• Matematika
  • GEOMETRI Kelas 11 SMA
  • Transformasi
  • Rotasi (Perputaran) dengan pusat (a,b)

Video solusi : Lingkaran L: (x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 1 dirotasikan sebesar 135 terhadap titik pusat (3, 1), lalu dirotasikan lagi sebesar 45 terhadap titik pusat (3, 1). Hasil rotasi lingkaran L mempunyai persamaan

Teks video

Di sore ini kita akan menggunakan konsep matriks rotasi terhadap titik a koma B sebenarnya sama aja dengan rotasi biasa matriks utamanya tetap sama cos Min Sin Sin Cos Alfa dan Tan Alfa adalah sudut nya bedanya di mana biasanya adalah untuk yang di sebelah kirinya yang tadinya kita hanya X aksen D aksen saja di sini Kita kan harus digunakan dengan a y aksennya kelas dikurangkan dengan b sama juga di kanannya yang tadinya kita punya X dan Y saja sekarang juga sama-sama dikurangkan a dengan b. Oke jadi kita tinggal masukkan saja ke soal-soal ini kita punya rotasi dua kali pertama 135 derajat yang kedua 45 derajat dan titik pusatnya Kebetulan sama 3,1 jadi disini kita bisa menggabungkan kedua orang kakinya sehingga sudutnya menjadi 135 + 45 derajat * 180 derajatni titik pusatnya adalah a koma B adalah 3D nya adalah 1 kita masukkan gajah ke persamaan matriks kita dapat X aksen dikurang 3 Y aksen dikurang 1 = cos Alfa di sini cos 180 berarti hasil adalah min 1 Sin Alfa Sin 80 dan 030 adalah min 1 dikalikan dengan x min a berarti X min 3 min b min 1 detik kita dapat untuk dulu kita kan dapat min 1 kita kalikan dengan x min 3 min x + 3 di sini min 1 dikalikan dengan y min 1 berarti - 1 di sini kan masih X aksen ke-3 aksen min 1 berarti kita pindahkan ruas minus 3 dan min 1 nya berarti X aksen ya= min x + 3 + 3 + 6 Min y + 1 + 1 lagi terus dua Kalau kita tinggal subtitusi variabel saja kita punya X = min x + 6 berarti di sini kan x-nya = X aksen kelas 6. Nah dapat untuk X kita cari untuk iya juga ya aksen = minus Y + 2 berarti Y = 2 + y aksen ditambah dengan 2 terakhir kita tinggal masukkan saja ke persamaan awal lingkaran ini berarti kita akan mendapatkan x min 1 kuadrat menjadi minus x + 6 min 1 kuadrat + Y + 2 menjadi minus Y + 2+ 2 kuadrat = 1 x + 5 kuadrat + Y + 4 kuadrat = 1 rahir karena ini merupakan kuadrat ini juga kuadrat kita boleh balik tandanya jadi kita akan punya X min 5 kuadrat + y Min 4 kuadrat = 1 jadi jawabannya adalah yang sampai jumpa di berikutnya ya

Sukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk!