Video solusi : Himpunan penyelesaian persamaan 2 cos(x=pi/3)=akar(3) untuk 0<=x<=2pi adalah ....

Halo friend. Jika kita melihat soal seperti ini maka kita gunakan rumus dari persamaan trigonometri di mana jika ada bentuk cos x = cos Alfa maka nilai x = Alfa ditambah k dikali 2 phi. Di manakah ini merupakan elemen dari bilangan bulat nah disini persamaan trigonometri nya adalah 2 x min phi per 3 = akar 3 di mana untuk nilai x nya itu kurang dari atau sama dengan 2 phi dan lebih dari atau sama dengan nol pertama persamaan trigonometri ini kita bagi kedua ruas dengan 2 sehingga nilai dari cos X min phi per 3ini = setengah akar 3 kemudian kita ubah setengah akar 3 dalam bentuk cos Di mana kos yang bernilai setengah akar 3 yaitu cos 30 derajat maka dapat kita Tuliskan cos X min phi per 3 itu = cos 30 derajat cos 30 derajat itu = phi per 6 jadi cos phi per 6 maka di sini dapat kita gunakan rumus persamaan trigonometri sehingga untuk X min phi per 3 ini sama dengan yaitu plus minus phi per 6 + k dikali dengan 2 phi untuk nilai x nya ini sama dengan plus minus phi per 6 kemudian di sini Kita pindah ruas Yati pertiganya maka menjadi positifditambah dengan K dikali dengan 2 phi kemudian kita cari nilai x di sini Kak ini merupakan elemen dari bilangan bulat maka kita coba nilai kakaknya kakaknya sama dengan nol berarti nilai x nya itu sama dengan plus minus phi per 6 Plus dengan phi per 3 maka di sini ada dua kemungkinan nilai x nya kita coba yang positif phi per 6 + phi per 3 maka menjadi 3 phi per 6 atau menjadi phi per 2 Kemudian untuk yang negatif berarti Min phi per 6 + 2 phi per 6 ya kita samakan penyebutnya maka menjadi phi per 6 nah kedua nilai x ini memenuhi ya karenanilai x itu kurang dari atau sama dengan 2 phi dan lebih dari atau sama dengan 0 lalu kita coba lagi ketika kakaknya = 1 maka nilai x nya = plus minus phi per 6 + phi per 3 kemudian + 2 PHI Nah di sini untuk kakaknya = 1 nilai x yang ini lebih dari 2 Pia jadi di sini dua-duanya positif atau negatif phi per 6 ini lebih dari 2 phi di mana yang satunya adalah 2 phi per 2 yang yang satu lagi 2 phi per 6 sehingga keduanya tidak memenuhi Maka disini kita cukupkan sampai dengan K = 0 dimana untuk himpunan penyelesaiannya dapat kita Tuliskan yaitu per 6 koma phi per 2 maka jawabannya adalah yang a. Oke sekian sampai jumpa di soal selanjutnya