Video solusi : Tentukan jumlah deret geometri tak hingga 1/x + 1/(xy) + 1/(xy^2) + ... ... ..., jika diketahui (x + y)/(xy) = 1

Halo keren di sini kita akan menentukan jumlah deret geometri tak hingga dari deret yang diberikan ini Nah untuk itu kita perlu mengetahui jumlah deret geometri tak hingga rumusnya sendiri adalah seperti ini. Jadi Astaga itu adalah notasi untuk jumlah deret geometri tak hingga dan rumusnya adalah seperti ini ada disini menyatakan suku pertamanya dan R menyatakan nilai rasio nya kemudian syarat yang harus dipenuhi agar ini konvergen adalah R harus berada di antara negatif 1 dan juga 1 berarti untuk menentukan jumlah deret geometri tak hingga kita perlu 2 informasi yang pertama adalah a yaitu suku pertamanya dan yang kedua adalah R yaitu rasio dari deret tersebut untuk nilai ini cukup mudah kita peroleh yaitu kita lihat saja suku pertamanya yaitu 1 per X Kemudian untuk R kita dapatkan dari u-21 jadi perbandingan dua suku yang berdekatan sendiri adalah yang ini satu-satunya berarti tadi = a yaitu 1 per X ini kalau dihitung adalah 1 per y Dan untuk memastikan bahwa daerah ini adalah deret yang konvergen berarti kita harus penuhi nilai rasio nya yaitu berada di antara negatif 11 jadi disini diasumsikan bahwa 1 pria ini nilainya berada di antara negatif 1 sampai dengan 1 dengan tujuan supaya deretnya itu menjadi yang konvergen dengan asumsi tersebut kita bisa langsung menghitung jumlah deret geometri tak hingga langsung saja terapkan rumus ini berarti Dan akhirnya menjadi seperti ini lalu pada bagian ini kita cukup Sederhanakan pecahan nya berarti kita bisa samakan penyebut menjadi y dikurang 1 per y lalu kalau pecahan ini kita Sederhanakan lagi berarti ini menjadi y dibagi dengan X dikali y dikurang 1 kemudian kalau kita kali bagian penyebutnya kali kan masuk casnya menjadi seperti ini. Nah ini kita coba simpan terlebih dahulu setelah kita mendapatkan prestasi sama dengan demikian maka kita harus menggunakan informasi yang diberikan soal dari sini diberikan informasi bahwa x + y dibagi Z = 1 artinya kalau kita kali silang aksinya kesini maka diperoleh X + Y = X Y nah Berarti SY yang ada bagian bisa kita substitusikan menjadi x + y maka S tak hingganya yang tadinya demikian kemudian SY kita subtitusi menjadi maka menjadi seperti ini berarti X dikurang X habis maka tersisa y dibagi dengan Y yang tidak lain nilainya sama dengan 1 x tak hingga itu apa es tapi nggak tadi adalah Jumlah deret geometri tak hingganya berarti Kesimpulannya adalah Jumlah deret geometri tak hingga tersebut adalah 1 sampai jumpa pada soal-soal berikutnya