Video solusi : Kubus ABCD.EFGH panjang rusuknya 4 dm, titik P titik tengah EH. Jarak titik P ke garis BG adalah ....

pada soal ini kita diberikan kubus abcd efgh yang panjang rusuknya 4 DM lalu titik p di tengah-tengah eh tentukan jarak titik p ke garis BG kubus abcd efgh seperti ini lalu kita gambarkan titik p di tengah-tengah gh lalu kita Gambarkan juga garis BG nya maka jarak titik p ke garis BG adalah panjang ruas garis yang ditarik dari titik p ke garis BG nya yang tegak lurus terhadap garis BG adalah titik Q dengan PQ tegak lurus b g maka jarak P ke garis BG adalah panjang garis PQ bisa kita bentuk segitiga BGP seperti ini yang mana kita cari terlebih panjang masing-masing sisi segitiga BGP nya mana kalau kita lihat BG disini merupakan salah satu diagonal bidang dari kubus yang panjangnya kita peroleh berdasarkan rumus panjang rusuk dikali akar 2 yaitu 4 akar 2 DM panjang di sini kalau kita perhatikan pada segitiga pgh yang mana fgh adalah persegi berarti sudut sudut dalamnya adalah sudut siku-siku maka disini kita ketahui juga merupakan sudut siku-siku berarti tgh adalah segitiga siku-siku yang bisa kita cari panjang pg-nya berdasarkan teorema Pythagoras ingat dihadapan sudut siku-sikunya adalah sisi miring maka disini CG adalah sisi miring dan kita bisa peroleh berdasarkan akar dari jumlah kuadrat sisi-sisi lain Ternate di sini di tengah-tengah eh berarti panjang HP sama panjang dengan ad yaitu setengahnya dari pH yang merupakan rusuk dari kubus nya yang sepanjang 4 DM maka 4 dibagi 2 kita akan peroleh di sini masing-masing sepanjang 2 cm berarti pg-nya = akar dari 4 kita akan memperoleh hasilnya adalah √ 20 yang bisa kita Sederhanakan menjadi 2 akar 5 m. Selanjutnya kalau kita perhatikan segitiga ABC yang mana ini akan merupakan segitiga siku-siku dengan sudut siku-siku nya dia pasti bisa juga kita terapkan teorema Pythagoras pada segitiga ABC nya kita ketahui di sini BP merupakan sisi miring sehingga BP bisa kita peroleh Besarkan dari AB kuadrat ditambah b kuadrat yang mana kalau kita perhatikan pada bagian segitiga siku-siku ABC dengan segitiga siku-siku pgh, kita lihat disini panjangnya sama-sama 2 dan di sini sama-sama 4 lalu untuk a. Peserta PPG masing-masing adalah Sisi miringnya maka tentunya panjang AB akan sama dengan panjang PG kita hitung panjang dp-nya yang mana untuk 2 akar 5 x 2 akar 5 berarti 2 * 4 * √ 5 * √ 5 adalah 5. Jadi kita akan memperoleh = 20 untuk 2 akar 5 kuadrat berarti panjangnya sama dengan 6 DM pada segitiga BGP yang mana perlu kita ingat dihadapan sudut Alfa nya adalah Sisi PG dari cos Alfa bisa kita peroleh dari rumus BC kuadrat ditambah b kuadrat dikurang 3 kuadrat per 2 x b g dikali B kita ganti masing-masing nilai yang sudah kita peroleh kita akan peroleh di sini hasilnya = 1 per akar 2 yang mana akar 2 pada penyebutnya bisa kita rasionalkan dengan cara kita kalikan dengan akar 2 karena penyebut dikali akar 2 maka pembilangnya juga kita kalikan akar 2 dengan akar 2 dikali akar 2 adalah 2 Maka hasilnya ini = 1 per 2 akar 2 lanjutnya pada segitiga siku-siku BP kita terapkan konsep trigonometri pada segitiga siku-siku kita cari Sin Alfa maka rumusnya bisa kita peroleh dari sisi depan Alfa per sisi miring yang mana di depannya pada segitiga PQR adalah PQ dan Sisi miringnya berarti adalah karena kita punya cos Alfa = 1 per 2 akar 2 dan kita ketahui nilai dari cos 45 derajat adalah 1/2 √ 2, maka bisa kita katakan Alfa = 45 derajat sin 45 derajat = p q b p yang mana kita ketahui Sin 45derajat 1/2 √ 2 dan ini = PQ yang akan kita cari perbedaannya kita sudah peroleh adalah 6 kita kalikan kedua ruas sama = 6 maka 6 / 2 adalah 3 kita peroleh 3 √ 2 = panjang dari PQ atau bisa kita tuliskan isinya = 3 √ 2 DM jadi Jarak titik p ke garis BG adalah panjang PQ yaitu 3 akar 2 DM yang sesuai dengan pilihan yaitu untuk soal ini baru sampai jumpa di soal berikutnya