Video solusi : Jika 3(cos^2 x-sin^2 x)+sin x-2=0 dan-1/2 pi<=x<=1/2 pi, maka cos x= ...

Halo friend di sini kita punya soal tentang persamaan trigonometri. Jika kita diberikan persamaan berikut dan untuk batasan nilai x nya adalah lebih dari sama dengan min setengah Pi namun kurang dari = setengah p q, maka nilai dari cosinus X Maria kembali disini untuk identitas trigonometri dasar Di mana Sin kuadrat x ditambah cos kuadrat x = 1 untuk setiap x merupakan bilangan real Nah jadi disini kita perhatikan kita diberikan untuk persamaannya adalah 3 cosinus kuadrat X lalu di sini dikurang dengan Sin kuadrat X dalam kurung X + Sin dari X dikurang 2 sama dengan nol Nah kita substitusikan saja cos kuadrat X menggunakan identitas yang kita punya ini sebagai satu yang diperankan Sin kuadrat X Nah jadi disini kita subtitusikan cos kuadrat X menjadi 1 yang dikurangkan Sin kuadrat x dikurangi dengan Sin kuadrat X lagi kalau ditambah dengan Sin X dikurang 2berarti 3 * 1 adalah 3 Lalu 3 x min Sin kuadrat X dikurang 3 Sin kuadrat X selalu 3 dikalikan dengan min Sin kuadrat X lagi-lagi dikurang dengan 3 cm lalu tambah dengan Sin X X dikurang 2 ini sama dengan nol nah yang berarti di sini min 3 Sin kuadrat X dikurang dengan 3 Sin kuadrat X beratnya menjadi min 6 kuadrat Nah kita Urutkan kalau ditambah dengan Sin X barulah sekarang konstanta untuk 3 dikurang 2 berarti tersisa 1 jadi + 1 = 0 kita misalkan saja untuk Sin x nya sebagai akibatnya kita mendapati bahwa untukMin 6 y kuadrat ditambah dengan y ditambah dengan 1 akan sama dengan nol Nah kita dapat selesaikan untuk persamaan kuadrat dengan rumus abc. Maria kembali rumus abc bentuk persamaan kuadrat x kuadrat + b + c = 0 dengan hanya tidak sama dengan nol maka kita punya untuk akar-akarnya adalah y1 dan Y2 nanya kan = Min B plus minus akar dari b kuadrat dikurang 4 AC lalu semuanya ini kita bagi dengan 2A nah yang berarti ada disini adalah koefisien dari X kuadrat yakni min 6 lalu B disini kita adalah salah satu Jadi belinya satu kalau di sini untuk Soalnya kita punya adalah konstanta yakni 1 sehingga untuk kita dapati Y 1/2 nya kan sama dengan berarti min b min 1 tes minat akan dari b kuadrat dikurang dengan 4 dikali a dikalikan dengan seperti ini lalu kita bagi dengan 2A berarti 2 dikalikan dengan 6 berarti ini= min 1 plus minus akar dari hadis ini dengan pendapat kita coret menjadi 1 ditambah 24 kalau di sini kita bagi dengan 2 dikali min 6 MIN 12 = min 1 plus minus akar 25 x ditambah dengan 12 di mana A √ 25 adalah 5 jadi kita mendapati untuk c 1/2 nya nya kan = min 1 + Min 5 dibagi dengan 12 berarti kita ambil saja untuk yang satu ini yang plus lebih dahulu berarti min 1 ditambah 5 dibagi 12 adalah 4 per 12 yang punya adalah 1 per 3 sedangkan untuk kemungkinan keduanya gimana Y2 nanya k = min 1 dikurang 5 dibagi dengan 12 Nah maka ini A = min 6 per 12 adalah Min setengah nah disini kita tahu bahwa tadi dia adalah sinar-x berarti kita mendapati nilai Sin X bisa jadi adalah sepertiga bisa juga untuk nilai Sin XAdalah Min setengah jadi ada dua kemungkinan nilai Sin X di mana karena kita punya x-nya ini ada diantara Min setengah Pi hingga setengah Pi nah perlu diperhatikan ketika kita punya saya berada di kuadran kata Mad berarti saya ini berada di antara 0 hingga setengah jadi kita Tuliskan seperti ini Nah maka sebenarnya untuk nilai dari sin x adalah positif sehingga kita pasangkan saja ketika saya berada pada interval ini nilai Sin x adalah yang positif ini yakni sepertiga nah, sedangkan ketika x-nya ini berada di kuadran ke-4 dimana x lebih dari sama dengan min setengah Pi namun kurang dari 0. Berarti nilai Sin X ya ini akan negatif yang berarti kita ambil yang min setengah ini jadi kita kelompokkan seperti ini saja Nah kita dapat menentukan untuk nilai cos X kamu kita akan pindah halaman terlebih dahulu Nah jadi kita sudah batasi seperti ini Nah untuk kasus yang pertama terlebih dahulu kita misalkan yang seperti ini gimana Sin x adalah x 3 dan X dibatasi diTama nah yang berarti kita mendapati sebenarnya untuk cos kuadrat X tadi dirumuskan adalah 1 dikurang kan Sin kuadrat X yang berarti ini adalah 1 dikurang dengan 1 per 3 yang kuat kan berarti ini = 1 dikurang dengan 1 per 9 adalah 8 per 9 Nah sehingga untuk cosinus x yang akan sama dengan plus minus akar dari 8 per jam bila perlu diperhatikan bahwa di sini untuk di kuadran pertama yakni x-nya di batasan seperti ini maka nilai cosinus x nya juga positif sehingga disini kita ambil yang positif berarti = akar dari 8 per 9 Nah 8 ini dapat kita Tuliskan sebagai yakni 4 yang dikalikan dengan 2 dan 9 ini kita Biarkan saja yang untuk 4 dengan 9 dapat di keluarkan dari akar di mana akar dari 4 adalah 2 dan akar dari 9 adalah 3 yang di sini kita punya akar 2 berarti nilai cos X yang bisa seperti ini pada kemungkinan kedua ketika kita punya untukYang sama dengan min setengah berarti kita dapati bahwa untuk cos kuadrat x = 1 yang kurang dengan Sin kuadrat X yang beratnya akan = 1 dikurang dengan min setengah yang dikuadratkan berartinya adalah 1 dikurang kan Namin Tengah ketika dikeluarkan adalah satu per empat sepertinya menjadi tiga perempat sehingga untuk cosinus x nya akan sama dengan plus minus akar dari 44 yang dapat kita keluarkan dari akar di mana ketika kita keluarkan dari akar berarti menjadi dua berarti setengah yang di sini kita punya K3 perlu diperhatikan bahwa di sini di kuat dan keempat yakni ketika kita punya intervalnya seperti ini nilai dari cosinus X tetap positif Nah berarti kita ambil yang positif juga nah, Berarti kita punya bahwa nilai cos x nya ini akan = setengah akar 3. Kemungkinan nilai cosinus X dimana nilai cos x adalah 2 per 3 akar 2 atau yang satu lagi adalah setengah akar 3Kenapa tidak ada jawaban yang tepat pada opsi kita buat saja aksi-aksi sini yang adalah 2 per 3 akar 2 atau 1 1/2 √ 3 sampai jumpa di berikutnya