Video solusi : Himpunan penyelesaian sistem persamaan x+2y-z=3 2x-y+2z=11 3x+2y+z=17 adalah {(x,y,z)}. Nilai xyz= . . . .

Haiko fans, jadi di sini ada pertanyaan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x ditambah 2 y dikurangi Z = 32 x dikurangi y ditambah 2 Z = 11 3x y + 2 y + z = 17 adalah himpunan dari x y z nilai dari x y z adalah jadi untuk penyelesaian persamaan linier 3 variabel seperti ini menggunakan dua cara yaitu ada cara subtitusi ada juga cara eliminasi dapat juga menggunakan keduanya untuk persamaan linear tiga variabel caranya sama saja dengan eliminasi dan substitusi pada dua variabel Hanya saja karena variabelnya ada 3 maka penyelesaiannya akan lebih panjang jadi yang pertama kita bisa saya akan memisahkan lebih dahulu ini misalnya himpun. Apa persamaan a?lalu ini persamaan B dan juga ini persamaan C langkah pertama yang akan saya lakukan adalah mengeliminasi persamaan a dan persamaan C Jadi kita Tuliskan ulang dulu persamaannya kita punya x ditambah 2 y dikurangi Z = 3 dan 3 x ditambah 2 y + z = 17 yang bisa dilihat disini adalah kita punya koefisien y dan koefisien z-nya Sudah sama yaitu sama-sama 2 dan juga sama-sama satu kita bisa menghilangkan salah satu di sini saya akan memilih menghilangkan koefisien Z dengan cara berarti kedua persamaan ini harus ditambah jadi untuk x nya x ditambah 3 x adalah 4 x + 2 Y + 2 y adalah 4 y z ditambah + Z adalah 0. Jadi tidak perlu dituliskan ulang = 3 ditambah 17 adalah 20 lalu persamaan ini akan saya Sederhanakan dengan semua dibagi dengan 4 kita punya persamaan baru yaitu x ditambah y = 5 kita misalkan persamaan baru ini adalah persamaan De lalu sekarang kita punya persamaan di mana koefisiennya hanya X dan Y sekarang saya akan membuat persamaan baru untuk menghasilkan persamaan lagi yang koefisiennya hanya X dan yang kedua saya akan mengeliminasi 2 * a dengan Persamaan B jadi persamaannya dikalikan 2 terlebih dahulu X dikali 2 adalah 2 x + 2 y dikali 2 adalah 4 y dikurang Z dikali 2 adalah 2 Z = 3 x 2 adalah 6 melalui persamaan b-nya dituliskan ulang 2 x dikurangi y + 2z = 11 karena tujuannya adalah menghilangkan Z maka kedua persamaan ini ditambahkan jadi 2 x ditambah 2 x adalah 4 x 4 y ditambah negatif y adalah + 3 Y negatif Z + 2 Z maksudnya negatif 2 y ditambah 2 Z adalah 0. Jadi tidak perlu ditulis ulang hasilnya = 17 kita punya persamaan baru yaitu persamaan e yang ketiga kita mencari salah satu nilai dari x atau menggunakan persamaan d&z kita bisa mengeliminasi persamaan e&d lalu karena kedua persamaan ini memiliki koefisien X dan Y yang berbeda-beda harus disamakan salah satunya saya akan menyamakan koefisien dari y Jadi untuk persamaan DNA akan saya kalikan 3 hingga persamaannya menjadi 4 x + 3y = 17 akan dieliminasi dengan 3 x + 3y = 15 maka kita punya karena ini dikurangi maka kita punya x 3 Y dikurangi 3 Y adalah 0 sehingga tidak perlu ditulis ulang sama dengan kita punya nilai x = 2 lalu dari nilai x yang tadi kita sudah punya cara keempat kita dapat langsung mensubtitusi nilai yang telah kita punya ke salah satu persamaan Saya akan menggunakan persamaan De untuk memudahkan penghitungan jadi persamaan d adalah x ditambah y = 5 x nya adalah 2 jadi 2 + y = 5 lalu kita memiliki hasil y = 3 lalu setelahnya kita bisa mensubtitusi kan lagi kedua nilai ini kedua nilai yang sudah kita tahu yaitu X dan Y ke persamaan antara a b dan c. Saya memilih persamaan yang a Seperti ini jadi kita Tuliskan kembali persamaan a adalah x ditambah 2 y dikurangi Z = 3 x nya adalah 2 + 2 kalinya adalah 3 dikurangi Z = 3. Jadi kita punya 2 + 6 dikurangi 3 = Z maka Z = 5 maka sekarang kita sudah menemukan ketiga nilai dari X dari persamaan tersebut yaitu X Y = 2 y = 3 dan zatnya = 5 jadi tadi sudah disebutkan kalau kita sudah menemukan nilai x y dan z nya sekarang untuk menentukan himpunan penyelesaiannya adalah himpunan dari x nya adalah 2 y 3 z nya adalah 5 yang ditanyakan adalah nilai x y z = 2 x 3 x y z nya 5 Maka hasilnya adalah 30 atau di pilihan jawaban yang D sampai jumpa di pertandingan berikutnya