Video solusi : Himpunan penyelesaian dari persamaan 2sin^2x-sinx-1=0 untuk 0<= X <= 360

Misalkan kita mendapatkan soal seperti ini di soal kita diminta untuk menentukan himpunan penyelesaian dari persamaan ini dimana x nya dibatasi lebih besar dari nol atau lebih kecil sama dengan 360 derajat pertama dari sini saya simpan di sudut kanan atas rumus-rumus persamaan trigonometri yang dapat memudahkan kita ketika kita mengerjakan soal seperti ini nanti soal adalah Sin maka kita akan menggunakan rumus pertama dari persamaan ini Apabila saya misalkan a adalah Sin X maka dari persamaan tersebut saya bisa menjadi 2 a pangkat 2 dikurang a dikurang 1 sama dengan nol. Selanjutnya apabila sel faktorkan saya akan memperoleh hasil yaitu 2 A + 1 = 0 dan a dikurang 1 sama dengan nol maka Chevrolet A = min 1 per 2 dan A = 1Kita kerjakan di sini Nah untuk a sama dengan minus seperdua kita kerjakan ini terlebih dahulu hanya kita kembalikan ke jadi menjadi Sin X maka untuk Sin X = minus di sini sini berapa yang hasilnya Min seper dua adalah Sin ratus 10 maka Sin X = Sin 210° kita gunakan pertama pada bagian ini maka dari rumus tersebut kita peroleh X = 210 derajat + k * 360 derajat Nah kita perhatikan dikatakan dirumus bahwa K adalah bilangan bulat sembarang. Jadi kita substitusi untuk nilai k bilangan bulat sembarang asalkan tidak melewati dengan batas atau dari batas yang disediakan di soal maka pertama untuk k = 0 kita peroleh karena kita substitusi di sinimaka X = 210 derajat Kemudian untuk k = 1 sama kita subtitusi kayaknya = 1 maka X = 470 derajat ini sudah lebih besar dari 360 derajat maka untuk x = 1 tidak memenuhi sekarang untuk kita gunakan rumus bagian kedua selanjutnya dengan menggunakan rumus yang kedua sama yaitu Sin X = Sin 210° sehingga menggunakan rumus pertama pada bagian kedua ini kita peroleh X = 180 derajat dikurang 210 derajat + k dikali 360 derajat atau X = 180 dikurang 210 jadinya minus 30 derajat + kdikali 360 derajat sama dengan cara sebelumnya kita subtitusi nilai k bilangan bulat sembarang Jadi pertama untuk k = 0 kita peroleh x-nya = Min 30 derajat langkah yang sama hanya kita substitusi kedua untuk k = 1 kita peroleh x-nya = 330 derajat maka selanjutnya untuk K = 2 dengan menggunakan langkah yang sama kita peroleh X = 690 derajat ini sudah lebih besar dari 360 derajat sesuai batas yang kita tentukan yang mereka yang ditentukan di soal maka ini sudah tidak memenuhi dan juga kita lihat untuk tanya sama dengan hasilnya adalah Min 30 derajat ini lebih kecil dari nol atau sesuai batas yang ditentukan di soal ini juga tidak memenuhi Jadi sebelum kita mencariPada bagian Sin x = 1 dengan menggunakan rumus yang sama terlebih dahulu kita. Tuliskan himpunan penyelesaian yang kita peroleh dari sin X = min 2 sehingga himpunan penyelesaian untuk Sin X = minus seperdua. Tuliskan terlebih dahulu disini himpunan penyelesaian nya yaitu 210 m yang memenuhi Tadi hanya 210 derajat dan 330 derajat himpunan penyelesaian lainnya Kita akan temukan ketika Sin A = 1 dengan menggunakan rumus yang sama selanjutnya dengan cara yang sama Sin X berapa atau Sin berapa yang hasilnya adalah 1 jadi di sini ada sin X = Sin 90 Sin 10 Sin 90 derajat sore hasilnya adalah 1 maka dengan menggunakan rumus pada bagian pertamapada Rumus nomor pertama misalkan kita gunakan kita peroleh hasil yaitu X = 90 derajat + k * 360 derajat sama kita gunakan k bilangan bulat sembarang, maka untuk kah kita peroleh kita subtitusikan nya dengan 0 yaitu 90 derajat Kemudian untuk = 1 kita peroleh X = 450 derajat ini sudah lebih besar dari 360° sesuai yang ditentukan soal maka ini tidak memenuhi kemudian kita gunakan rumus pertama pada bagian kedua jadi sama diperoleh X = sesuai dengan rumus kedua ini akan diperoleh = 180 derajat dikurang 90 derajat ditambah dengan K dikali 360 derajatApabila kita operasikan ini menjadi 90 derajat ditambah k dikali 360 derajat kita perhatikan ini sama dengan ini maka apabila kita subtitusi jika bilangan bulat sembarang kita juga akan tetap memperoleh hasil sama yaitu 90 derajat dan 450 derajat. Jadi kita tambahkan himpunan penyelesaian baru untuk saat ini yaitu 90° atau apabila kita urut dari sudut terkecil Sorry hingga terbesar maka kita peroleh himpunan penyelesaian nya yaitu 9 derajat 210 derajat 330 derajat kita cek di option di option tidak ada jawaban yang sesuai dengan yang kita peroleh Namun apabila kita mengerjakan salat seperti ini seolah Seperti yang saya lakukan tadi sudah benar mungkin terjadi kesalahan dalam penulisan soal atau mungkin kesalahan dalam pemilihan option untuk jawaban soal Jadi sampai jumpa di berikutnya