di kuadran 1 adalah Sin 0 ya berarti Sin X min phi per 4 itu akan = Sin 0 selanjutnya kita akan mencari nilai dari X menggunakan sifat dari persamaan trigonometri sesuai dengan sifatnya kita punya yaituSaat saya punya disini adalah Sin X = Sin Alfa ya misalkan seperti itu saya punya x-nya yang pertama itu adalah sama dengan alfa ditambah 2 kaki atau yang kedua Saya punya adalah 180 Min Alfa ditambah dengan 2 tapi Oke kita akan gunakan sifat dari persamaan trigonometri ini di halaman berikutnya sesuai dengan sifat yang pertama tadi Berarti kita punya X min phi per 4 = 0 + 2 k Pi berarti di sini Saya punya X akan = 2 k p ditambah Q per 4 Oke kita cek untuk tanya sama dengan nol berarti saya punya disini adalah x = yaitu adalah phi per 4 ya. Oke kita cek Apakah memenuhi dari daerah asal menuju Iya karena phi per 4adalah kurang dari sama dengan 2 phi dan lebih dari sama dengan 0 atau 0 kurang dari sama dengan phi per 4 dan kurang dari sama dengan 2 phi per 4 nya oke tapi kita punya kan yang sama dengan 1 kita punya x-nya akan sama dengan Yaitu berarti 2 phi + phi per 4 ini tidak memenuhi karena 2 + 4 + 2 + 3 lebih dari 2 maka dari itu kita punya di sini yang k = 1 kita coret Bagaimana dengan x y = negatif 1 Ya kali bilangan bulat ya saat X = negatif 1 kitab berarti adalah negatif 2 k p ditambah Q per 4 sudah pasti itu kurang dari sama dengan nol jadi yang kita gunakan adalah saat yang sama dengan nol dan X yaitu = phi per 4 ya berarti oke yang kedua syaratnya kita punya adalah di sini X min phi per 4 itu sama dengan 180 - 0 ya atau kita punya PINP Min 0 berarti di sini ditambah 2 kaki saat kita punya tanya sama dengan nol. Coba ya berarti kita punya di sini x-nya a k = p ditambah Q per 4 ya atau tidak punya 5 phi per 45 phi per 4 masih memasuki daerah asalnya tapi saya tidak punya kan yang sama dengan 1 itu sangat-sangat di luar daerah asal ya berarti kita punya P ditambah 2 phi itu sudah 3 phi + phi per 4 lagi itu sangat-sangat diluar batas jadi saya punya di sini x = 3 phi phi per 4 itu tidak memenuhi jadi yang kita gunakan adalah yang x = 5 phi per 4 saat kayaknya itu sama dengan nol Oke ini adalah pembuat nol nya ada 2 maka kita buat di garis bilangan seperti ini oke di sini kita punya phi per 4 dan 5 phi per 4 tapi di sini bolong ya bulatan pada garis bilangannya karena kita punya ini adalahTidak samaan tanpa tanda sama dengan yang ini adalah 5 phi per 4. Oke sekarang tadi kita punya di awal itu bentuknya adalah min 2 Sin dari x min phi per 4 itu kurang dari 0 atau Saya punya di sini bagi kedua ruas dengan negatif 2 maka saya punya di sini adalah tandanya menjadi lebih dari ya karena membagi kedua ruas dengan bilangan negatif Oke lebih dari nol Kita cari sekarang untuk daerah yang pertama 2 dan 3 negara pertama itu kurang dari phi per 4 x nya berarti kita ambil 0 Sin dari 0 dikurangi phi per 4 berarti saya punya itu adalah Sin phi per 4 berarti kalau saya punya Sin min x itu akan sama dengan negatif Sin X Ya sifatnya seperti itu maka dari itu ini bernilai negatif negatif Sin phi per 4 adalah negatif setengah akar 2 berarti nilai negatif untuk daerah 2 saya ambil nilai 4 per 4 PHIMaka dari itu atau kita punya itu Pi ya Pi dikurangi phi per 4 itu akan sama dengan 3 phi per 4 Sin 3 phi per 4 ada di kuadran 2 kuadran 2 nilai Sin bernilai positif jadi yang ini positif lebih dari 5 phi per 4 saya ambil yaitu x nya nanti perempat ya dimasukkan jadi kita punya Sin 60 per 4 dikurang 4 jadinya adalah Sin dari 5 phi per 45 phi per 4 berada di kuadran 3 berarti nilainya juga negatif ya karena pada Qada 3 yang positif adalah tangan yang kita cari di sini lah yang lebih dari 0 apa yang positif berarti daerahnya itu adalah yang ini Oke kita kan punya Sin X min phi per 4 lebih dari nol berarti yang positif daerahnya itu yang ini oke itu himpunan penyelesaiannya adalah saya. Tuliskan di sini HP = phi per 4 kurang dari ya karena tandanya itu di situ bulatannya kosong atau bolongDikurang jadi tanpa tanda sama dengan x kurang dari 5 phi per 4. Oke itu sesuai dengan pilihan yang B pada soal sampai jumpa di video berikutnya