Video solusi : Tentukan himpunan penyelesaian setiap persamaan berikut untuk 0<=x<=360. 2 sin^3 x+3 sin^2 x-8 sinx+3=0

Jika melihat hal seperti ini maka cara mengerjakannya kita akan menggunakan konsep polinomial dan juga konsep trigonometri. Jika kita punya Sin x = a maka x-nya = a + k dikali 360 derajat Di manakah ini adalah anggota bilangan bulat kemudian X = 180 derajat dikurangi a ditambah dengan K dikalikan dengan 360 derajat pada soal ini kita akan melakukan pemintalan terlebih dahulu kita kan misalkan itu adalah Sin X kemudian kita punya persamaan di sini akan menjadi 2 P pangkat 3 ditambah dengan 3 p kuadrat dikurangi dengan 8 ditambah dengan 3 sama dengan nol dari sini kita akan melakukan pembakaran pemfaktoran yang kita lakukan adalah dengan menggunakan metode horner pertama-tama kitatuliskan dulu koefisien-koefisiennya koefisien dari p ^ 3 adalah 2 koefisien dari X kuadrat adalah 3 koefisien dari P adalah Min 8 dan konstanta nya adalah 3 lalu kita buat seperti ini jalan akarnya adalah faktor faktor dari 3 faktor dari 3 adalah 13 dan juga negatifnya ya ya itu min 1 min 3 ini kita coba yang satu ya Satu yang ini kita Tuliskan di sini kemudian dua langsung kita turun ke bawah menjadi 2 seperti ini lalu dua ini kita kalikan dengan 1 hasilnya taruh di sini 2 dikali 1 adalah 2 kemudian kita tambahkan 3 dan 2 Maka hasilnya adalah 5 selanjutnya 5 Ini kita kalikan lagi dengan 1 hasilnya taruh di sini 5 dikali 1 adalah 5 selanjutnya minus 8 ini kita tambah dengan 5 Min 8 ditambahadalah min 3 lalu min 3 dikali 1 adalah Min 33 ditambah dengan min tiga adalah 00 ini merupakan sisa pembagiannya karena sisa pembagian nya adalah 0, maka benar bahwa p = 1 itu merupakan akar dari 2 p ^ 3 + 3 p kuadrat min 8 p ditambah 3 sama dengan nol maka persamaan 2 p ^ 3 + 3 p kuadrat min 8 x ditambah 3 sama dengan nol dapat kita faktorkan menjadi P min 1 x dengan 2 P kuadrat ditambah dengan 5 P dikurangi dengan 3 sama dengan nol seperti ini saya minta satu berasal dari satu yang ini ya karena pembuat nol dari P min 1 itu adalah 1 kemudian kita kan kan lagi P min 1 dikali dengan faktor dari 2 P kuadrat + 5 P min 3 adalah a 2 B min 1 dikali dengan ptambah 3 sama dengan nol jadi disini kita punya pembuat nol nya adalah p = 1 P = 1/2 dan juga hp-nya = min 3 kita memisahkan bahwa Apa itu adalah Sin X maka Sin x = 1 ya kemudian kita akan mencari nilai dari x nya Sin x = 1 itu adalah nilai dari sin 90 derajat maka kita punya dua cara ya yang pertama ini lelah yang kedua ini untuk cara pertama kita dapatkan x nya itu adalah 90 derajat ditambah dengan ka dikalikan dengan 360 derajat X ini harus berada diantara 0-360 derajat jadi satu-satunya nilai x yang memenuhi adalah x = 90 derajat kemudian di cara kedua kita punya X = 180 derajat dikurangi a adalah1 derajat juga ya ditambah dengan K dikali 360 derajat maka penyelesaian yang kedua ini sama dengan penyelesaian yang pertama yaitu X = 90 derajat kemudian kedua kita punya PIN sini = 1 per 2 maka Sin X ini adalah Sin 30° ya karena Sin 30° ini adalah 1/2 untuk cara kita punya x = 30 derajat ditambah dengan K dikalikan dengan 360 derajat maka karena harus berada diantara 0 sampai 360 derajat yang memenuhi hanyalah 30 derajat kemudian cara kedua kita punya X = 180 derajat dikurangi dengan 30 derajat adalah 150 derajat jika dikalikan dengan 360 derajat maka untuk cara kedua satu-satunya nilai x yang memenuhi adalah 150 derajat kemudian kita punya lagi sin X SinAdalah min 3 ya. Perhatikan bahwa nilai Sin X itu hanya berada di antara 1 sampai 1 maka Sin X = min 3 ini tidak memenuhi ya Jadi kita punya himpunan penyelesaian disini adalah x dimana x nya = 30° atau X Y = 90° atau x nya = 150 derajat sampai jumpa di pertanyaan berikutnya