Video solusi : Diketahui fungsi f(x)=2/3 x^3-1/2x^2-3x+1/6. Jika g(x)=f(1-x) , fungsi g(x) naik pada interval

Oke disini kita punya soal diketahui FX itu fungsinya sebagai berikut jika GX itu = FX PX yaitu kita ganti 1 min x + 3 x akan naik pada interval titik-titik untuk menjawab soal ini ada empat tahap yang harus kita lakukan yaitu tahap pertama kita harus cari persamaan garisnya kita cari dulu persamaan kayaknya habis itu setelah kita cari GX nya kita cari turunan dari fungsi gx. GX Habis itu setelah kita tahu rumus turunan dari gx itu kita akan cari titik-titik koordinat stasioner aku tuh saja titik stasioner. Nah habis titik stasioner. Inilah kita bisa cari interval dia itu naik di mana aja gitu untuk tahap pertama kita lihat dulu ya GX = f tapi kita masukin 1 min x aku tulis ya GX = F 1 min x tadi semua yang ada di FF kita ganti jadi 1 x 2 per 3 1 x ^ 3 dikurang setengah kali 1 min x pangkat 2 b sama abis itu dikurang 3 dikali 1 min x tambah Japan 6D habis itu nah, biasanya itu bakal jadi GX sama dengan min 2 per 3 x ^ 3 ditambah 3 per 2 x ^ 2 + 2 x min 84 giga Nah, kita kan tidak dapat diaksesnya rumusnya apa ya Sekarang kita ke setiap dua yaitu kita cari turunan dari fungsi gx. Nah Mari kita cari ya Eh kok gitu sih itu kan jadi sama dengan kita turunnya 11 min 2 per 3 x pangkat 3 kita tuh. Jadi ini kan di kali 3 ya berarti kita coret min 2 per 3 dikali 3 kita coret jika x pangkat 2 ditambah 3/22 nya diturunin juga coret lagi jadi x ditambah 2 x turunan jadi 2 ya sama dengan min 2 x ^ 2 + 3 x tambah 2 Nah kita sudah dapat deh turunan dari gx habis itu kita ke tahap ketiga yaitu kita tentuin titik stasioner dari Excel tentunya gimana titik itu bisa dibuat stasioner kalau GX nya itu sama dengan nol berarti kita masukin 0 = min 2 x kuadrat Tambah 3 x ditambah 2 ini bisa kita faktor in aja di 0 = di faktori. min 2 x min 1 dikalikan dengan X min 2 habis tuh X = setengah atau x = 2 tidak didapati titik stasioner ya habis itu kita tinggal cari interval dia naiknya itu di antara berapa aja? jadi kita tinggal lakukan uji coba buat cari tahu dia itu naik atau turunnya itu di mana caranya gini tadi kan kita dapat titik stasioner itu antara X = min setengah sama satu lagi x = 2 kita misalkan di sini Om kita Puji kalau misalkan dia itu lebih kecil dari setengah dulu deh X lebih kecil dari Min setengah Nah yang lebih kecil dari Min setengah itu gampangnya min 1 ya. Jadi kita masukin satunya ke dalam rumus turunan GX itu tadi kita masukin ya. G min 1 = min 2 dikali min 1 dikuadratkan ditambah 3 x min 1 ditambah 2 = min 2 min 3 + 2 = min 3 kita lihat disini kami 3 ya. Berarti diserang ini kita bisa bilang ini Itu turun Nah, habis itu kita hitung satu lagi di interval misalkan X1 lebih besar dari 2 aja 3 ya. Biar gampang ya X lebih besar dari 2 bilangan 3 biar gampang jadi G 3 = min 2 * 3 kuadrat kita + 3 * 33 * 3 + 2 Habis itu disini kita jadiin min 2 * 9 + 27 + 2 Nah gini hasilnya itu Jadi kalau dihitung min 7 berarti di sini kan dia minus berarti turun juga ya pokoknya yang minat itu turun yang Nggak minat itu atau Positif itu plus atau naik gitu Nah karena X lebih kecil dari Min setengah sama X lebih besar dari 2 itu turun maka interval yang dia naik itu pasti ada di antara Min setengah sama 2 atau bisa kita tulis itu Min setengah lebih kecil daripada X lebih kecil daripada 2 apa bisa kita bilang jawabannya itu deh Terima kasih sampai jumpa di pertanyaan berikutnya