Video solusi : Seorang pemborong mempunyai persediaan sebanyak 200 kaleng cat warna cokelat dan 480 kaleng cat warna abu-abu: Pemborong tersebut mendapat order untuk mengecat ruang tamu dan kamar tidur di suatu perumahan Setelah dikalkulasi, ternyata satu ruang menghabiskan 2 kaleng cat warna cokelat dan 6 kaleng warna tamu abu-abu, sedangkan satu ruang tidur menghabiskan 4 kaleng cat kaleng cat warna abu-abu; Jika biaya yang warna cokelat dan 4 ditawarkan kepada pemborong untuk mengecat setiap ruang tamu adalah Rp600.000,00 dan setiap kamar tidur Rp450.000,00, tentukan pendapatan maksimum yang diterima pemborong tersebut.

sini kita punya soal tentang program linier untuk menjawab soal program linier ada 4 langkah yang harus kita lakukan pertama kita harus Tentukan fungsi tujuan dan fungsi kendala kemudian kita harus Tentukan himpunan penyelesaian untuk fungsi kendala dan fungsi kendala ini selalu dalam bentuk sistem pertidaksamaan sementara fungsi tujuan selalu dalam bentuk persamaan kemudian yang ketiga kita Tentukan titik kritisnya yaitu perpotongan dari dua garis atau lebih kemudian kita substitusikan titik titik kritis Ini ke fungsi tujuan kemudian kita cari yang nilainya optimum optimum maksimum bisa minimum tapi dalam hal ini yang ditanyakan adalah pendapatan maksimum Artinya kita cari titik kritis yang menyebabkan fungsi tujuannya maksimum jadi langkah pertama kita kan tentukan dulu fungsi tujuan dan fungsi kendalanya yang ditanyakan adalah kita diminta untuk menentukan pendapatan maksimum yang diterima oleh seorangPorong di mana pemborong chat ini ditawarkan harga yang berbeda untuk ruang tamu dan kamar tidur artinya ruang tamu ini dan kamar tidur ini merupakan variabel jadi kita tuh kan bisa kan ruang tamu sebagai x 600 akar 600000 untuk ruang tamu 600x ini kita akan gunakan satuan ribuan rupiah untuk memudahkan penulisan kemudian 450 y ini adalah berkaitan dengan harga pendapatan maksud saya yang mana kita diminta untuk memaksimumkan berarti ini adalah fungsi tujuan Sedangkan untuk fungsi kendalanya kita perlu ekstrak informasi dari soal yang diberikan dikatakan bahwa seorang pemborong mempunyai persediaan sebanyak sekian kali untuk sebuah ruang tamu yang menghabiskan 2 x 2 kaleng coklat kemudian 6 kaleng abu-abu ruang tidur 4 kaleng coklat dan 4 kalengTersedianya Hanya seperti ini maka kita Tuliskan seperti ini 2 kaleng untuk coklat ini untuk ruang tamu yang mana tadi ruang tamu adalah x. Tuliskan sebagai 2x Kemudian untuk yang coklat yang satu untuk ruang tidur ini ruang tidur butuh 4 kaleng coklat berarti 4y jadi ini untuk persediaan kaleng coklat ya kita artinya ini tidak boleh lebih kita = 200 kaleng coklat kaleng coklat untuk abu-abu sekaleng abu-abu ruang tamu 4 kaleng abu-abu untuk ruang tidur berarti 4y harus lebih kecil sama dengan 40080 karena persediaannya cuma 480 kamar tidur dan ruang tamu tidak boleh negatif X besar sama dengan 0 dan Y lebih besar sama dengan nol Seperti yang saya katakan tadi ini adalah fungsi tujuan antara ini adalah fungsi kendala harus kita lakukan sekarang adalah mencari himpunan penyelesaian untuk sistem pertidaksamaan ini mereview kembali materi tentang sistem pertidaksamaan tapi singkatnya kita akan cari garis tugasnya dulu dengan menentukan titik potong dengan sumbu x dan sumbu y nya. Jadi ini kita harus ubah jadi persamaan terlebih dahulu. Tentukan titik potong dengan sumbu x dan sumbu y nya yakni ketika x = 0 y nya berapa ketik A Y nya 0 x nya berapa ini kita substitusikan saja ketika x-nya 0y = 200 / 4 yang mana = 50 dan ketika y = 0 maka X = 200 / 2 berarti 100 dengan cara yang persamaan yang satunya kita peroleh sehingga jika kita Gambarkan kita akan peroleh grafik berikut sehingga untuk menentukan himpunan penyelesaian nya kita akan gunakan titik kunci ketika kita substitusikan ternyata titik 0,0 ini memenuhi pertidaksamaan dari daerah penyelesaian untuk kedua persamaan ini daerah dibawah kurva di sebelah kiri di sebelah kiri garis waktu saya dan karena x nya harus lebih besar dari 0 dan Y lebih besar dari nol maka daerahnya terbatas pada kuadran 1 saja sehingga irisannya adalah daerah yang ini perhatikan bahwa kita punya tanda ketidaksamaan yangtanda sama dengan seperti ini karena punya tanda = berarti setiap titik di sepanjang garis daerah penyelesaian sehingga titik kritis yang dimaksud adalah perpotongan dari dua garis ini kemudian kita bisa tahu kita bisa tahu koordinat dari kedua titik ini karena sudah ada di tabel tetapi untuk titik yang satu ini harus cari terlebih dahulu dengan menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel teman-teman silakan terpilih kembali kalau teman-teman lupa dari garis hijau dan garis merah, maka akan gunakan persamaan hijau dan merah ini kemudian ini jadi 4 x = 280 = 280 / 4 = 70 karena x 7 maka ketika kita substitusikan balik maka ya ini bernilai 5jadi ini koordinatnya adalah koordinat 70,5 ketiga titik kritis Ini kita substitusikan ke fungsi tujuan kita peroleh masing-masing nilai zatnya ada karena yang diminta adalah pendapatan maksimum kita bisa lihat bahwa yang dimaksud pendapatan maksimum adalah titik yang ini tentu saja satuannya tadi ada melainkan 48150000 pendapatan maksimum yang diterima pemborong tersebut adalah 4000848 juta 750 yang terjadi ketika ruang tamunya ruang tamunya sebanyak 70 sementara Kamar tidurnya sebanyak 15 bagian video pembahasan kali ini sampai jumpa di video pembahasan selanjutnya