Video solusi : Persamaan bayangan kurva y=x^2-7x+10 oleh transformasi rotasi (O,-90) dilanjutkan dilatasi [P,2] dengan P(3,1) adalah ...

Halo friend untuk menjawab soal ini yang pertama kita tentukan terlebih dahulu bayangan kurva y = x kuadrat dikurang 7 x + 10 oleh transformasi rotasi dengan pusat O sejauh Min 90 derajat. Nah dirumuskan seperti ini misalkan kita punya titik x yang memenuhi persamaan kurva nya bayangan titik x koma y oleh rotasi dengan pusat O sejauh Min 90 derajat dirumuskan seperti ini nah disini kita akan Tentukan terlebih dahulu nilai dari cos Min 90 dan Sin Min 90 nah disini kita akan gunakan rumus Cos min x itu = cos X jadi untuk cos Min 90 derajat itu sama dengan Pos10 derajat cos 90 derajat itu nilainya 0 selanjutnya untuk Shin Min X ini dirumuskan dengan min Sin X jadi untuk Sin 90 Min 90 derajat maksud kami itu = Min Sin 90 derajat Nah jadi dari sini kita dapat hasilnya = min 1 jadi dari sini kita dapat X aksen y aksen Nah dengan matriks nol Min 90 itu 0 Nah Min Sin Min 90 itu min min 1 Sin Min 90 min 1 cos Min 90 itu 0 nah ini dikali x y Nah selanjutnya di sini bisa kita tulis X aksen ySend nah = 01 - 10. Nah ini dikali x y jadi dari sini kita dapat X aksen y aksen = nah ingat perkalian matriks baris dikali kolom nah 0 dikali X kita dapat 0 + 1 x y dapat y Kemudian untuk baris kedua nah disini kita dapat min 1 dikali X min x ditambah 0 x y kita dapat 0 Nah jadi hasilnya = y min x jadi disini kita dapat X aksen nya = y dan Y aksennya itu = min x atau ini bisa kita tulis x-nya = Min y aksen selanjutnya kita subtitusi X = min y aksen dany = x aksen ke kurva y = x kuadrat min 7 x + 10 untuk mendapatkan bayangan hasil rotasi nya dari sini kita dapat X aksen = y aksen kuadrat dikurang 7 dikali min y aksen ditambah 10 nah disini kita dapat X aksen = y aksen kuadrat ditambah 7 y aksen ditambah 10 selanjutnya kita ganti X aksen jadi x y aksen jadi untuk mendapatkan persamaannya jadi kita dapat x = y kuadrat ditambah 7 y + 10 Nah inilah persamaan bayangan kurvahasil rotasi selanjutnya kita akan Tentukan bayangan hasil dilatasi nya untuk menentukan hasil dilatasi seperti ini misalkan titik x koma y nah ini di dilatasi dengan pusat p a koma B dengan faktor skala k maka hasil bayangannya yaitu k dikali X Min A + a x x y min b + b dalam hal ini bayangan hasil dilatasi nya itu = X aksen y aksen jadi disini kita dapat X aksen yaitu = k dikali X Min A ditambah a Kemudian untuk y aksennya itu = k dikali y min b + b pada soalini kita dapat nilai a nya itu = 3 kemudian bb-nya = 1 dan untuk tanya itu sama dengan dua ya Yang ini jadi kita dapat X aksen nya itu = 2 x X dikurang 3 + 3 = 2 X dikurang 6 + 3 = 2 X dikurang 3 selanjutnya untuk y aksennya ini = 2 x y dikurang 1 + 1 = 2 y dikurang 2 + 1 = 2 y dikurang 1 selanjutnya perhatikan X aksen yang didapat sebelumnya yaitu 2 X dikurang 3 dari sini bisa kita tulissama dengan x aksen ditambah 3 kemudian dibagi 2 untuk y aksen disini kita dapat 2 y dikurang jadi untuk ig-nya = y aksen ditambah 1 kemudian dibagi 2 selanjutnya kita subtitusi X dan Y ke persamaan ini untuk mendapatkan bayangan hasil dilatasi nya Nah disini kita subtitusi X dan Y ke sini untuk mendapatkan bayangan hasil dilatasi jadi kita dapat X aksen ditambah 3 dibagi 2 = Y nya yaitu y aksen ditambah 1 dibagi 2 kemudian ini berpangkat 2 ditambah 7 x y aksen ditambah 1 dibagi 2 ditambah 10Nikita Sederhanakan jadi F aksen ditambah 3 dibagi 2 = untuk y aksen ditambah 1 per 2 pangkat 2 jadi y x + 1 ^ 2 kemudian ini keduanya juga berpangkat 2 ditambah 7 y aksen ditambah 1 per 2 nah, kemudian ini ditambah 10 nah ini kita Sederhanakan jadi X aksen ditambah 3 dibagi 2 = y aksen + 1 ^ 2 jadinya adalah y aksen kuadrat ditambah 2 y aksen ditambah satu ini dibagi 4 ditambah 7 x y aksen ditambah 1 dibagi 2 + 10 selanjutnya setiap ruas ini kita akali dengan 4Jadi disini kita dapat 4 dikali X aksen ditambah 3 kemudian dibagi 2 = 4 x y aksen kuadrat ditambah 2 y aksen ditambah 1. Nah ini dibagi 4 kemudian ditambah 4 dikali 7 dikali y aksen ditambah 1 kemudian dibagi 2 ditambah 4 dikali 10 kita dapat 40. Nah. Perhatikan untuk 4 / 2 di sini kita dapat 24 dibagi 414 dibagi dua kita dapat 2. Nah selanjutnya ini kita sederhana jadi untuk ruas kirinya perhatikan 2 dikali X aksen ditambah 3 kita dapat 2 x aksen ditambah 6 = y aksenDitambah 2 y aksen + 12 x 74 x y aksen ditambah 1 dapat 14 y aksen ditambah 14 nah ini ditambah 40 selanjutnya hasil ini kita akan Sederhanakan disini kita coba Sederhanakan jadi 2 x aksen ditambah 6 = y aksen kuadrat ditambah 2 x ditambah 14 y aksen kita dapat 16 y aksen 1 + 14 + 40 dapat 55. Nah selanjutnya yang di ruas kiri kita pindahkan ke kan jadi 0 = y aksen kuadrat + 16 y aksen X + 55 dikurang 2 x aksen dikurang 6Jadi 0 = y aksen kuadrat ditambah 16 y aksen ditambah 55 dikurang 6 kita dapat 49 dikurang 2 x aksen atau dari sini bisa kita tulis y aksen kuadrat ditambah 16 y aksen dikurang 2 x aksen ditambah 49 sama dengan nol. Nah inilah bayangan hasil dilatasi selanjutnya kita ganti y aksen jadi y x aksen jadi X untuk mendapatkan persamaan bayangannya dari dari sini kita dapat y kuadrat ditambah 16 y dikurang 2 x tambah 49 sama dengan nol selesai Nah inilah persamaan bayangan kurva hasil transformasi yang dilanjutkan dengandilatasi dengan pusat P dengan faktor skala 2 jawabannya adalah bagian B sekian untuk pembahasan soal ini sampai jumpa pada Pertanyaan selanjutnya