Video solusi : Pada interval 1/3 pi<x<pi, nilai maksimum dari y=1/2 akar(2) cos^2 x+sin x dapat dicapai pada x=...

Halo cover pada soal ini kita akan menentukan nilai x ketika nilai y nya ini mencapai nilai maksimum pada interval yang diberikan untuk menyelesaikan soal ini kita cari terlebih dahulu titik stasioner untuk dirinya pada interval yang diberikan yang mana Ini ada kaitannya dengan bentuk turunan misalkan untuk minyak kita Tuliskan dalam bentuk FX maka titik stasioner nya bisa kita peroleh ketika F aksen x nya = 6 F aksen x adalah turunan pertama FX terhadap disini kita mengingat konsep dasar terkait turunan kita akan punya seperti ini kalau kita misalkan u adalah suatu fungsi yang variabelnya adalah x maka turunan dari bentuk a pangkat n adalah n dikali a pangkat n dikurang 1 Dengan u aksen adalah turunan pertama terhadap X Karena disini kita punya ininya dalam bentuk penjumlahan berarti untuk bentuk turunannya bisa kita cari per sukunya masing-masing untuk yang 1/2 √ 2 cos kuadrat X kita turunkan dengan kita misalkan saja terlebih punya adalah x x jadi turunan dari 1 per 2 akar 2 kuadrat menggunakan konsep ini berarti 1/2 √ 2 x pangkat 2 dikurang 1 adalah 16 ^ 1 tidak perlu kita. Tuliskan di kali dengan u aksen berarti di sini kita turunan dari cos X kita gunakan Konsep ini maka u aksen nya ini = Min Sin X berarti kalau kita adalah FX maka F aksen X yang mana turunan dari 1 per 2 akar 2 cos kuadrat x nya kita gunakan bentuk Ini yang mana Berarti 2 dikali 1 per 2 adalah 11 dikali akar 2 adalah akar 2 x * u aksen kemudian ditambah dengan turunan dari sin x nya kita gunakan konsep maka turunannya adalah kita ganti user tahu aksinya sesuai yang kita punya maka kita peroleh bentuknya seperti ini ya Mana bisa kita keluarkan di luar dan di dalam kurung nya tinggal min akar 2 Sin x ditambah 1 jadi x = 1 = 0 dan kita cari pembuat dari bentuk yang di ruas kiri nya yang pertama ketika cos x = 0 untuk yang kalau kita tentu hasilnya adalah 0 itu salah satunya adalah 2 berdasarkan persamaan trigonometri untuk cos x cos x = cos Alfa maka X dengan x adalah anggota bilangan bulat untuk Alfa yang sama dengan phi per 2 berarti bentuk pertama kita akan punya disini tandanya positif maka karena X anggota bilangan bulat kalau kalau kita ambil Jatim akan bertanda negatif dan tidak memenuhi nilai x yang diberikan putih bisa kita ambil katanya yang sama dengan nol maka x nya akan 2 maka kita akan memperoleh nilai x nya pasti lebih 2 phi dan lebih dari Q sehingga sudah tidak memenuhi nilai x yang ada pada interval yang diberikan semakin besar bentuk kedua ketika di sini tandanya negatif yang mana untuk bentuk ini tidak ada nilai x yang memenuhi agar termasuk ke interval nilai x yang diberikan jadi disini kita tandai dengan PM pembuatan yang kedua berarti ketika akar 2 Sin x + 1 = 6 Sin x nya berarti = 1 per akar 23 Sin X = Sin 1/4 kita gunakan persamaan trigonometri untuk Sin seperti ini berarti untuk bentuk yang pertama X = 1/4 phi + tidak kita temukan nilai x yang memenuhi interval yang diberikan sehingga tinggal kita cari nilai x nya berdasarkan bentuk yang ingin kita akan memperoleh 1 nilai x yang memenuhi yaitu ketika x nya = 3 per 4 phi sekarang tinggal kita cari masing-masing nilai ketika x nya disini 1/3 p kemudian x-nya 1/2 phi kemudian x-nya 3/4 dan x nya = Q kita akan bandingkan nilainya contohnya ketika x = 1 per 3 nilai dari √ 2 * 2 angka maka kita ketika x nya = 1/2 phi yang mana cos 1/2 phi nya adalah 0 berarti kita akan peroleh di sini dan di sini sama dengan 1 lalu ketika X = Ini yang mana untuk 1/2 √ 2 kita cari menggunakan kalkulator hasilnya kita bulatkan angka dibelakang koma untuk X = 3 atau 4 di sininya 1,06 sehingga kalau kita bandingkan keempat nilai yang kita peroleh yang terbesar adalah nilai maksimumnya jadi akan mencapai maksimum = 3 per 4 phi untuk interval yang diberikan jawabannya adalah yang demikian untuk soal ini dan sampai jumpa soal