Video solusi : Sebuah suku banyak f(x), jika dibagi dengan (x-1) sisa 4, jika dibagi dengan (x+1) sisa 6 dan jika dibagi dengan (x-2) sisa 12. Jika suku banyak f(x) dibagi dengan (x-2)(x^2-1) maka sisa pembagian adalah....

Halo kita diceritakan ada suku banyak atau polinom FX jika dibagi dengan x + 1 Sisanya adalah 4 jika dibagi dengan x + 1 Sisanya adalah 6. Jika sisanya 12 suatu suku banyak FX dibagi dengan X min 2 dan X 6 x kuadrat dikurang 1 Q tadinya kan sisa pembagiannya nah banyak sebelumnya teorema sisa suatu polinom FX jika dibagi oleh x min k akan bersisa FK Nah jadi di sini perhatikan bahwa kita mulai terlebih dahulu ketika polinom FX dibagi oleh x min 1 yang berarti sisanya seharusnya adalah F1 Nah berarti di sini kita punya nilai F1 akan = 4 karena dikatakan Sisanya adalah 4 nah dalam kasus X1 berarti di sini tanya adalah min 1 berarti es dari min 1 nah ini akan = 6 karena Sisanya adalah 6 dan ketika dibagi oleh X min 2 berarti ini adalahdua jadikannya 22 di mana ini = 12 nah, jadi kita punya seperti ini dan dikatakan juga bahwa suku banyaknya dibagi oleh X min 2 y min x dengan x kuadrat min 1 perlu diperhatikan bahwa X min 2 x dengan x kuadrat min 15 x kuadrat min 1 dapat kita faktorkan menjadi yakni x + 1 dikalikan dengan x 1 perhatikan juga bahwa ketika kita jabarkan untuk X min 2 y min x dengan x kuadrat min 1 berarti ini akan menjadi polinomial berderajat 3 gimana X dikali x kuadrat adalah x ^ 3 x min 2 kuadrat adalah min 2 x kuadrat lalu dikali dengan min 1 berarti adalah min x min 2 x min 1 berarti + 2 perhatikan bahwa kembalinya disini adalah suatu polinomial berderajat 3 pembagian ya akan belajar maksimal 1 kurangnya dari pada derajat pembaginya berarti sisanya akan ber Ajat 2 sehingga kita dapatFungsi sisanya kita mintakan sebagai FX di sini nah bentuk umumnya sebut saja adalah a x kuadrat + BX + C nah tugas kita adalah menentukan a b dan c nya akibatnya di sini. Perhatikan bahwa kita mulai terlebih dahulu misalkan di sini kita ambil ketika x nya adalah 2 berarti S2 perhatikan bahwa dengan menggunakan teorema sisa berarti kita punya bawa S2 di sini seharusnya = F2 nah akibat ya S2 yang adalah a dikali dengan 2 kuadrat ditambah dengan b dikalikan dengan 2 ditambah dengan C = F2 yang ditabung adalah 12 lalu di sini kita dapati berarti untuk 4A ditambah dengan 2 B ditambah C = 12 berikut yang kita coba untuk S1 dengan menggunakan teorema sisa juga ini adalah Sisanya adalah F1 berarti kita punya ini adalah a dikali dengan 1 kuadrat ditambah dengan b dikali 1 ditambah dengan tanyakan sama denganBerarti F1 kita punya adalah 4 in = 4 berarti untuk nilai dari a + b, + c = 4 kalau di sini untuk es dari min 1 ini Talent Sisanya adalah F dari min 1 dengan menggunakan teorema sisa berarti kita punya bahwa untuk ayah dikalikan dengan 1 dikuadratkan ditambah dengan b dikalikan dengan min 1 ditambah dengan C = berarti dari MIN 16 akibat eh tahunya bahwa untuk a lalu dikurang B ditambah dengan C akan = 6 kita mendapati sistem persamaan linear tiga variabel yang dapat kita selesaikan dengan menggunakan metode eliminasi terlebih dahulu jadi kita akan menjumlahkan atau mengurangkan kedua persamaan Sehingga nantinya salah satu variabel akan tereliminasi maka kita mendapati persamaan sederhana bahkan bisa juga langsung dua variabel yang tereliminasi cewek langsung kita mendapati nilai dari salah satu variabel. Nah misalkan saja di sini perhatikan dari persamaan kedua kita kurangi dengan persamaan ketigaDisini kita dapati langsung untuk a + b, + c kita kurangi dengan A min b + c. Jadi kita punya di sini untuk a + b + c berarti kita kurangi dengan aluminium b + c = 4 dikurang 6 yang berarti min 2 berarti kita punya bahwa untuk a dikurang a dapat tercoret C dikurang saya juga tercoret berarti tersisa Janganlah 2 B = min 2 langsung kita dapati banyak terlihat adalah min 1 Nah bisa juga seperti ini Nah sekarang kita akan menggunakan metode campuran jadi kita akan subsitusi sekaligus juga eliminasi di mana kita mensubstitusikan nilai P yang sudah kita dapati untuk mendapatkan persamaan yang lebih sederhana Nah kita dapat lanjutkan Namun kita akan pindah alamat terlebih dahulu kita sudah dapat tiba kasus ikan asin akan kebersamaan yang pertama berarti kita punya bahwa untuk 4 A + 2 B berarti ditambah dengan 2 dikalikan dengan min 1 x ditambah dengan C = 12Untuk 4 A ditambah dengan C Nah ini nih duanya Kita pindah ruas kan saja ke kanan menjadi 12 ditambah 2 berarti yakni 14. Nah berikutnya kita juga suhu sekarang untuk B ke taman duluan saya kan berarti untuk a ditambah dengan minus 1 lalu kita tambahkan dengan C = 4 berarti untuk Ayang ditambah dengan C saja inikan = 4 lalu dikurangi 1 berarti menjadi 5 nah disini kita rapat kurangi kedua persamaan yang barusan kita dapati di mana 4 A dikurang a adalah 3 a selalu dipegang sama Kak habis tanyakan sama dengan x kurang 5 yakni 19 untuk hanya adalah 93 yang adalah 3 kita putuskan untuk nilai a di sini ke persamaan yang ini berarti kita punya untuk a ditambah dengan sayang sama dengan 5 dari 3 ditambah dengan C = 5 berarti untuk nilainya adalah 5 dikurang 3 yang kita punya adalah 2. Nah berarti di sini Kita sudah mendapati abcd nya berarti untuk sisayakin lupa polinomial yang adalah 3 x kuadrat X dikurang x ditambah dengan 2 maka jawaban yang tepat adalah opsi yang c sampai jumpa di soal berikut