Video solusi : Hubungan antara keuntungan yang diperoleh dengan harga barang yang dijual diberikan sebagai U(x)=-75 x^(2)+300 x-140 , di mana x adalah harga barang dalam kelipatan Rp10.000,00. a. Apakah U(x) merupakan suatu fungsi? Jelaskan. b. Jika U(x) merupakan suatu fungsi, tentukan domain dan range-nya. c. Jika diinginkan keuntungan tertentu dapatkah diketahui harga barang? d. Jika U(x) merupakan suatu fungsi, apakah fungsi ini mempunyai invers? Jelaskan.

Miko Friends disini kita akan membahas tentang hubungan antara keuntungan dengan harga barang yang dijual di sini ada 4 pertanyaan kita akan mulai dari yang dulu nih. Kita mau mencari tahu apakah x merupakan suatu fungsi atau bukan berarti cover harus tahu dulu apa itu fungsi Jadi kalau misalnya punya relasi itu bisa kita Nyatakan sebagai fungsi jika relasi nya menghubungkan satu anggota dari suatu himpunan Tepat satu kesatuan kota ini himpunan yang lain dan untuk kasus Kali ini x itu adalah harga barang dan setiap harga barang pasti mempunyai harga jual yang berbeda yang akan mempengaruhi Keuntungan yang diperoleh berarti bisa kita katakan bahwa x adalah sebuah fungsi lanjut kita ke yang B Disini kita diminta untuk menentukan domain dan range dari UX ya kalau X Itu adalah sebuah fungsi dan kita tahu dari informasi a. Bahwa x adalah fungsi dari punya domain dan range kita akan cari mulai dari domain dulu ya atau daerah asal disini daerah asalnya adalah X yang merupakan harga barang dan kita tahu setiap harga barang itu nilainya tidak mungkin negatif yang berarti x nya harus positif lebih dari nol dan X yang boleh merupakan bilangan real lanjut untuk range atau daerah hasilnya berarti kita khususnya ke UKS Disini adalah keuntungan berarti nilainya tidak mungkin negatif berarti UX pun juga sama dia harus positif atau lebih dari nol dan x nya boleh di bilangan real berarti domain dan range dari UX adalah x lebih dari 0 dengan x anggota bilangan real dan X lebih dari 0 dengan x adalah anggota dari bilangan real kita lanjut lagi ke yang c disini jika diinginkan keuntungan tertentu dapatkan diketahui harga barang di sini maksudnya Apakah harga barang dapat diketahui dari keuntungan ya ingat lagi Ko Friends bahwa X itu adalah fungsi keuntungan terhadap harga barang X yang berarti sebetulnya sekarang kalau kita punya keuntungannya kita mau mencari xx yang ini dan tentunya ini bisa Bisa saja cover Jadi jika keuntungan yang diketahui harga barang pun bisa kita tentukan karena skemanya cuma di balik aja konvensial yang sedikit lagi kompres tinggal yang Dek di sini kita tahu bahwa saya adalah suatu fungsi ya dan Apa fungsi ini mempunyai invers atau tidak Kita toko Vans ya kita bisa mencari fungsi invers itu karena invers adalah balikan hati bisa saja nih kita mencari invers X dengan mengubah bentuk y = x menjadi X = Q invers y dengan x adalah ini kita coba ganti aja UX yang adalah y Jadi kita punya seperti ini lalu Min 140 nya Kita pindah ke sebelah kiri dapatnya seperti ini lanjut karena di sini 75 dan 300 itu merupakan kelipatan 75 kita keluarkan aja beserta negatifnya dengan sifat distributif perkalian 75 nya kita bagi aja biar dapatnya bentuk teks yang lebih simple enak di sini ada kuadrat ada X Padahal kita mau tarik saja cara yang paling aman adalah dengan menggunakan kuadrat Sempurna cover caranya gimana tuh kan jadi di sini caranya karena koefisien x nya adalah 4 kita setengah kan dulu aja ya karena kan bentuk yang a + b kuadrat tadi itu jadinya kan aku ada + 2 ab, + b kuadrat ya berarti kita butuh setengahnya aja biar 2 nya itu sendiri yang setengahnya kan adalah 2 berarti 2 nya inilah yang kita kuadrat sempurna kan ya berarti kedua luasnya harus kita tambahkan dengan angka 4 lanjut dari sini ini kita jadikan minus 75 yang ininya kita ikan bentuk si kuadrat sempurna dapatnya seperti ini lalu yang ini tinggal kita jumlahkan aja karena penyebutnya udah sama yang ininya kita ubah dalam sempurna jadi seperti ini karena disini kuadrat kita akar kan aja kedua ruas lalu minus 2 nya kita pindahkan ke sebelah kanan dapat seperti ini dan kita tahu bahwa X tadi ada Bu inversi dapatnya seperti ini ya Nah karena kita mau mencari invers x y ini kita ubah jadi X dapatnya seperti ini Nah dari sini kita tahu covers bahwa invers dari fungsi merupakan fungsi harga barang terhadap keuntungan yang invers adalah balikan dan disini kita tahu yang namanya harga barang itu tidak mungkin negatif berarti kita pilih aja nih Tanda yang positif ya dan satu lagi covers, Kenapa yang negatif Kita nggak pilih karena kalau negatif aja itu tidak semua harga barang itu punya keuntungan makanya biar kita Tepat satu Tani kita harus memilih yang positif selain itu kita tahu bahwa keuntungan sih ini tuh haruslah positif yang beserta bilangan yang di dalam akar berarti ini tidak boleh negatif ya Berarti ada syarat tambahan yaitu si x-nya harus lebih dari nol karena dia keuntungan lalu X min 160 per minus 75 harus lebih dari nol karena di dalam akar atau ini sebetulnya sama aja dengan x kurang dari 160 berarti dengan kata lain yang itu harus di antara 0 dan 160 berarti di sini sebetulnya fungsi UX itu punya invers tapi definisinya seperti ini dan x nya harus di antara 0 dan 160 x nya adalah bilangan real semangat latihannya