Video solusi : Diketahui sistem pertidaksamaan linear dua variabel sebagai berikut. 2x+3y>=36 4x+y>=32 x>=0 y>=0 a. Gambarlah himpunan penyelesaiannya! b. Tentukan nilai minimum dari fungsi tujuan f(x,y)=15x+8y!

Halo konferensi sini terdapat pertanyaan Maka langsung saja kita kerjakan pertama kita lakukan eliminasi 2 x + 3y = 36 dikurang dengan 4 x + y = 32 agar dapat dieliminasi maka 2 x + 3 Y = 36 kita kalikan 2 menjadi 4 x + 6 y = 72 dikurang dengan 4 x + y = 32 dapatkan 5y = 40 maka nilainya adalah 8 kemudian kita cari nilai x dengan cara subtitusi jika nilai y yang didapatkan ke dalam persamaan 2 x + 3 Y = 36 maka 2 x + 3 x y nya adalah 8 = 36 2x + 24 = 36, maka nilai x nya adalah 6 kemudian kita cari titik potong pada masing-masing persamaan untuk 2 x + 3y = 36 jika x 0 maka Y 12 jika gayanya nol maka nilai 18 Kemudian untuk 4x y = 32 jika x 0 maka y 32 jika y 0 maka x y 8 maka jika kita Gambarkan grafiknya akan seperti ini kemudian kita lakukan uji titik pada titik 0,0 agar dapat mengetahui daerah arsiran untuk 2 x + 3 Y lebih dari = 36 maka 0 + 0 lebih dari sama dengan 3600 lebih dari sama dengan 36 ini salah Kemudian untuk 4 x + y lebih dari = 32 maka 0 + 0 lebih dari sama dengan 3200 lebih dari sama dengan 32 ini juga salah karena kedua titik yang kita lakukan salah maka daerah arsiran nya bukan berada di daerah yang memuat titik 0,0 kemudian dikatakan X lebih dari sama dengan 0 dan Y lebih dari sama dengan nol maka dapat dipastikan kalau nilai x dan y merupakan bilangan positif dan dapat disimpulkan X dan y berada di daerah kuadran 1 maka di hp-nya adalah irisan dari arsiran tersebut yang titik kritisnya berada di 0,326 koma 8 dan 18,0 lalu kita diminta untuk menentukan nilai minimum dari fungsi tujuan 15 x + 8, maka kita dapat mencari nilai minimumnya dengan cara subtitusi kan titik kritis yang kita dapatkan kedalam fungsi tujuan untuk titik 0,3 2 maka 15 dikali 0 ditambah 8 dikali 32 hasilnya adalah 256 Kemudian untuk Titik 6,8 maka 15 dikali 6 ditambah 8 dikali 8 hasilnya adalah 154 kemudian unsur titik 18,0 maka 15 * 18 + 8 * 0 hasilnya adalah 270 dari ketiga hasil yang kita dapatkan nilai yang paling kecil adalah 154 maka nilai minimumnya adalah 154 yang berada di titik 6,8 sampai jumpa di soal selanjutnya