Video solusi : Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 3log(5-x)+3log(1+x)<3log(6x-10) adalah...

jika kita melihat soal seperti ini kita harus tahu terlebih dahulu beberapa prinsip dalam logaritma yaitu yang pertama jika ada a log b ditambah dengan a log C nilainya setara dengan a log b dikalikan dengan C Kemudian yang kedua untuk nilai a disini lebih dari satu maka jika ada a log FX ini kurang dari a log GX ini berlaku nilai FX itu kurang juga dari nilai GX tapi dengan syarat nilai efeknya ini lebih dari 0 dan nilai GX di sini juga harus lebih dari 0 Nah kita akan menggunakan beberapa prinsip ini untuk menyelesaikan soal yang ada di atas Oke berarti ini bisa kita upaya bentuknya ya ini berdasarkan prinsip yang 61 bisa kita Ubah menjadi 3 log dari 5 dikurangi dengan x dikalikan dengan 1 ditambah dengan x ini kurang dari 3 logdari 6 X dikurang dengan 10 nah, kemudian Sesuai dengan prinsip yang nomor dua ini berlaku beberapa hal yaitu efek kurang dari X sehingga disini 5x dikalikan dengan 1 + x ini kurang dari 6 X dikurang 10 ini tinggal kita kalikan saja ya kan kita beli nilai adalah 5 ditambah dengan 4 X dikurang dengan x kuadrat ini kurang dari 6 X dikurang 10 kita bawa ke ruas kiri semua berarti diperoleh di sini adalah negatif X kuadrat dikurangi 2 x ditambah dengan 15 ini kurang dari 0 Nah untuk menghilangkan negatif di sini kita kalikan negatif semua di sini berarti diperoleh x kuadrat ditambah dengan 2 x dikurangi 15 ini jadi tandanya terbalik yaitu lebih dari 0 dari sini tinggal kita faktorkan saja kemudian kita anggap persamaan y = 0 diperoleh x dikurangi 3 dikalikan dengan x = 5 artinya x dikurangi 3 sama dengan nolnilai x yang di sini adalah 3 atau nilai x ditambah 5 sama dengan nol sehingga X hadits ini adalah negatif 5 ini yang pertama yang kedua di sini nilai FX harus lebih dari 0 artinya nilai 5 dikurangi X dikalikan dengan 1 ditambah dengan x ini harus lebih dari 0 artinya di sini tinggal kita buat sebagai persamaan kita terserang yang 5 dikurangi X dikalikan dengan 1 ditambah dengan x ini sama dengan nol sama artinya 5 dikurangi X = 09 nilai x di sini ini sama dengan 5 atau nilai 1 ditambah x = 0 x = negatif 1 ini yang kedua yang ketiga ini gsja lebih dari 0 kita teruskan ya berarti ini tingginya lebih dari 06 X dikurang 10 mili 0 sehingga disini nilai 6 x ini lebih dari 10 atau nilai x yang di sini ada lebih dari 10 per 6 nanti tinggal kita buat garis garis bilangannya saja ya kita buat lebih dulu yaUntuk yang pertama yang bagian ini berarti di sini ada negatif 5 negatif 5 dan di sini ada tiga sini ya. Bisa kan di sini ada 3 Nah di sini yang kedua ada ini Yang kedua kita Gambarkan juga di sini ya itu ada negatif 1 misalkan - 1 di sini ya negatif 1 dan 5 misalkan 5 di sini Yang ketiga di sini ini ada 10 per 6 10% 6 itu kira-kira ada di sini ya kita Gambarkan di sini 10 per 6 nah yang lebih gampang atau yang paling gampang terlebih dahulu yang bagian bawah ini karena XL lebih dari 10 per 6 artinya yang diarsir adalah yang bagian ini. Nah ini yang akan kita arsir dia akan kita arsir kemudian anggap terlebih dahulu misalkan dari atas dulu lah yang dari atas dulu kita ambil titik salah satu yaitu 0 kita masukkan ke pertidaksamaan ini berarti 0 ditambah dengan 0 dikurangi 5Itu negatif karena di sini akar-akarnya itu ada dua berjumlah genap maka ini boleh sering-sering nanya ini berarti berarti di sini positif di sini positif yang diambil ini yang lebih dari 0 artinya yang positif berarti yang bagian ini yang akan kita arsir. Nah ini ya ini yang akan kita arsir berarti ini daerah penyelesaiannya. Oke kita cek yang kedua yang bagian ini artinya di sini sama kita ambil 0 saja Tinggal dimasukkan ya 5 dikurangi 0 yaitu 5 dikalikan dengan 10 yaitu 15 * 1 yaitu 5 berarti di sini positif sama Sebentar ya ini negatif ini negatif yang diambil lebih dari 0 dari yang diambil adalah yang positif nya banyak ini yang diarsir dari sini juga terlihat Ya tinggal kita buat irisannya yaitu di sini ada di sini. Nah sudah lihat ya di sini ya ini adalah ini soalnya jadi di sini bisa kita simpulkan bahwa himpunan penyelesaiannya itu adalahantara 3 dan antara 5 jadi nilai x yang memenuhi pertidaksamaan ini adalah 3 kurang dari X kurang dari 5 yaitu ada di opsi sampai jumpa di soal selanjutnya