Video solusi : Diketahui sistem pertidaksamaan yang merupakan terjemahan dari suatu masalah program linear, yaitu x+y<=12;x+ 2y<=16; x>=O;dan y>=0.Jika fungsi objektif 2x + 5y=k, nilai optimumnya adalah

halo keren pada soal ini kita diberikan suatu fungsi objektif dan kita diminta untuk menentukan nilai optimum nya Berdasarkan sistem pertidaksamaan yang diberi kita perhatikan pada sistem pertidaksamaan nya disini kita lihat pada dua pertidaksamaan Ini sementara waktu kita hilangkan tanda pertidaksamaan nya dan kita ganti dengan tanda sama dengan maka kita akan memperoleh dua persamaan garis yang bisa kita cari titik potong pada sumbu x dan pada sumbu y nya untuk potong pada sumbu x berarti ketika y = 6 dan titik potong pada sumbu y Berarti ketika x y = 0, selanjutnya kita cari juga titik potong antara kedua garis menggunakan metode eliminasi dan substitusi menggunakan metode eliminasi disini kita lakukan operasi pengurangan sehingga X dikurang hasilnya 02 y dikurangi ada lagi ini = 16 dikurang 12 hasilnya adalah 4 yang mana kita substitusikan ke persamaan ini untuk x nya berarti = 12 dikurangi y maka Y nya kita ganti 4 kita peroleh ini = 12 dikurang 4 maka kita peroleh x nya = 8 titik potong antara kedua garis nya adalah 8,4 berdasarkan titik-titik yang sudah kita peroleh kita Gambarkan pada bidang cartesius dan kita kembalikan tanda pertidaksamaan nya dan karena di sini masing-masing ada tanda = maka garisnya merupakan garis tegas bukan garis putus-putus lalu untuk X lebih dari sama dengan nol berarti daerahnya di sebelah kanan dari sumbu y dan Y lebih dari sama dengan nol berarti daerah yang di atas sumbu x daerah yang memenuhi kedua pertidaksamaan ini lakukan uji titik yang mana kita ambil salah satu titik yang tidak berada pada garis nya misalkan titik 0,0 uji untuk yang x ditambah Y kurang dari = 12 berarti pada X dan Y masing-masing kita ganti nol kita akan diperoleh pernyataan yang benar berarti daerahnya memuat 0,0 unsur yang memuat 0,0 berarti lanjutnya kita juga yang kurang dari sama dengan 16 kita juga akan peroleh pernyataan yang benar berarti daerahnya juga memuat 0,0 yang benar dari yang kita punya yang ini dan daerahnya di sebelah sini untuk di hp-nya secara keseluruhan berarti daerahnya harus dilalui berwarna merah sekaligus berwarna hijau jauh, maka kita akan peroleh inilah bagian di hp-nya yang kita akan ambil titik-titik pojoknya yaitu 0,884 12,000 masing-masing Dari keempat titik pojok ini kita cari nilai fungsi objektifnya yang disimbolkan dengan angka kita mulai dari nol ini 0,8 berarti pada Excel kita ganti 0 dan y nya kita ganti 8 maka kita akan peroleh berarti kan nya = 2 untuk ketiga titik lainnya kita peroleh masing-masing nilai ka nya seperti ini di sini yang ditanyakan adalah nilai optimum nya yang mana nilai optimum ada kaitannya dengan nilai maksimum serta nilai minimum yang mana Kalau kita bandingkan keempat nilai yang kita punya atau yang terkecil nya adalah 0 dan yang maksudnya atau yang terbesarnya adalah 40 karena disini Pada pilihan ganda nya tidak ada pilihan bisa kita terkait nilai maksimum yaitu kita punya 40 sehingga jawabannya adalah untuk soal ini