Video solusi : Jika f(x)=4.sin3x.cos2x, maka f'(pi/6)=...

di sini sudah ada soal terkait dengan turunan trigonometri akan dicari nilai dari f aksen phi per 6 untuk mencari turunan dari f aksen kita perlukan rumus turunan untuk perkalian misalkan kita memiliki FX = X dikali X maka F aksen x = u aksen X dikali V x ditambah X dikali V aksen X sehingga berdasarkan soal yang kita miliki kita peroleh bahwa x = 4 x Sin 3x dan V = cos 2x untuk mencari nilai dari u aksen X dan F aksen X kita perlu mengetahui rumus turunan untukkost misalkan kita memiliki fungsi fx = Sin AX maka F aksen x = a dikali cos a x selanjutnya jika kita memiliki FX = cos X maka F aksen X = negatif a sin AX dan Salah satu sifat dari turunan adalah jika kita memiliki f x = c dikali UX dimana c adalah sebuah konstanta maka F aksen x = c dikali u aksen X sehingga untuk mencari turunan dari unix yaitu u aksen X Artinya kita akan menurunkan 4 dikali Sin 3xnamun berdasarkan sifat turunan kita hanya perlu mencari turunan dari sin 3 x terhadap X saja sehingga dapat kita Tuliskan 4 x turunan dari sin 3 x terhadap x adalah 3 * cos 3x = 12 * cos 3x selanjutnya V aksen X Artinya kita akan menurunkan Cos 2 x terhadap X yaitu negatif 2 dikali sin 2x sehingga F aksen x = u aksen X yaitu 12 dikali cos 3 X dikali V X yaitu cos 2x ditambahUX yaitu 4 dikali Sin 3 X dikali P aksen X yaitu negatif 2 sin 2x = 12 cos 3 X dikali Cos 2 X dikurang 8 Sin 3 X dikali sin 2x sehingga untuk mencari nilai dari f aksen phi per 6 artinya kita akan mensubstitusikan setiap X dengan phi per 6 maka kita akan mencari nilai dari setiap komponennya terlebih dahulu perhatikan untuk cos 3x Artinya kita memiliki cos 3 * phi per 6 = cos phi per 2 dimana cos phi per 2 artinya cos 90 derajat nilai dari cos 90 derajat adalah 0 Kemudian untuk kos2x artinya 2 dikali phi per 6 = cos phi per 3 dimana cos phi per 3 artinya cos 60 derajat sehingga nilainya setengah kemudian Sin dari 3x artinya 3 dikali phi per 6 adalah phi per 2 nilai dari sin 90 derajat atau Sin phi per 2 adalah 1 dan yang terakhir adalah sin 2x di mana sin 2x = Sin phi per 3 yaitu Sin 60° yang nilainya adalah setengah akar 3 sehingga F aksen phi per 6 = 12 dikali cos 3x yaitu 0 dikali dengan cos 2x artinya setengah dikurang 8 dikali Sin 3 x 1 Sin phi per 2 adalah 1 x sin 2x yaitu mimpi per tiga yaitu setengah akar 3 sehingga kita peroleh hasilnya adalah suku pertamanya 0, maka tersisa negatif 8 dikali setengah akar 3 kita coret tersisa 4 sehingga hasil akhirnya adalah negatif 4 akar 3 jawabannya adalah D sampai jumpa pada soal berikutnya