Video solusi : Nilai minimum fungsi obyektif f(x,y)=3x+2y dari daerah yang diarsir pada gambar adalah ...

disini untuk mencari nilai minimumnya yaitu kita akan menggunakan titik pojok nya dan disubtitusikan fungsi objektif kemudian dicat nilai yang paling kecil kita bisa lihat di sini titik pojok nya itu ada 3 di mana titik a itu adalah 0,4 kemudian titik c itu adalah 3,0 dan terdapat satu titik di sini yaitu titik B yang terbentuk dari perpotongan kedua garis ini yang belum diketahui titiknya Nah untuk mengetahui titiknya maka kita harus mencari persamaan garis ini terlebih dahulu dengan menggunakan rumus yaitu a x ditambah b y kemudian di sini adalah tanda pertidaksamaannya dan disini adalah a b atau a dikali B Adapun A itu adalah titik potong pada sumbu y dan b itu adalah titik potong pada sumbu x sehinggaKita bisa menuliskan disini untuk garis yang memotong di titik 0,4 dan 2,0 itu adalah 4 x ditambah 2 kemudian di sini 4 * 2 yaitu 8. Nah. Adapun karena daerahnya ini berada di atas garis nah sesuai dengan catatan ini maka hasil kali antara tanda pada koefisien y dengan tanda pertidaksamaannya itu haruslah bernilai positif kita bisa lihat bahwa Tanda koefisiennya itu sudah positif sehingga tanda pertidaksamaan yang cocok itu adalah lebih dari agar ketika dikalikan hasilnya tetap positif Karena di sini menggunakan garis tegas maka disini ditambahkan tanda sama dengan Kemudian untukkedua dengan cara yang sama yaitu diperoleh ini 3 x ditambah 3 y kemudian 3 x 39 karena daerahnya juga berada di atas garis maka tandanya itu adalah lebih dari kemudian karena digunakan garis tegas maka diberi tanda sama dengan Nah ini bisa kita Sederhanakan yaitu dengan membagi 2 maka diperoleh nilainya adalah 2 x ditambah dengan S = 4 dan ini ketika disederhanakan menjadi x + y lebih dari = 3 untuk mencari titik B disini maka kita tinggal mengeliminasi antara kedua garis tersebut yaitu kita memiliki garis 2xMbak Y = 4 dan garis x + y = 3 dengan mengurangkan Nya maka variabel yang di sini hilang atau habis tersisa yaitu 2 x kurang x adalah x 4 kurang 3 itu adalah 1 Nah untuk mendapatkan nilai e nya maka kita tinggal mensubtitusi ke persamaan ini yaitu kita ganti X menjadi 1 kemudian + y = 3 sehingga didapatkan y = 3 - 1 yaitu 2 dengan demikian titik B di sini yaitu titik nya adalah 1,2 setelah mendapatkan ketiga titik pojok tersebut kita selanjutnya akan masuk itu sih ke fungsi objektif nya yaitu f x koma y = 3 x + 2y kita memiliki 3yaitu 0,41 koma 2 dan 3 koma nol ini adalah titik a b dan c selanjutnya yaitu ketika kita subtitusi kesini maka dihasilkan nilainya adalah 2 * 4 = 8 kemudian di sini yaitu 3 * 12 * 2, yaitu 3 + 4 = 7 dan disini diperoleh 3 * 3 yaitu 9 maka kita bisa lihat disini bahwa nilai yang paling kecil itu adalah 7 dengan demikian ini adalah nilai minimumnya atau pada opsi yaitu opsi C sekian soal berikutnya