Video solusi : Nilai minimum fungsi objektif z=3x+4y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2x+3y>=12; 5x+2y>=19; x>=0; y>=0 adalah....

halo friend jika melihat soal seperti ini maka kita Gambarkan terlebih dahulu daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan agar lebih mudah kita menggambarnya pertama kita jadikan persamaan terlebih dahulu di mana 2 x + 3 Y = 12 kemudian 5 x + 2 y = 19 kalau kita cari titik potong di sumbu x dan sumbu y maka untuk titik potong sumbu x berarti nilainya sama dengan maka 2 x = 12 sehingga nilai x nya = 6 selanjutnya untuk titik potong di sumbu y maka nilai x nya sama dengan nol berarti 3y = 12 maka Y = 4 lalu untuk 5 x + 2y = 19kita cari titik potong di sumbu x, maka nilainya sama dengan 0 sehingga 5 x = 19 x y = 19 atau 5 Kemudian untuk titik potong di sumbu y nilai x nya sama dengan nol maka 2 y = 19 maka nilai y = 19 per 2 a di sini untuk 0650 ya 6,0 di sini kemudian 40 koma 40 koma 4 ada disini maka kita hubungi dua titik itu selanjutnya untuk garis 5 x + 2y = 19 maka di sini 19 atau 5,0 Berarti sekitar 4 koma ya 4 berarti 3,8 misalkan ada di sininya 3,80selanjutnya untuk 19 per 2 berarti 0,9 per 2 maka 0,92 adalah 9,5 berarti mendekati 10 Berarti ada di sini kalau kita hubungkan kedua titik itu selanjutnya kita cari daerahnya di mana di sini 2 x + 3 Y lebih dari atau sama dengan 12 maka kita lihat untuk Garis dari 2 x + 3y = 12 di sini kan ada sama dengan maka ini kita buat garis tegas ya ini kita buat garis tegas selanjutnya kita cari yang lebih dari atau sama dengan 12 misal kita ambil untuk daerah sini adalah 0,0 kita masukkan 0,0 maka 2 * 0 + 3 * 0 adalah 00 itu kurang dari 12 berarti bukan daerahnya yang daerahnya adalah yang ke kanan sehingga di sini kita sepakat In di mana yang kita arsir adalah yang bukan daerahnya makanya ini bukan daerahnya ya kemudian 5 x + 2 y lebih dari atau sama dengan 19 maka di sini kita cari daerahnya di sini kita buat garis tegas ya karena ini ada sama dengannya lalu di sini kita Untuk masukan titik 0,0 untuk daerah yang ada di sini maka 0,0 yaitu hasilnya adalah 00 itu kan kurang dari 19 Bukan lebih berarti bukan daerahnya yang sebelah kiri jadi sedikit yang sebelah kiri yang bukan daerahnya maka yang daerahnya adalah yang ke kanan selanjutnya daerah X lebih dari atau sama dengan daerahnya adalah ke atas maka yang bukan daerahnya adalah yang ke bawah Kemudian untuk y lebih dari atau sama dengan nol maka daerahnya adalah yang ke kanan maka yang bukan daerahnya adalah yang ke kiri sehingga disini untuk daerah penyelesaiannya yaitu yang ke sini ya atau dapat kita beri warna nah ini merupakan daerahnya selanjutnya setelah kita tentukan daerah penyelesaian nya disini kita cari titik pojok untuk daerah penyelesaiannya. Nah disini titik pojok nya adalah Tadi kemudian yang di sini dan yang ada di sini. Nah, Berarti untuk yang di sini adalah titik 0,92 kemudian yang ada di sini adalah titik dari 6,0 Halo untuk perpotongan garis ini maka kita cari terlebih dahulu untuk titik potongnya kita cari dengan mengeliminasi ya Nah disini kita eliminasi terlebih dahulu x-nya jadi yang atas kita kalikan 5 yang bawa kita kalikan 2 maka dia jadi yaitu 10 x ditambah 15 y = 60 kemudian yang bawahnya adalah 10 x + 4y = 38 maka kita kurangkan x nya habis hingga di sini 11 y = 20 2y = 2 Kemudian kita subtitusikan nilainya bisa ke 2x + 3 Y = 12 atau 5 x + 2 y = 19 kita subtitusi kedua X + 3y = 12 maka 2 dikali X ya ditambah 3 x 2 y + 6 = 12 maka 2 x = 12 dikurang 6 yaitu 63 nilai x nya adalah 33 untuk titik pojok yang di sini adalah 3,2 maka kita Tuliskan untuk titik pojok nya yaitu yang ada di sini adalah nol koma 19 per 2 lalu yang ada di sini adalah tadi kita dapat 3 atau 3,2 lalu yang ada di sini 6,0. Selanjutnya kita ke fungsi objektif titik pojok nya dimana fungsi objektif adalah 3 X + 4 y maka kita substitusi sehingga 3 dikali 0 kemudian Dikali 19 per 2 yaitu 38 lalu untuk yang ini 3 dikali 392 dikali 48 maka 17 kemudian 6,0 yaitu 6 dikali 3 18 + 0 berarti 18 nah Disini yang minimum adalah saat 3,2 yaitu 17 sehingga jawabannya adalah Yandi 17. Oke sekian sampai jumpa di soal selanjutnya