Video solusi : Daerah x yang merupakan daerah cekung ke bawah dari f(x)=2cos(2x) adalah....

Halo ke Prince pada soal ini kita akan menentukan daerah X yang merupakan daerah yang cekung ke bawah Dari FX = 2 Cos 2 Nah untuk menentukan daerah cekung maka kita akan gunakan rumus seperti ini misalkan F adalah suatu fungsi turunan keduanya ada pada selang i a. Jika f aksen X itu kurang dari 0 untuk semua X kedalam I maka grafik itu cekung ke bawah pada ih seperti itu jadi disini kita akan Tentukan terlebih dahulu F aksen X untuk 2 cos 2x untuk F double aksen X artinya turunan kedua jadi kita turunkan pertama kemudian turunan pertamanya ini kita turunkan lagi sehingga kita dapat F aksen X Nah di sinipunya fungsinya yaitu FX = 2 x cos 2x perhatikan untuk F aksen x nya ini kita gunakan rumus yang ini ya FX = cos X maka F aksen x nya itu = Min A * Sin AX jika fx = 2 cos 2x jadi kita akan Tentukan turunan nya untuk cos2x nya saja jadi kita dapat F aksen x = 2 x turunan dari cos 2x berdasarkan rumusnya maka kita dapat min 2 sin 2x ya seperti itu Nah ini = Min 4 sin 2xNah selanjutnya kita akan Tentukan F aksen F aksen x nya jadi untuk F aksen x nya itu = Min 4 sin 2x nah ini kita turunkan lagi nah jadi kita dapat F aksen X nah perhatikan Min 4 sin 2x yang kita turunkan itu cukup sin 2x nya jadi F aksen X itu sama dengan min 4 x turunan dari sin 2x untuk turunan dari sin 2x kita gunakan rumus yang ini yaitu FX = Sin X maka F aksen X yaitu a cos AX jadi turunan dari sin 2x kita dapat2 * cos 2x Nah kita dapat ini = Min 8 cos 2x Nah inilah F double aksen x nya selanjutnya kita akan Tentukan X yang membuat double aksen X itu kurang dari 0 nah caranya adalah kita jadikan dulu udah beli aksen x nya ini sama dengan nol Artinya kita dapat Min 8 cos 2x ini sama dengan nol kemudian setiap ruas kita bagi Min 8 jadi kita dapat cos 2x ini sama dengan nol selanjutnya kita akan Tentukan nilai x yang membuat cos 2x = 0 untuk menentukan X yang membuat cos 2x = 0 kita gunakanRumus yang ini jika kita punya cos x = cos Teta maka X = Teta ditambah 2 phi dikali k atau X = min Teta ditambah 2 phi dikali kah Nah cos 2x = 0 ini bisa kita tulis cos2x itu = cos phi per 2 ya karena cos phi per 2 itu nilainya 0 selanjutnya berdasarkan rumus Nya maka disini kita dapat hasilnya yaitu 2 x = phi per 2 ditambah 2 phi * k dengan K adalah bilangan bulat a. Selanjutnya untuk rumus yang kedua yaitu 2 x = min phi per 2 + 2 phi * k untuk yang pertama 2 x = phi per 2lirik Alika disini kita Sederhanakan jadi kita dapat x-nya = phi per 4 + P x k kita coba untuk tanya sama dengan nol maka kita dapat hasilnya adalah x = phi per 4 nya karena phi dikali nol nol Nah selanjutnya untuk k = 1 maka disini hasilnya kita dapat X = phi per 4 + x = 5 phi per 4 selanjutnya jika k = min 1 maka kita dapat X = phi per 4 dikurang Pi kita dapat x-nya ini = phi per 4 dikurang 40 per 4Hasilnya adalah min 3 phi per 4. Oke jadi ini kita Simpan dulu ya karena agak sulit kita tentukan x nya karena ada banyak sementara pada soal ini tidak diberikan batas jadi kita cukup pakai yang 3 ini dulu selanjutnya untuk solusi yang kedua yaitu 2 x = min phi per 2 ditambah 2 phi dikali kah kita Sederhanakan jadi X = min phi per 4 + x k seperti sebelumnya disini kita akan Tentukan x nya berdasarkan ka jadi untuk a sama dengan nol maka kita dapat X = min phi per 4 Ya kali 00 Nah selanjutnya untuk k = 1 maka kita dapat x-nya = Min phi per 4 + x 1 PHIini = Min phi per 4 + 4 per 4 jadinya adalah 3 phi per 4 selanjutnya kita coba untuk tanya sama dengan min 1 maka kita dapat hasilnya x-nya = Min phi per 4 + X min 1 Min jadi ini kita dapat x-nya = Min phi per 4 ditambah min phi hasilnya adalah minus 5 phi per 4 jadi untuk sementara inilah solusi X yang membuat cos2x itu sama dengan nol jadi kita dapat solusi untuk cos 2x = 0 yaitu x-nya = Min 5 per 4 min 3 phi per 4 Min phi per 4 phi per 43 phi per 4 atau 5 phi per 4 selanjutnya kita akan Tentukan daerah yang membuatF aksen x nya itu kurang dari 0 dengan cara kita Gambarkan pembuat nol nya pada garis bilangan selanjutnya kita tentukan daerah yang membuat efda pelaksana x nya itu kurang dari 0 perhatikan disini sudah kita Gambarkan pembuat nol nya pada garis bilangan di mana titiknya di sini bulatan kosong karena tanda pertidaksamaan yang diminta itu tidak ada sama dengannya oke nah untuk menentukan tanda dari daerah interval dari pembuat nol nya ini kita pilih salah satu angka kemudian kita subtitusi ke F aksen x nya nah yang pertama kita akan coba untuk Min phi per 4 sampai phi per 4 Nah misalkan di sini saya ambil x nya itu sama dengan nol jika saya subtitusi ke F aksen X maka saya dapat Min 8 cos2 * 0 = Min 800 itu nilainya 1 nah, jadi kita dapat terlaksana sini Min 8 artinya negatif sehingga untuk daerah Min phi per 4 sampai phi per 4 ini negatif seperti itu Nah selanjutnya dengan cara yang sama kita tentukan daerah interval yang lainnya untuk phi per 4 sampai 3 phi per 4 jika kita ambil salah satu angka Katakanlah di sini kita ambil tasnya itu phi per 2 nanti kita dapat hasilnya positif Kemudian untuk 3 phi per 4 sampai 5 phi per 4 A jika kita ambil salah satu angka Katakanlah di sini kita ambil adalah Pi akan mendapatkan hasil negatif untuk daerah yang lebih dari 5 phi per 4 Katakanlah jika kita pilih bilangannya yaitu 3 phi per 2maka akan menghasilkan hasil yang positif selanjutnya untuk daerah antara min 3 phi per 4 sampai Min phi per 4 Natar Ola di sini x nya itu mimpi berdua akan menghasilkan hasil yang positif Kemudian untuk Min 5 phi per 4 sampai min 3 phi per 4 Katakanlah kita ambil disini x-nya mimpi akan menghasilkan hasil yang negatif dan untuk yang kurang dari Min 5 phi per 4 Katakanlah kita ambil x nya yaitu min 3 phi per 2 maka akan menghasilkan hasil yang positif Nah dari sini kita dapat daerah yang membuat F aksen x nya itu kurang dari 0 yaitu 3 phi per 4 sampai 5 phi per 4 Min phi per 4 sampai phi per 4 Min 5 phi per 4 sampai min 3 phi per 4 jadi salah satu daerah intervalmembuat double aksen x nya kurang dari 0 atau grafik FX nya cekung ke bawah yaitu x-nya lebih dari 3 phi per 4 dan kurang dari 5 phi per 4 nah jadi jawabannya adalah bagian eh ke saya kira cukup untuk pertanyaan ini sampai jumpa pada Pertanyaan selanjutnya