Video solusi : Salah satu akar persamaan suku banyak x^3-x^2+x-k=0 adalah x=3. Dua akar yang lain adalah ...

Jika menemukan soal seperti ini maka kita harus mengetahui teorema faktor nah disini diketahui bahwa salah satu akar dari suku banyak x pangkat 3 dikurang x pangkat 2 + X dikurang x = 0 adalah x = 3. Oleh karena itu Katakanlah bahwa suku banyak FX ini adalah FX Oleh karena itu X 3 adalah salah satu faktor dari suku banyak yang maka F3 itu adalah sama dengan 0 Nah, mau tahu kita bisa langsung saja menjabarkan F3 itu apa sih F3 itu kan berarti x = 3 kita mengisi X = Oleh karena itu efek saya kita diisi dengan x = 3 maka kita akan mendapatkan nilai seperti ini. Nah, lalu kita tinggal hitung lagi 3 ^ 3 itu 27 3 ^ 2 itu 9 + 3 = 0, maka kita akan mendapatkan kah sama dengan 21 Nah kita maka bisa mendapatkan bahwa FX adalah = FX adalah = fx = x pangkat 3 dikurang x pangkat 2 ditambah X dikurang 21 nah, lalu kita harus mencari 2 akar lain kan nah, tapi kita udah mengetahui bala salah satu faktornya adalah x = 3 sesuai dengan teorema faktor yaitu misal FX adalah suku banyak X min 3 merupakan faktor dari FX jika dan hanya jika FK = 0 Nah kita udah mengetahui nih tadi F3 = 0, Oleh karena itu X min 3 faktornya Nah kalau gitu untuk mencari doakan lain kita tinggal membagikan f x dengan x min 3 ini jadi kita tinggal membagikannya x pangkat 3 dikurang x pangkat 2 ditambah X min 21 dibagi dengan x min 3 berarti akan mengalihkan X min 3 ini dengan x ^ 2 ya X min 3 dikali x pangkat 2 itu x pangkat 3 dikurang 3 x pangkat 2 Ini dikurang berarti x ^ 3 nya kan habis terus Ini sisanya 2 x pangkat 2 ditambah X di MIN 21 ya. Nah, habis itu kita berarti akan mengalihkan X min 3 dengan 2 x jadinya itu 2 x ^ 2 di min 6 x kita kurang lagi maka sisanya 7 x min 217 X berarti Takan kalikan X min 3 dengan 7 ditambah 7 7 x min 21 Nur nah Berarti ketika FX dibagi dengan x min 3 itu hasilnya akan mendapatkan hasil x ^ 2 dan y + x ditambah 7 ya. Sekarang kita tinggal cari 2 akar lainnya dari akar x kuadrat + 2 x + 7. Nah syarat dari akar dari sebuah polinom itu real itu apa dek kita harus lebih besar sama dengan 0 gitu kan Nah kita coba dulu cari determinan ini berapa ini determinan berarti b kuadrat Min 4 Aceh dengan ini adalah B ya ini adalah a Beginilah jadinya nah, b kuadrat berarti 4 dikurang 4 dikali a hanya itu satu dikali ccna7 berarti 4 dikurang 28 hasilnya adalah negatif 24. Nah berarti ini memenuhi syarat akar real yang berminat harus lebih besar sama dengan nol gitu. Soalnya dia negatif mangkanya berarti kedua akar lainnya itu bilangannya tidak real berarti jawabannya adalah yang sekian pembahasan kali ini sampai jumpa di video selanjutnya.