Video solusi : Nilai minimum f(x,y)=5x+10y pada daerah yang diarsir adalah.... 6 4 4

jika melihat soal seperti ini maka kita akan mencari dulu persamaan masing-masing garis kita ingat rumusnya untuk persamaan garis kita tulis disini untuk garis yang biru dengan memakai rumus ini dapat kita tulis 4 x ditambah 4 y = 16 kita Sederhanakan kita Kita kan pas sehingga hasilnya adalah x ditambah Y = 4 dengan rumus yang sama kita dapat mencari untuk yang merah 6 x ditambah 4 y = 24 kemudian kita bagi dengan 2 hasilnya adalah 3 x + 2 Y = 12 bisa kita apa kita akan mencari persamaan garis yang hijautegak lurus dengan garis yang biru sehingga kita ingat dulu jika kedua garis tegak lurus maka m1 * m2 = minus 1 sehingga gradien dari garis yang biru di kali gradien dari garis yang hijau adalah negatif 1 kita cari dulu gradien garis yang biru x ditambah Y = 4 dapat kita tulis sebagai y = negatif x ditambah 4 y = MX + n adalah koefisien di depan X jadi nilai m adalah disini adalah negatif 1 sehingga gradien garis yang biru adalah negatif 1 kita dapat mencari gradien dari garis yang hijau adalah minus 1Gradien dari garis yang biru yaitu minus atau tinggal gradiennya adalah 1 kemudian kita ingat persamaan garis melalui titik x1 y1 dan memiliki gradien m adalah y Min y 1 = M X minus X1 karena garis yang hijau ini melalui titik 0,0 maka kita tulis persamaan garisnya adalah y dikurangi 0 = min 1 dikali x dikurangi x nya juga 03 dapat disederhanakan menjadi y = x dari persamaan garis yang dijualnya adalah y = x kemudian kita akan mencari batasannya masing-masing kita tulis di sini titik a. Kemudian ini titik kita akan mencari koordinat titik a terlebih dahulu kita ramaikankita tulis dulu karena titik A terletak pada garis y = x dan y = x dan juga terletak pada garis x + y = 1 x + y = 4 y = x maka kita dapat substitusikan nilai y menjadi X sehingga x ditambah X = 42 x = 4 x = 2 tanahnya 2 berarti dianya juga dua karena y = x jadi di sini juga dua titik a koordinat adalah 2,2 kita akan mencari untuk Titik P merupakan perpotongan antara garis yangdengan garis yang merah jadi kita tulis dulu y = x kemudian persamaan garis yang merah kita tulis 3 x ditambah 2 Y = 12 kita masukkan 3 x ditambah 2 Y nya dapat kita ganti dengan x = 12 5x = 12 x = 12 / 5 x = 2,4 y = x maka nilainya juga 2,4 dan titik B di sini koordinasi adalah 2,4 untuk x nya juga 2,4 kemudian kita sudah tahu itu 4,0 berikan masing-masing nilai koordinatnya ke dalamfungsi untuk mencari nilai minimum seperti ini a 2,2 b 2,4 2,4 titik c 4,3 masukkan di sini 5 * 2 + 10 * 2 hasilnya adalah 10 + 20 yaitu 35 * 2,4 + 10 * 2,4 hasilnya adalah 36 kemudian 5 dikali 4 + 0 hasilnya adalah 20 nilai minimumnya adalah 20 jadi jawaban yang tepat untuk soal ini ialah yang sampai jumpa di Pertanyaan selanjutnya