Video solusi : Himpunan penyelesaian dari persamaan sin(2x-1/6pi)=0 untuk 0<x<=2pi

logo friend di sini kita punya pertanyaan terkait persamaan trigonometri di mana menentukan himpunan penyelesaian dari persamaan sin 2x Min phi per 6 sama dengan nol untuk batas x nya di antara 0 dan 2 langkah pertama kita harus ingat dulu konsep dari persamaan trigonometri sinus jika Sin X = Sin Alfa maka kita peroleh bahwa X = Alfa + K * 2 phi bisa juga kita dapatkan dari persamaan X = 180 derajat Min Alfa + K * 2 Q Oke kita tuliskan dulu persamaannya ya Sin 2 x min phi per 6 = 0 no ini kita Ubah menjadi Sin sudut berapa sih yang hasilnya 0 yang itu bisa 0° bisa 180° nah kita gunakan yang Sin 0 derajat aja ya maka kita Tuliskan sin 2x Min phi per 6 = Sin 0 derajat di sini kita gunakan persamaan yang pertama Ya berarti kan di sini x nya itu adalah 2 x min phi per 6 tulis ya 2x Min phi per 6 = di sini kan alfanya 0 derajat berarti 0 derajat ditambah K * 2 phi dalam bentuk Pi Tuliskan aja 2x Min phi per 6 = No + K * 2 2x = cos phi per 6 nya ya berarti phi per 6 + k * 2 phi per dibagi dengan 2 biar kita dapatkan x = x = phi per 12 + k * phi / 2 = 3 langkah selanjutnya kita misalkan kayaknya ini kan berlaku untuk bilangan bulat ya bisa negatif bisa positif bisa nol kita coba di sini ketika k = 0. Kenapa nggak coba negatif Kakak negatif nanti dia tidak berada di batas ini maka tidak memenuhi yang memungkinkan itu adalah k = 0 ketika x = 0 adalah x = phi per 12 + 0 x 1 adalah 0 maka diperoleh X phi per 12 phi per 12 itu kan sekitar 0,3 itu masuk di Batu berarti di sini memenuhi ya penasaran ketika Kak = 1 Kan bilangan bulat ya X = phi per 12 kakinya 1 x ditambah dengan biar penyebutnya 12 Tan 12 phi per 12 ditambah dengan phi per 12 itu adalah 13 per 12 ini juga dikarenakan 1,3 ketika Kak = 2 kita lihat disini kalau Kak 22 dikali 2 ditambah dengan phi per 12 ketinggian lebih dari 2 phi maka ketika K = 2 itu tidak memenuhi atau TM ya sekarang kita gunakan yang pertama dan kedua ya Persamaan kedua itu kan X = Tan 80 derajat Min Alfa ditambah k dikali 2 phi macaroon di sini menggunakan Radian maka ini juga bisa kita Tuliskan 3 dikurang Alfa + K * 2 ini x nya tadi 2x Min phi per 62 X min phi per 6 = Pi dikurang Alfa nya kan Noya terus kemudian gambar Kak dikali 2 maka 2 x = phi per 6 Ipin terus ditambah dengan pi itu kan sama dengan 7 phi per 6 ditambah dengan Kak dikali 2 V ketika kedua ruas dibagi dengan 2 kita peroleh x = 7 phi per 12 + k * nah ketika kita coba Kak = 0 maka x nya = 7 per 12 masukin sini ya Nah ketika Kak = 1 maka a = 7 phi per 12 ditambah dengan pi itu adalah 19 phi per 12 ketika x = 2 maka 2 dikali 2 dengan 7 phi per 12 itu pasti lebih dari 2 phi artinya apa tidak memenuhi ini memenuhi ini memenuhi ya karena dia berada antara 0 dan 2 maka himpunan penyelesaian yang memenuhi itu adalah kitab tulisan paling kecil itu adalah phi per 12 kemudian 77 phi per 12 Tan 13 phi per 12 dan 19 phi per 12 Oke sampai jumpa di Pertanyaan selanjutnya