Video solusi : Jumlah semua nilai x yang merupakan penyelesaian dari persamaan trigonometri sin x-2sin^2 x=0 untuk 0<=x<=2pi adalah ....

Halo ini kita akan menentukan jumlah semua nilai x yang merupakan penyelesaian dari persamaan trigonometri yang diberikan untuk X lebih dari sama dengan kurang dari 2 phi untuk menyelesaikan soal ini berarti kita cari terlebih dahulu semua nilai x yang merupakan penyelesaian dari persamaan trigonometri yang mana Kita perlu ingat untuk Sin kuadrat X berarti Sin X dikuadratkan sehingga bisa kita Tuliskan di sini Sin kuadrat x nya adalah Sin X Sin X dan ini sama dengan nol sehingga untuk Sin X yang bisa kita keluarkan di luar kurung maka di dalam kurung Kita akan punya 1 kurang 2 Sin X yang mana Ini sama dengan nol bentuk ini dikalikan hasilnya adalah 0 sehingga kita akan peroleh Sin x nya berarti atau 1 dikurang 2 Sin x nya yang sama dengan nol sehingga untuk 1 dikurang 2 Sin x = 0 berarti 1 nya Kita pindah ke ruas kanan menjadi min 1 dan kita bagi kedua ruas sama = min 2 maka kita akan diperoleh berarti Sin x nya = 1 per 2 nilai nilai x yang memenuhi Sin x = 0 Sin X = 1/2 untuk interval nilai yang diberikan kita punya persamaan trigonometri untuk Sin gimana kalau kita punya Sin X = Sin Alfa maka x y = Alfa ditambah x x 2 phi atau x nya = Pi dikurang Alfa ditambah x x 20 dengan x adalah anggota bilangan bulat kita mulai dari sin x = 0 terlebih dahulu yang mana disini kita cari salah satu sudut yang kalau kita tentukan ini adalah 0 yang mana salah satunya adalah Sin 0 + Sin x nya = Sin 0 di sini berdasarkan bentuk yang pertama = 0 + k dikali 2 phi atau = x x 2 phi berarti nilai x nya harus ada pada interval X yang di sini kita ambil di sini karena Kak adalah bilangan bulat dari bilangan negatif nya kalau ke negatif tentunya x nya akan bertanda negatif dan tidak termasuk ke dalam batasan nilai x yang diberikan berarti kita akan memperoleh nilai x nya = 0 lalu kalau misalkan kita ambil = 1 maka nilai x = 2 sedangkan di sini tidak ada tanda sama dengannya berarti untuk yang x = 2 phi tidak termasuk ke dalam interval nilai x Semakin besar nilai ka tentunya akan semakin besar pula nilai x nya yang mana untuk gaya yang sama dengan 1 saja sudah tidak memenuhi nilai x nya maka untuk nilai k yang lebih dari 1 tentunya nilai-nilai X yang tidak memenuhi untuk bentuk yang kedua kita cari juga nilai nilai x yang memenuhi kita peroleh di X = phi = 1/2 salah satu sudut yang kita tentukan hasilnya adalah 1 per 2 adalah Sin phi per 6 untuk bentuk yang pertama berarti kita akan punya yang memenuhi hanyalah ketika X = phi per 6 untuk bentuk yang kedua untuk phi dikurang phi per 6 berarti 6 phi per 6. Kita kan punya 6 dikurang 1 adalah 5 5 phi per 6 dan untuk bentuk ini yang memenuhi hanyalah ketika tanya sama dengan nol yaitu x nya = 5 phi per 6 jadi kita punya semua nilai x yang memenuhi sebagai penyelesaian dari persamaan nya ini kita punya ada 06 serta 5 phi per 6 maka tinggal kita jumlahkan mana untuk phi per 6 + 5 per 6 berarti kita akan memperoleh 66 yaitu sama saja dengan phi, maka ini akan sama dengan nol adalah Pi disini ditambah dengan phi, maka kita peroleh = 2 phi jadi jawaban yang sesuai adalah yang pilihan a demikian untuk soal ini sampai jumpa