Video solusi : Diketahui sin x = 8/10 , 0 < x < 90 Nilai cos 3x + cos x =

Halo Google pada soal ini kita akan menentukan nilai cos 3 x + cos X jika diketahui Sin x = 8 per 10 untuk X lebih dari kurang dari 90° untuk nilai x yang ada diantara x-nya ini ada pada kuadran yang pertama bisa kita pandang x-nya sebagai salah satu sudut yang ada pada suatu segitiga siku-siku gunakan hubungan antara konsep trigonometri dengan segitiga siku-siku kita misalkan x adalah sudut yang di sini pada segitiga siku-siku nya yang mana Berarti ini adalah Sisi depan dari sudut x nya ini adalah Sisi sampingnya dan ini adalah Sisi miringnya yang ada dihadapan sudut siku-siku sehingga untuk Sin X bisa kita peroleh berdasarkan rumus sisi depan per sisi miring jadi kalau kita misalkan disini A inti B inti C maka Sisi depannya arti adalah a c per Sisi miringnya adalah BC dan kita juga bisa Tentukan cos x nya berdasarkan rumus sisi samping dan sisi miring yaitu karena disini diketahui Sin x = 8 per 10 berarti bisa kita pandang 8 nya disini adalah a c disini 10 nya adalah BC sehingga untuk menentukan nilai dari cos X kita membutuhkan nilai dari a b yang mana hp-nya bisa kita peroleh berdasarkan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku ABC di sini Sisi miringnya adalah BC Maka kalau kita cari Sisi AB nya ini akan sama dengan akar Kurang asyik kuadrat sehingga akhirnya kita peroleh = akar dari 10 kuadrat dikurang 8 kuadrat maka kita akan memperoleh ini = akar 100 dikurang 64 maka kita peroleh ini = akar 36 yaitu = 6 sehingga kita akan memperoleh nilai dari cos x nya sesuai rumus ini = AB + BC berarti 6 BC nya adalah 10 Sederhanakan untuk pembilang dan penyebutnya sama-sama kita bagi dengan 2 maka kita akan peroleh ini sama dengan 3 atau 5 kita bisa Tentukan nilai dari cos 3x nya berdasarkan rumus 4 cos ^ 3 X dikurang 3 cos X yang mana 4 cos ^ 3x sama saja dengan 4 cos x dipangkatkan tiga bentuk ini diperoleh dengan cara pertama kita gunakan cos Alfa ditambah beta = cos Alfa cos beta dikurang Sin Alfa Sin beta dengan alfa nya kita pandang sebagai f&b tanya sebagai 2 kemudian kita akan gunakan rumus-rumus yang seperti ini yang mana untuk cos 2x berarti adalah 2 cos kuadrat X dikurang 1 dan sin 2x adalah 2 Sin x cos X kita Tuliskan seperti ini yang mana cos X dikalikan dengan 2 cos kuadrat X berarti di sini cos X nilai dikalikan sebanyak 2 kali x = cos X maka kita peroleh yang dikalikan sebanyak 3 kali atau cos ^ 3x di sini Sin x nya kita kalikan dengan 2 Sin x cos X berarti Sin x nya di kali sebanyak 2 kali menjadi Sin kuadrat Sin kuadrat X kita gunakan rumus ini kita Ubah menjadi Sin kuadrat x nya menjadi 1 kurang cos kuadrat X per cos X kita kalikan satu-persatu ke dalam kurung yang mana disini Cos ^ 2 X dikali cos X berarti menjadi cos ^ 3x dan masing-masing dikalikan min 2 maka kita peroleh hasilnya seperti ini jadi karena di sini sama-sama punya cos ^ 3 x maka kita akan memperoleh 4 cos ^ 3x dan di sini sama-sama punya cos X berarti min 1 dikurang 2 hasilnya min 3 cos X maka kita peroleh dalam bentuk yang seperti ini kita Tuliskan 4 dikali 3 per 5 pangkat 3 dikurang 3 x 3/5 lalu kita hitung 3 per 5 pangkat 3 berarti 3 atau 5 dikalikan sebanyak 3 kali kita peroleh hasilnya 27/125 kita samakan penyebutnya yang mana kita akan menggunakan KPK atau kelipatan persekutuan terkecil dari 5 dan 125 yaitu 125, maka kita disini 5 nya kita harus kalikan dengan 25 agar menjadi 125 maka 9 nya juga kita kalikan dengan 25 sehingga kita peroleh hasilnya adalah Min 117 per 125 jadi bisa kita Tuliskan cos 3 x + cos x nya ini = 117 per 125 ditambah dengan prosesnya 3/5 kembali kita samakan penyebutnya hasilnya 42 per 125 jawaban yang sesuai dengan hasil yang kita peroleh adalah yang pilihan C demi untuk soal ini dan sampai jumpa di soal berikutnya