Video solusi : Nilai dari (x+y+z) sistem persamaan x+2y+3z=14 2x-y-3z=-9 -x+2y+z=6 adalah ....

Halo Ko Friends untuk mengerjakan soal ini kita akan menggunakan metode eliminasi dan substitusi x + 2 y + 3z = 14 merupakan persamaan pertama kemudian 2 X dikurang Y dikurang 3 Z = Min 9 adalah persamaan dua dan min x + 2 y + z = 6 adalah persamaan ketiga kita akan mulai dengan metode eliminasi caranya di sini Kita akan menggunakan kombinasi persamaan pertama kedua dan ketiga misalkan pertama saya akan menggunakan kombinasi persamaan pertama dan persamaan kedua persamaan pertama x + 2 y + 3 Z = 14 persamaan ke-2 adalah 2 x min y min 3 Z= Min 9 Nah di sini angka didepan Z Sudah sama yaitu 3 maka kita dapat langsung proses eliminasinya kedua persamaan ini akan saya jumlahkan untuk mengeliminasi Z sehingga x ditambah 2 x hasilnya 3 x 2 y ditambah minus hasilnya + y + 3z ditambah min 3 Z hasilnya 0 maka = 14 + Min 9 hasilnya adalah + 5 selanjutnya kita akan gunakan kombinasi persamaan kedua dan persamaan ketiga maka nah disini kita harus samakan angka didepan salah satu variabel karena belum ada yang sama maka cara untuk menyamakan nya karena tadi sebelumnya kita mengeliminasi Z maka sekarang kita harus eliminasi Z juga sehingga angka didepan Z ini harus kita samakan bersamakedua akan sekali dengan satu persamaan Ketiga kan sekali dengan 3 sehingga persamaan kedua menjadi 2 x min y min 3 Z = 9 persamaan ketiganya menjadi min 3 x + 6 y + 3 Z = 18 maka kedua persamaan ini akan dijumlahkan sehingga 2 x ditambah min 3 x hasilnya min x min y ditambah 6 y hasilnya + 5y lalu min 3 Z + 3 Z hasilnya 0 = Min 9 + 18 hasilnya adalah 96 is akan saya beri nama ini adalah persamaan a adalah persamaan B sebagai persamaan yang baru terbentuk selanjutnya kita akan gunakan metode substitusi misalkan dari persamaan ini saya akan dibuat dalam bentukmaka 5 nah 3x jika dipindahkan ke ruas kanan tandanya akan berubah dari positif menjadi negatif 3 x kemudian kita akan subtitusikan y = 5 Min 3x ini ke persamaan kedua kita akan ganti ye disini dengan 5 min 3 x sehingga Sekarang kita akan memiliki ditambah 5 x y adalah 5 min 3 x = 9 min x + 65 kita kalikan kedalam menjadi 25 min 15 x = 9 maka Sekarang kita akan memiliki di sini min x min 15 adalah MIN 16 x = 9 kemudian + 25 dipindahkan ke ruas kanan menjadi Min 25 maka min 6X = MIN 16 x = MIN 16 dibagi MIN 16 = 1 nah sekarang kita akan subtitusikan satu ini untuk mencari nilai y tadinya adalah 5 min 3 x maka y = 5 min 3 x x y kita ganti dengan yang tadi sudah dapat kan yaitu 1 maka = 5 dikurangi 3 Y nya = 2 selanjutnya untuk mencari nilai z kita akan substitusikan persamaan awal bebas pilih yang mana saja misalkan saya akan pilih persamaan yang ketiga sehingga kita akan memiliki min x nya adalah 1 + 2 x 2 + Z = 6 maka min 1 + 4 + Z = 6+ Z = 6 z nya = 63 nya dipindahkan ke ruas kanan menjadi min 3 maka Z = 3. Jika kita diminta untuk mencari nilai dari x + y + z, maka akan = x nya 1 ditambah 2 ditambah z nya 3 hasilnya = 6 sehingga jawabannya adalah yang D sampai jumpa di pembahasan soal selanjutnya