Video solusi : Persamaan lingkaran yang sepusat dengan x^2+y^2+6 x-4 y-3=0 dan melalui titik (2,3) adalah ...

disini kita diminta untuk mencari persamaan lingkaran yang sepusat dengan persamaan lingkaran x kuadrat ditambah y kuadrat ditambah 6 x dikurangi 4 y dikurangi 3 = 0 dan lingkaran tersebut melalui titik 2,3 untuk mencari persamaan lingkaran terlebih dahulu kita Tentukan titik pusat dan jari-jari lingkaran diperhatikan bahwa persamaan lingkaran yang akan kita cari persamaan memiliki pusat yang sama dengan lingkaran ini dan persamaan lingkaran ini merupakan persamaan lingkaran umum yang berbentuk x kuadrat ditambah y kuadrat + ax + by + c = 0 di mana titik pusatnya ditentukan oleh rumus negatif a 2 koma negatif B per 2 jika kita lihat disini 6 adalah A 4 adalah B dan negatif 3 adalah C sehingga dengan mensubstitusikan AB disini kita akan mendapatkan titik pusatnya adalah negatif 6 per 2 koma negatif negatif 4 per 2 = negatif 3,2 jadi titik pusatnya adalah negatif 3,2 selanjutnya kita akan mencari jari-jari lingkaran jika diperhatikan bahwa lingkaran yang kita cari persamaannya ini melalui titik 2,3 sehingga untuk mencari jari-jari lingkaran kita dapat menghitung jarak antara titik pusat dan titik 2,3 yaitu dengan rumus jarak di koordinat kartesius yaitu R = akar x 1 dikurangi x 2 kuadrat ditambah y 1 dikurangi Y 2 kuadrat jika kita misalkan titik pusat disini adalah x1 y1 dan titik 2,3 disini adalah x 2,2 maka kita akan mendapatkan jari-jarinya adalah akar dari negatif 3 dikurangi kuadrat ditambah y dikurangi 3 kuadrat = akar dari 35 + 1 = √ 26 jadi jari-jarinya adalah √ 26 sekarang kita sudah mendapatkan titik pusat dan jari-jari lingkaran selanjutnya kita tentukan persamaan lingkaran dengan menggunakan rumus ini x dikurangi a kuadrat ditambah y dikurangi b kuadrat = r kuadrat dengan a koma B adalah titik pusat dan R adalah jari-jari lingkaran jika kita substitusikan titik pusat dan jari-jari lingkaran kita akan mendapatkan persamaan lingkarannya adalah x dikurangi negatif 3 kuadrat ditambah y dikurangi 2 kuadrat = akar 26 kuadrat ini = x kuadrat ditambah 6 x + 9 ditambah y kuadrat dikurangi 4 y ditambah 4 = 26 = x kuadrat ditambah y kuadrat ditambah 6 x dikurangi 4 y dikurangi 13 = 0 jadi jawabannya adalah a sampai jumpa di Pertanyaan selanjutnya