Video solusi : Diketahui a dan b bilangan-bilangan positif dengan a+b=300. Nilai a^2 b akan mencapai maksimum untuk nilai b=...

Dit ini Diketahui a + b = 300 kemudian akan dicari nilai P agar a kuadrat B ini akan mencapai maksimum sebuah fungsi akan mencapai maksimum apabila memenuhi syarat stasioner yaitu turunan pertamanya sama dengan nol Kemudian untuk mengecek apakah merupakan titik balik minimum maksimum kita cek dari turunan keduanya dari sini kita akan membentuk fungsi daripada aquadrat B terlebih dahulu di mana kita bisa Tuliskan untuk a + b = 300 itu menjadi A = 300 kurang b. Sehingga aku ini kita tinggal mengganti Adis ini menjadi 300 kurang b pangkat 2 kali B tujuannya agar DisiniJadi satu variabel sehingga kita bisa Tuliskan FB yaitu fungsi dalam variabel B itu sama dengan 300 kurang b kuadrat yang kita bisa jabarkan menjadi 90000 yaitu 300 berpangkat 2 kemudian dikurangi 2 X 300 X B yaitu 600 B kemudian ditambah b kuadrat a dikalikan dengan B di sini diperoleh fungsinya itu adalah Rp90.000 B dikurang 600 b kuadrat ditambah B berpangkat 3 kita akan hitung untuk syarat stasioner nya yaitu turunan pertamanya samakan dengan 0. Adapun turunannya ini adalah Rp90.000 kemudian dikurang 2 * 600 itu adalah 1000100 b + 3 b kuadrat = 0 ini kita bisa Sederhanakan yaitu kita / 3 untuk kedua ruas sehingga menjadi yaitu Rp30.000 kemudian dikurangi 400 B ditambah b kuadrat = 60 selanjutnya kita bisa memfaktorkan nya yaitu untuk mendapatkan nilai phi-nya ini kita bisa Tuliskan seperti ini yaitu terdiri dari 2 kurung kemudian di sini B dan di sini juga adalah b. Maka kita akan cari faktor daripada Rp30.000 yang ketika dijumlahkan menghasilkan minus 400 yaitu faktornya adalah 300 kemudianTambah 100 A seperti ini dari sini kita bisa dapatkan nilai B yaitu 300 kurang b = 0 maka B = 300 atau 100 kurang b itu = 0 b = 100 di sini kita telah memiliki dua nilai selanjutnya kita akan mengecek nilai B yang mana yang akan menyebabkan grafik tersebut menjadi maksimum yaitu dengan menggunakan turunan keduanya nah, Adapun turunan keduanya yaitu kita bisa dapatkan dari menurunkan turunan pertamanya yaitu diperoleh nilainya sama dengan ini ketika kita turunkan yaitu minus 1200 + ini ya.6B selanjutnya kita tinggal subtitusi nilai B = 300 dan juga nilai B = 100 keturunan keduanya ini didapatkan minus 1200 + 6 * 300 ini = minus 1200 + 1800 yaitu = 600 kemudian bagian kedua ini yaitu minus 1200 ditambah 6 dikali 100 itu = Min 600. Adapun ini nilainya adalah lebih besar daripada 0 dan lebih kecil daripada 0 berdasarkan syaratnya yaitu ketika turunan keduanya besar 0, maka ini merupakan titik balik minimum nyaIni merupakan titik balik maksimum nya kita bisa lihat bahwa yang menyebabkan maksimum itu adalah nilai B = 100 di sini. Adapun nilai B = 100 tidak terdapat pada opsi sehingga kita bisa menuliskan disini untuk objek F yaitu = 100 bagian sampai jumpa di soal berikutnya