Video solusi : Nilai minimum fungsi objektif f(x, y)=15x+12y yang memenuhi himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan x>=0, y>=0, 5x+8y>=18, 3x+4y>=10 adalah . . . .

halo friend pada soal ini kita disuruh mencari nilai minimum fungsi objektif f x y = 15 x + 12 Y yang memenuhi himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan X lebih besar sama dengan nol y lebih besar sama dengan 05 x ditambah 8 y lebih besar sama dengan 18 dan 3 X 4 y lebih besar sama dengan 10 pertama kita mencari daerah penyelesaian pada sistem pertidaksamaan linear tersebut maka untuk 5 x 8 y lebih besar sama dengan 18 kita jadikan persamaan menjadi 5 x + 8 y = 18 dan mencari titik potong terhadap sumbu x dan sumbu y maka ketika x = 0 y = 2,25Dian untuk y = 0 maka x nya = 3,6 jadi di sini titiknya adalah 0,2 koma 25 dan 3,60 dan selanjutnya untuk 3 x ditambah 4 y lebih besar sama dengan 10 kita jadikan persamaan didapatkan 3 X + 4 y = 10. Nah ini juga mencari titik potong terhadap sumbu x dan sumbu y maka ketika x = 0 y = 2,5 jadi titik nya adalah 0,25 kemudian ketika y = 0 maka X = 3,3 jadi titik nya adalah 3,3koma nol sehingga jika digambarkan akan seperti berikut untuk garis 5 x ditambah 8 y lebih besar sama dengan 18 memotong sumbu x di titik 3,6 dan 0 kemudian memotong sumbu y di titik 0,22 perhatikan pada pertidaksamaan linear 5x + 8 y lebih besar sama dengan 18 bahwa mempunyai koefisien yang lebih besar dari nol dan tandanya lebih besar maka daerahnya ada di sebelah kanan selanjutnya untuk garis 3 x ditambah 4 y lebih besar sama dengan 10 adalah memotong sumbu x di titik 3 koma 30 dan memotong sumbu y di titik nol koma dua koma limaefisiennya bahwa koefisiennya adalah 3 dan 4 dan 3 dan 4 itu adalah lebih besar dari nol kemudian tandanya lebih besar maka daerahnya ada di sebelah kanan sekarang kita mencari titik potong Untuk 5 x ditambah 8 y = 18 dan 3 X + 4 y = 10 x 5 x + 8 y kita X dengan 1 dan 3x 4y = 10 kita kalikan dengan 2 maka didapatkan 5 x + 8 y = 18 Kemudian untuk 3 x ditambah 4 y = 10 menjadi 6 x + 8 y = 20 kemudian kita kurangkandidapatkan negatif X = negatif 2 sehingga x = 2 x = 2 ini kita subtitusikan ke 3 x ditambah 4 y = 10 maka didapatkan 3 * 2 + 4 y = 10 sehingga 4 y = 10 dikurangi 6 maka 4 C = 4 sehingga y = 1 jadi titik potongnya adalah 2,1 perhatikan pada gambar untuk daerah yang terkena dua kali arsiran yaitu pertama arsiran warna kuning dan kedua arsiran warna biru itu adalah hasil daerah penyelesaian Nya maka titik titik kritisnya adalah 0,252 koma 1 dan 3koma 6,0 maka kita mencari nilai minimum dari titik titik kritisnya yaitu untuk 0,2 didapatkan 15 * 0 + 12 * 2,5 = 30 selanjutnya untuk titik 2,1 maka 15 * 2 + 12 * 1 = 42 dan untuk 3,60 maka 15 * 3,6 + 12 * 60 = 54 jadi nilai minimumnya yaitu 30 maka jawabannya adalah B okesampai jumpa di Pertanyaan selanjutnya