Video solusi : Suatu jenis roti membutuhkan 150 gram tepung dan 50 gram mentega, sedangkan jenis yang lain membutuhkan 75 gram tepung dan 75 gram mentega. Bahan yang tersedia adalah 9 kg tepung dan 6 kg mentega. Keuntungan yang diperoleh dari hasil penjualan roti jenis pertama dan kedua masing-masing Rp400,00 dan Rp500,00. Tentukan banyak tiap-tiap jenis roti yang harus dibuat supaya didapat hasil keuntungan yang maksimum dan tentukan pula keuntungan maksimum tersebut!

Disini kita mempunyai suatu persoalan akan ditentukan banyak jenis produk yang harus dibuat agar memperoleh hasil maksimum dan tentukan pula keuntungan maksimum sebelum itu kita lakukan pemisahan dengan membuat tabel di soal terdapat dua jenis bahan untuk membuat dua jenis roti tersebut adalah tepung dan mentega sedangkan roti ada jenis roti 1 dan jenis roti 2. Kita buat tabel untuk mempermudah dalam pembuatan model matematika atau pertidaksamaan di soal dikatakan jenis roti 1 itu membutuhkan 150 gram 1150 gram untuk tepung dan 50 gram untuk mentega sedangkan jenis bahan 2 membutuhkan 75 gramTepung dan 75 gram bahan mentega di soal juga terdapat ketersediaan barang ketersediaan bahan yaitu tepung hanya tersedia 9 kg. Jika kita jadikan G kita * 1000 diperoleh 9000 G sedangkan ketersediaan mentega 6 kg Jika kita jadikan juga g b x 1000 diperoleh 6000 G jika kita Misalkan banyak jenis roti 1 yang diproduksi adalah X dan banyak roti 2 adalah y maka pertidaksamaan yang bisa kita buat yaitu 150 X + 75 y kecil sama dengan x yang tersedia hanya 9 ribu untuk tepung kita tulis Rp9.000 untuk pertidaksamaan yang kedua 50 x + 75 ysama dengan Rp6.000 ini kita misalkan pertidaksamaan yang pertama ini yang kedua ingat juga jenis roti banyak jenis roti yang diproduksi akan bernilai negatif sehingga kita tulis X besar sama dengan nol dan Y besar sama dengan nol selanjutnya kita gambarkan dengan cara menentukan titik titik yang dilalui jika pertidaksamaan pertama saya jadikan garis maka titik yang dilalui jika x0 akan diperoleh nilai 120 dan jika y 0 akan diperoleh nilai x 60 dan untuk garis yang kedua dengan cara serupa jika x0 disubtitusi diperoleh nilai 80 dan jika hanya 0 diperoleh nilai x 120 X besar sama dengan nol y besar sama dengan nol ini menunjukkan bahwa daerah penyelesaian akan berada pada kuadran pertama ataudibatasi oleh sumbu x positif dan sumbu y positif untuk Garis pertama kita gambarkan titik yang dilalui 0,0 120 dan 60,02 titik itu kita hubungkan menjadi sebuah garis ini adalah garis yang pertama kemudian garis yang kedua 0,80 kita tulis papan tulis ini dan 0,120 kita tulis 120 di sini kemudian kita hubungkan menjadi sebuah garis ini untuk garis yang kedua selanjutnya kita akan Tentukan daerah penyelesaian dengan memperhatikan tanda pertidaksamaan karena koefisien untuk pertidaksamaan pertama dan ke-2 bernilai positif untuk variabel x dan y untuk tanda lebih kecil sama dengan arsirannya atau daerah penyelesaian akan mengarah ke 0,0 garis 1 mengarah ke 0,0 dan garis 2 mengarah ke 0,0Irisan dari kedua arsiran tersebut berada di daerah ini ini merupakan daerah penyelesaian selanjutnya kita tentukan titik-titik ujung terdapat dua titik potong yang harus kita titiknya yaitu kita lakukan eliminasi garis 1 dan garis 2 untuk garis 1 kita tulis 150 x + 70 = 9000, Kemudian untuk garis yang kedua kita tulis juga 50 x + 75 y = 6000 kemudian kita kurang diperoleh nilai x = 30 jika x 30 di subtitusi ke garis 1/2 akan diperoleh nilai y = 6 sehingga titik potong yang merupakan titik ujung daerah penyelesaian ini adalah 30,60 selanjutnya akan kita subtitusi titik-titik ujung ke fungsi objektif.f x koma y untuk menentukan fungsi objektif diperhatikan di soal keuntungan untuk jenis roti yang pertama adalah Rp400 kita tulis 400x untuk jenis roti 2 keuntungannya adalah Rp500 jadi kita tulis Rp500 ye kita subtitusi titik-titik ujung yang pertama adalah 0,0 diperoleh nilai x0 yang kedua adalah 0,80 diperoleh nilai 40000 dan yang ketiga adalah 60,0 diperoleh nilai F 24000 dan nilai F yang terakhir atau 30,60 diperoleh nilai 42000 dari sini terlihat bahwa nilai paling besar F adalah 42000 sehingga untuk memperoleh keuntungan 410 2000 kita membutuhkan pembuatan 30 roti jenis 1 dan 60 roti jenis 2 sekian sampai ketemu pada soal berikutnya