Video solusi : Jika x^4+ax^3+(b-10)x^2+24x-15=f(x)(x-1) dengan f(x) habis dibagi x-1, maka nilai b adalah ...

Haiko fans, besok kali ini kita diminta untuk mencari nilai dari B dari persamaan polinomial x ^ 4 + AX ^ 3 + b dikurang 10 X dikurang kan ditambah 24 X dikurang 15 = f X dikali X dikurang satu dengan f x nya habis dibagi X dikurang satu untuk menyelesaikan soal ini yang pertama kali yang perlu kita cari adalah pembuat nol pada persamaan polinomial tersebut yaitu X dikurang 1 = 0 di mana x = 1 sehingga kita masukkan x = 1 ke dalam persamaan x ^ 4 + AX ^ 3 + b dikurang 10 x kuadrat kan ditambah 24 X dikurang 15 = f x * X dikurang 1 gimana kita masukkan nilai x y = 1 sehingga kita peroleh 1 pangkat 4 ditambah 2 dikali 1 pangkat 3B dikurang 10 dikali 12 ditambah 24 dikali 1 dikurang 15 = F 1 X 1 dikurang 1 hingga kita peroleh 1 + a + b dikurang 10 + 24 dikurang 15 = x 1 x 01 dikurang 10 ditambah 24 dikurang 15 = 0 dan X 1 dikali 0 sama dengan nol sehingga kita peroleh hasilnya yaitu a ditambah b = 0 hingga kita peroleh nilainya sama dengan negatif B lah kita memperoleh nilai a = negatif B marilah kita dapat mencari nilai dari B dari persamaan polinomial tersebut dengan menggunakan teorema pada polinomial yaitu di mana f x habis dibagi X dikurang 1 maka fx = x atau hasil dari pembagian dikali dengan pembagian yaitu X dikurang 15kita masukkan nilai FX ini ke dalam persamaan sehingga kita peroleh x ^ 4 + AX ^ 3 + b dikurang 10 x pangkat 2 ditambah 24 X dikurang 15 = A x X X dikurang 1 dikali X dikurang 1 di mana tadi kita ketahui bahwa X dikali X kurang satu ini adalah SX sebagaimana kita ketahui bahwa nilai a = negatif B jika nilai a = negatif B ke dalam persamaan sehingga kita peroleh x pangkat 4 dikurang BX ^ 3 + b dikurang 10 x pangkat 2 ditambah 24 X dikurang 15 = X dikali x kuadrat dikurang 2 x ditambah 1 lalu kita bagi silangkan dengan x pangkat 4 dikurang BX ^ 3 + b dikurang 10 dikali X dikuadratkantambah 24 x kurang 15 dibagi x kuadrat dikurang 24 x ditambah 1 = hx di mana kita akan mengerjakannya selanjutnya yaitu dengan cara pembagian Biasa gimana x pangkat 4 dikurang BX ^ 3 + b dikurang 10 x pangkat 2 ditambah 24 X dikurang 15 dibagi dengan x kuadrat dikurang 2 x ditambah 15 x pangkat 4 dibagi x kuadrat Y = X kuadrat Sin x kuadrat dikali x kuadrat dikurang 2 x ditambah 1 = X dikurang 2 x pangkat 3 ditambah x dipangkatkan 2 lalu kita kurangkan sehingga kita mendapatkan hasil 2 dikurang B dikali x pangkat 3 ditambah B dikurang 11 x pangkat 2 ditambah 4 X dikurang 15 dimana 2 dikurang B dikali x pangkat 3 dibagi x kuadrat itu hasilnya adalah 2 dikurangditambah 2 dikurang BX ini kita kalikan kepada x kuadrat kurang 2 x + 1 jika kita peroleh hasilnya yaitu 2 dikurang B dikali x pangkat 34 dikurang 2 b x kuadrat + 2 Y kurang b x lalu kita kurangkan sini kita peroleh hasilnya negatif 7 dikurang B dikali x kuadrat ditambah B 22 dikali X dikurang 15 di mana negatif 7 dikurang B dikali x kuadrat dibagi x kuadrat itu adalah ditambah negatif 7 dikurang B kepada x kuadrat dikurang 2 x ditambah 1 sehingga kita peroleh hasilnya itu negatif 7 dikurang B dikali x kuadrat ditambah x ditambah 2 dikali X dikurang X dikurang 7 dikurang B sehingga kita peroleh yaitu B ditambah 8 sama dengan nol dengan B = 8 sehingga kitadengan 8 sekian pembahasan soal pada sesi kali ini sampai jumpa di soal berikutnya