Video solusi : Titik di bawah ini, yang bukan merupa- kan titik sudut (titik ekstrim) dari daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan: 2x + y<=50; 4x + 3Y <=120, x>=0;y>=0 adalah

jika kita melihat soal seperti ini bisa kita buat persamaannya terlebih dahulu pertama-tama kita mulai dengan persamaan 2 x + y = 50 merupakan persamaan pertama kemudian kita cari titik potong pada sumbu y dan x nya kita misalkan x = 0 maka y = 50 maka titik potong pada sumbu y nya yaitu 0,50 misalkan y = 0 maka x nya itu sama dengan 25 maka titik potong pada sumbu x nya yaitu 25,0 Kemudian untuk persamaan ke-2 4 x + 3y = 120juga titik potongnya pada sumbu x dan y nya pertama kita misalkan x = 0 maka y = 40 maka titik potong pada sumbu y nya adalah 0,40 kemudian misalkan y = 0 maka x y = 30 kita dapat titik potong pada sumbu x nya yaitu 30,0 setelah didapatkan titik potong pada sumbu x dan y nya bisa kita gambar grafik fungsinya seperti berikut ini y disini x 10 20 30 40 50 10 20 30 40 dan 50kemudian kita lihat pada persamaan pertama yaitu titik potong pada sumbu y 0,50 dan pada sumbu x yaitu 5,0 bisa kita tarik garis berikut ini merupakan pertidaksamaan 2x + Y kurang dari sama dengan 50 kemudian yang kedua titik potong pada sumbu y yaitu 0,40 dan pada sumbu x yaitu 30,0 bisa kita tarik garis seperti berikut disini yaitu 4 x + 3 Y kurang dari sama dengan 120 kemudian kita akan mencari daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan tersebutPertama-tama kita lihat X lebih besar sama dengan nol maka kita akan arsip daerah yang bukan penyelesaian yaitu x kurang dari sama dengan nol kemudian daerah penyelesaian yang lain yaitu y lebih besar sama dengan nol maka kita akan arsir yang berbalikan nya yaitu Y kurang dari sama dengan nol Kemudian untuk mencari daerah penyelesaian 2. Garis tersebut kita akan melakukan uji titik 0,0 pada pertidaksamaan tersebut kita misalkan x = 0 dan y = 0 pada 2 X + Y kurang dari sama dengan 50 terbukti 0 kurang dari sama dengan 50 jika terbukti bahwa 0 kurang dari sama dengan 50 maka daerah tersebut adalah daerah penyelesaian maka kita harusBukan daerah penyelesaian kemudian kita masukkan lagi titik 0,0 pada 4 x + 3 Y kurang dari sama dengan 20 terbukti juga bahwa 0 kurang dari sama dengan 120 maka titik 0,0 merupakan daerah penyelesaian kita arsir yang bukan daerah penyelesaian kita sudah dapat daerah penyelesaiannya Kita bisa dituliskan di titik a titik B titik c dan titik D kemudian kita akan mencari koordinat titik c atau titik potong dari dua garis tersebut dengan menggunakan metode eliminasi dan substitusi pertama-tama kita tulis dulu dua persamaan tersebut yaitu 2 x + y = 55. Apakah persamaan 1 dan 4 x + 3?y = 120 ini merupakan persamaan kedua pertama-tama kita akan cari nilai y dengan eliminasi X terlebih dahulu kita bisa balikan persamaan 1 dengan 2 dan persamaan 2 dengan 1 kita tulis lagi maka menjadi 4 x + 2 y = 100 kemudian persamaan 2 nya tetap 4 x + 3y = 120 kita kurangi makan Min y = min 20 y = 20 kemudian kita substitusi y = 20 ke persamaan 1 maka 2 x + 20 = 52 x = 50 dikurang 20 yaitu 30kita dapatkan itu 15 maka titik c yaitu 15,20 tulis di sini itu 15,20 dari opsi jawaban yang bukan sudut adalah 0,50 karena sebelum koordinat tersebut pada koordinat 0,4 10 atau titik D yang menjadi titik sudut daerah yang diarsir tersebut maka jumlah yang tepat adalah yang sampai jumpa di pertanyaan berikutnya