Video solusi : Grafik berikut yang merupakan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan 3x+5y<=15 2x+5y>=10 x>=0 y>=0 adalah ....

pada soal ini kita diminta untuk menentukan grafik yang merupakan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan 3 x + 5 Y kurang dari atau = 15 2x + y lebih dari atau sama dengan 10 x lebih dari atau sama dengan 0 dan Y lebih dari atau sama dengan nol untuk menggambarkan grafiknya yang pertama kita buat pertidaksamaannya menjadi persamaan dulu Nah untuk 3 x ditambah 5 Y kurang dari atau sama dengan 15 ini bisa kita tulis menjadi 3 x + 5 y = 15 untuk menggambarkan grafiknya kita butuh dua titik Oke jadi yang pertama jika misalkan x nya sama dengan nol maka ini bisa kita tulis menjadi 3 dikali 0 ditambah 5 y = 15 artinya 5y = 15Nyonya = 3 ya karena 15 / 5 jadi 3 nah disini kita dapat titiknya adalah x 0 y 3 seperti na dengan cara yang sama kita bisa Tentukan untuk y sama dengan nol Nah kita subtitusi y = 0 kita dapat 3 x ditambah 5 dikali 0 = 15 di sini bisa kita tulis 3 x = 15 x nya = 15 / 3 kita dapat sehingga untuk titik yang kedua kita dapat x nya 50 seperti itu Nah dengan cara yang sama kita bisa Tentukan kedua titik untuk pertidaksamaan 2 x + 5 y lebih dari atau sama dengan 10 hasilnya seperti ini disini kita dapat titiknya adalah 0,2 dan 5,0selanjutnya kita gambarkan titik 0,3 dan 5,0 pada bidang cartesius kemudian kita hubungkan untuk mendapatkan grafik dari 3 x + 5y = 15 begitu juga untuk grafik 2 x + 5y = 10 kita gambarkan titik 0,2 dan 5,0 kemudian kita hubungkan hasilnya seperti ini untuk grafik yang berwarna hitam ini merupakan grafik dari persamaan 3 x + 5 y = 15 karena di sini titiknya adalah 0,3 dan disini titiknya adalah 5,0 seperti itu dan untuk yang warna merah itu merupakan grafik dari persamaan 2 x + 5 y = 10 Nah di sini titiknya adalah 0,2 sebentar yang dibawa sama 5,0 untuk mendapatkan daerah penyelesaiannya Kita akan uji titik dari keduaUntuk 3 x + 5 Y kurang dari atau sama dengan 15 di sini saya akan coba uji titik 0,0 jika saya subtitusi hasilnya 3 x 0 + 5 x 0 kurang dari atau sama dengan 15 nah 3 * 00 + 5 * 00 Jadi 0,000 kurang dari atau sama dengan 5. Nah. Pernyataan ini bernilai benar artinya daerah yang dibawah kurva atau grafik itu merupakan daerah penyelesaian sehingga saya bisa tandai dengan mengarsir nanti ke bawah seperti itu Nah selanjutnya dengan cara yang sama kita akan menentukan daerah penyelesaian untuk pertidaksamaan 2 x + 5 y lebih dari atau sama dengan 10 Nah di sini saya juga akan mengambil titik 0,0 saya subtitusi kita dapat 2 x 0 + 5 x 0 lebih dari atau sama dengan 100 + 5 * 000 + 000 lebih dari atau sama dengan 10 ini pernyataan yang salah artinya daerah yang berada di bawah di bawah grafik itu bukan merupakan daerah penyelesaian sehingga yang menjadi daerah penyelesaian adalah daerah sebaliknya yaitu daerah di atas kurva. Nah, Disini saya akan arsir nanti ke atas seperti itu dan di sini kedua grafiknya digambarkan dengan garis penuh karena pada kedua pertidaksamaannya memuat tanda sama dengan ya seperti itu selanjutnya untuk x nya lebih dari atau sama dengan nol artinya nanti kita arsir mulai dari sini ya untuk X lebih dari atau sama dengan 0 kemudian 5 lebih dari atau sama dengan nol nanti daerahnya kita akan arsir ke atas seperti ini Nah dari sini bisa kita lihat daerah penyelesaiannya adalah daerah yang memenuhi keempat atau tidaknah daerah tersebut adalah yang ini jadi jelas jawabannya adalah bagian sekira cukup untuk pertanyaan ini sampai jumpa pada Pertanyaan selanjutnya