Video solusi : Himpunan penyelesaian dari persamaan sin x=1/2 akar(2) pada interval 0<=x<=2pi adalah . . . .

Jadi untuk menyelesaikan soal ini kita diminta mencari himpunan penyelesaian dari persamaan Sin X = setengah akar 2 Sin X = setengah akar 2 untuk interval nya dari 0 sampai dengan 2 phi Nah kita lihat dulu Berapakah nilai Sin yang hasilnya adalah setengah akar 2 nilai Sin itu akan nilainya positif Saat jadi kuadran 1 dan kuadran 2 nilai dari sin yang di kuadran 1 nilai cos setengah akar 2 itu adalah di phi per 4 sudutnya satu lagi di kuadran 2 itu ada di tiga perempat. Nah berarti kita ada dua kemungkinan jawaban nah kemudian kita sekarang cari sudutnya dengan menggunakan rumus jadi X = yang pertama kan phi per 4 ya phi per 4 ditambah dengan a x dengan 2 phi yang kedua itu saat x = 3 phi per 4 + denganDikali dengan 2 phi Sekarang kita coba masukkan nilai kayaknya untuk yang bersamaan pertama saat kayaknya sama dengan nol nanti kalau x = 0 x = phi per 4 nah ini masih masuk ke dalam batasan ya Oke selanjutnya untuk Kak = 1 berarti x-nya = phi per 4 + dengan 2 Ini hasilnya akan menjadi 9 phi per 4. Nah ini sudah tidak masuk ke dalam batasan karena sudah lebih ya daripada 2 phi berarti yang nilai Kayaknya lebih daripada 1 daripada 1 itu juga tidak masuk ke dalam batasan Sekarang kita coba yang lebih kecil ketikannya = min 1 berarti x-nya ini menjadi phi per 4 dikurangi dengan 2 phi dari hasilnya akan menjadi minus 7 phi per 4. Nah ini juga sudah tidak masuk ke dalam batasan karena sudahBerarti nilai yang lebih kecil daripada min 1 juga tidak masuk ke dalam batasan selanjutnya kita ke persamaan Yang kedua kita masukkan lagi Kalau kakaknya sama dengan nol berarti X akan menjadi 3 phi per 4. Nah ini masuk ya dalam batasan sekarang untuk Kak = 1 berarti x nya akan menjadi 3 phi per 4 dengan 2 phi berarti hasilnya ini akan menjadi 11 phi per 4. Nah ini juga tidak masuk ke dalam batasan ya berarti nilai k yang lebih dari satu juga tidak masuk ke dalam batasan yang lebih kecil = min 1 ini x-nya akan menjadi 3 phi per 4 dikurangi dengan 2 phi berarti hasilnya ini akan menjadi minus 54. Nah ini juga tidak masuk ke dalam batasan berarti nilai k yang lebih kecil dari b. 1 juga tidak masuk ke dalam batasan seperti kita tahu himpunan penyelesaian dari pada persamaan ini itu yang masuk batasanadalah phi per 4 dan 3 phi per 4 yang diwakilkan oleh pilihan yang di jawaban dari soal ini sampai bertemu di tol selanjutnya