Video solusi : Diketahui lingkaran A:x^2+y^2=16 dan lingkaran B: x^2+y^2-12x-6y+41=0 . Kedudukan lingkaran A terhadap lingkaran B adalah .... a. sepusat b. berpotongan c. saling lepas d. bersinggungan di luar e. bersinggungan di dalam

Hubungan antara dua lingkaran dapat dilihat pada gambar ini untuk menentukan hubungan antara dua lingkaran kita memerlukan jarak antar titik pusat dan selisih jari-jari kedua lingkaran tersebut. Perhatikan pada soal lingkaran a adalah x kuadrat + y kuadrat = 16 ini adalah bentuk umum lingkaran dengan pusat di 0,0 dan jari-jari r kuadrat hingga untuk lingkaran a saatnya kita sebut titik P dan 0,0 dan jari-jarinya adalah R = akar 16 Min 4 bentuk lingkaran nih kita ingat kembali bentuk umum lingkaran dengan pusat a b dan jari-jari R adalah x kuadrat ditambah y kuadrat ditambah AX + b + c = 0 dari sini kita dapatkan untuk lingkaran B hanya adalah MIN 12 x adalah min 6 dan Q adalah 41 sekarang kita titik pusatnya dengan rumus A = min setengah jadinya adalah Min setengah X di titik pusatnya adalah Q dan Q Min setengah X min 12 koma min dikali min 63 koordinat titik pusatnya adalah Q yakni 6,3 jari-jari lingkaran b dapat dicari dengan rumus f = Ar dari perempat a kuadrat + 4 y kuadrat dikurangi C kita masukkan akar dari seperempat X min 2 kuadrat ditambah X per 4 X min 6 kuadrat dikurangi 41 akar 4 dikali 144 + 46 dikurangi 4 + 14 dan 144 kita coret 36/4 kita coret dengan 36 menjadi 9 hasilnya adalah akar 4 Ini sama dengan 2 sekarang kita cari Jarak antara titik pusat lingkaran A dan B yang di 0,0 dan 6,3 jarak antara dua titik dapat dicari dengan rumus memasukkan akar 6 dikurangi 0 kuadrat + 3 dikurangi 0 kuadrat akar dari 36 + 9 hasilnya adalah 3 √ 5 + B 6,7 yang kita cari Sisi jari jarinya jari-jarinya adalah r. A dikurangi 4 dikurangi 2 = 2 untuk jumlah jari-jarinya adalah r l ditambah r b = 4 + 2 = 6 kita perhatikan di sini Jarak antara titik pusat atau lebih besar dari pada jumlah kedua jari-jarinya a ditambah r b, maka kedua lingkaran ini saling lepas sampai jumpa pada soal berikutnya