Video solusi : Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas. Tinggi peluru h (dalam meter) sebagai fungsi waktu t (dalam detik) dirumuskan dengan h(t)=-4t^2+40t . Tentukan tinggi maksimum yang dapat dicapai peluru dan waktu yang diperlukan.

Lego Friends disini kita punya soal tentang fungsi kuadrat untuk fungsi kuadrat seperti ini kita diberikan sebuah fungsi yang menentukan ketinggian dimana disini variabel yang digunakan itu aja Ditanya itu adalah waktunya nah disini itu yang diminta adalah tinggi maksimum ya dan waktu yang diperlukan untuk mencapai tinggi maksimum itu berarti maksudnya adalah misalkan ketika kita punya fungsinya itu biasa AX kuadrat + BX + C gitu ya ini kalau variabelnya dalam X untuk mencari Maxim diminta tinggi maksimum sedangkan yang dikasih disini adalah fungsi tinggi berarti kan sama aja Maksudnya kita mencari nilai maksimum dari fungsi ini Gitu kan ya misalkan kita punya fungsi seperti ini dalam variabel x yang disebut nilai maksimum atau nilai optimum Ya sama aja ya nilai Max kita pakai optimum aja deh nilai maksimum sama seperti nilai optimum yang namanya disini itu Masnya itu adalah nilai optimum itu adalah puncak ya Di mana ya puncak itu rumusnya adalah Min dalam kurung b kuadrat min 4 Aceh dibagi 4 A nilai x yang membuat dia mencapai nilai optimum. Perhatikan nilai x yang membuat fungsi ini mencapai puncaknya berarti nilai x nya itu adalah x puncak itu optimum itu ya yang membuat menjadi optimum itu berarti adalah x Puncak yaitu rumusnya min b per 2 a maka di sini kalau diminta tinggi maksimum berarti kita cari nilai maksimum dari fungsi tinggi lalu kalau diminta waktu yang diperlukan berarti kita cari tanya berapa supaya dapat nilai maksimum itu supaya dapat tinggi maksimum itung-itung maka disini kita pakai aja rumus Ini fungsinya di sini berarti kita tulis aja dalam ya ya berarti y = Min 4 t kuadrat + 40 t gak perlu bingung berarti yang dimaksud itu kan koefisien dari variabel yang pakai dua berarti di sini hanya itu adalah Min 4 ya. Koefisien dari t kuadrat itu koefisien dari variabel pangkat 1 berarti di sini ekoefisiensi yaitu 40. Carilah sebuah konstanta di sini nggak ada berarti nikah sama aja seperti + 0 gitu ya cuma nggak ditulis kalau + 0 maka Sisanya adalah 0 sebenarnya maka disini nilai optimumnya nilai optimumnya itu adalah Min dalam kurung b kuadrat dari 40 kuadrat melalui Min 4 dikali a yaitu Min 4 dikali C yaitu 0 per 4 dikali 4 X min 4 nah karena disini kita lihat min 4 * 4 * 0 kan ujung-ujungnya dikali nol berarti kan gitu kan Ya 8 * 0 kan di sini kan Min 4 X min 4 itu hasilnya 16 x 0 maka 10 hitungkan 16 * 0 maka disini kita lihat aja yang 40 kuadrat 40 Itu hasilnya 1600 jadi kita punya Min 1600 penyebutnya 4 X min 4 jadinya MIN 16 maka disini kita bisa coret mint-nya lalu 16 nya juga kita bagi habis maka 16 / 16 jadi 1 kalau di sini nol nya ada 2 berarti jadinya 100 gitu kan Ya Maka hasilnya adalah 100 nah, Berarti adalah tinggi maksimum karena dengan fungsi tinggi ya Di mana dikatakan dalam meter berarti di sini kita langsung dapatkan bahwa tinggi maksimumnya itu adalah 100 m. Nah kalau kita mau cari waktunya berarti kita pakai Puncak ya kita mau cari waktu berapa yang membuat dia jadi optimum nya tuh kan ya berarti di sini kita cari waktunya itu dengan rumus min b per 2 a berarti Min 40 per 2 x min 4 maka disini Min bisa dicoret dengan min ya di sini Lalu 2 * 4 * 8 berarti 40 per 8 5 maka di sini waktu yang diperlukan waktu yang diperlukan di soal kan dikasih tahu bahwa waktunya teh itu dalam detik berarti di sini adalah 5 sekon yang kita tulis 5x gitu. Semoga teman-teman mengerti sampai jumpa di soal berikutnya