Video solusi : Agar dapat berproduksi dengan optimal, sebatang pohon jeruk harus diberi pupuk yang mengandung minimal 12 unit zat N dan 12 unit zat P. Di pasaran tersedia dua jenis pupuk untuk pohon jeruk yaitu pupuk A dan pupuk B. Satu bungkus pupuk A mengandung 1 unit zat N dan 3 unit zat P, sedangkan satu bungkus pupuk B mengandung 3 unit zat N dan 1 unit zat P. Harga per bungkus pupuk A Rp2.500,00 dan harga per bungkus pupuk B Rp3.000,00. Jika seorang petani mempunyai 1.000 pohon jeruk, biaya minimum yang harus dikeluarkan dalam satu kali pemupukan agar pohon jeruknya dapat berproduksi dengan optimal adalah ....

Haiko friends, I am sorry ini kita diberi sebuah soal cerita perhatikan pada kalimat terakhir jika seorang petani mempunyai 1000 pohon jeruk biaya minimum yang harus dikeluarkan biaya minimum kata minimum ini menandakan ini adalah merupakan soal program linear di mana kita baru menginterpretasikan soal cerita ini kedalam bentuk pertidaksamaan modern perhatikan juga ini mencari biaya minimum kita lihat biayanya adalah untuk pupuk a2500 dan pupuk B Rp3.000 maka kita tahu variabel kita gunakan a dan b kita. Tuliskan lebih dahulu agar kita tidak terlihat tua untuk pupuk A dan B untuk pupuk B dan kita mencari harganya maka kita membuat fungsi harga Abi di mana Pok a2500 2500 a3000 B perhatikan ini baru hanya untuk satu pohon kita ditanya untuk 1000 pohon maka apa yang kita hitung nanti kita kalikan dengan 1000 Nah selanjutnya kita menginterpretasikan soal ini kedalam tabel terlebih dahulu di mana ini A min b ini untuk unit zat N ini untuk pe ini untuk harga per bungkus api kita perlu ini untuk minimum Saatnya untuk pupuk a pupuk a mempunyai 1 unit zat N dan 3 unit zat B untuk pupuk B mempunyai 3unit zat N dan 1 unit zat P dan minimum pohon perlu 12 unit zat N dan 12 unit zat P harga per bungkus yang sudah kita dapatkan tadi rp2.500 dan Rp3.000 sekarang kita bisa menulis kan ini kedalam bentuk persamaan pertidaksamaan pertama a + 3 b harus lebih besar = 12 Karena minimum maka besar sama dengan dan yang kedua adalah 3 A + B lebih besar sama dengan 12 dan untuk soal seperti ini berdasarkan logika tidak mungkin pupuk negatif maka a lebih besar sama dengan nol B juga lebih besar sama dengan nollanjutnya kita perlu mencari titik potongnya gimana kita bisa melakukan eliminasi untuk persamaan pertama dan kedua menggunakan bersama-sama kita kalikan 33 A + 9 B tertulis dalam bentuk persamaan hanya untuk eliminasi saja 12 * 3 adalah 36 dan ini Aman kedua 3 a + b = 12 maka 8 B adalah 24 dan b adalah 3 lalu kita gunakan persamaan pertama untuk mencari a + 3 b a + 3 x 39 = 12 maka a adalah 3 maka titik potongnya adalah 3,3Kemudian kita perlu mencari daerah penyelesaiannya ini bisa dilakukan dengan menggambarkan garis-garis ini ke dalam grafik terlebih dahulu Nah pertama-tama kita mencari titik potong pada sumbu x dan y Di mana sumbu x kita berikan untuk variabel a pupuk A dan sumbu y untuk b maka kita sekarang cari untuk teman pertama a + 3 B lebih besar sama dengan 1200 b nya 4 saat banyak 0 hanya 12 dolar untuk amankan pertidaksamaan kedua saat hanya 0 b nya 12 dan saat hanya hanya 0 hanya 4. Nah sekarang kita bisa masukkan ke dalam grafik untuk yang garis yang pertama a + 3 b = 12 a 0 maka banyak 4dan saat menyan no hanya 12 di sini kita menggunakan garis yang utuh bukan putus-putus karena merupakan lebih besar sama dengan jika hanya lebih besar maka kita menggunakan garis putus-putus untuk persamaan kedua saat hanya 0 b nya 12 dan saat banyak 0 hanya 4, maka kita tarik garis yang tadi kita sudah menentukan titik potong ini 3,3 Nah sekarang kita perlu mencari daerah penyelesaiannya yang bisa dicari dengan tes poinnya kita gunakan titik 0,0 kita subtitusikan ke persamaan pertama0 + 3 * 0 dan 0 = 0 lebih besar sama dengan 12. Nah ini bukan merupakan syarat yang benar karena 0 tidak lebih besar sama dengan 12 maka daerah ini yang mempunyai nilai nol nol bukan penyelesaiannya dan kita arsir daerah yang bukan merupakan penyelesaiannya agar daerah penyelesaiannya nanti lebih rapi, maka kita arsir daerah ini kita substitusikan 0,0 juga ke dalam pertidaksamaan yang kedua maka 3 * 00 + 0 = 0 lebih besar sama dengan 12 nya juga salah maka kita arsir daerah ini Kemudian pada syarat ke 3x harus harus lebih besar dari nol maka kita arsir daerahyang lebih kecil dari 0 dan b juga sama maka kita arsir dibawah sumbu x ini maka daerah penyelesaiannya di sini sekarang apa yang perlu kita lakukan adalah mencari titik minimumnya kita bisa lakukan itu dengan mensubstitusikan ke dalam persamaan yang sudah kita tentukan dari awal tadi fungsi yang kita dapatkan dengan mengkonsumsi susu ikan titik-titik yang terdapat pada daerah penyelesaian nya di daerah penyelesaian ini ada 3 titik yang memungkinkan menjadi titik minimum pertama adalah di F 0,2 di 12,0 dan di titik potongnya yaitu 3,36, maka kita bisa substitusikan sekarang2500 * 00 + 3000 * 12 itu 36000 dikali 1000 maka ini 36 juta rupiah ya Tulis juta saja agar muat dan untuk kedua 2500 dikali 12 Itu Rp30.000 + 0 * 1000 maka ini 30 juta dan yang terakhir 3 * 2500 itu Rp7.500 + 3000 * 39* 1000 itu totalnya 16,5 juta rupiah, maka di sini dalam soal kita mencari biaya minimum maka jawabannya adalah 16 juta Rp500.000 maka jawabannya adalah sampai jumpa di soal berikut