Video solusi : Nilai x yang memenuhi persamaan 2 akar(3) cos^2 x-2sin x cos x-1-akar(3)=0, untuk 0<= x<=360 adalah ... a. {45,105,225,285} b. {45,135,225,315} c. {15,105,195,285} d. {15,135,195,315} d. {15,225,295,315}

keren kali ini kita akan mencari nilai x yang memenuhi persamaan trigonometri di mana untuk interval x nya kurang dari atau = 360 derajat dan lebih dari atau sama dengan nol derajat nah disini kita perlu diingat rumus-rumus dari trigonometri Di mana Sin 2 Alfa itu = 2 Sin Alfa dikali cos Alfa kemudian Cos 2 Alfa = 2 cos kuadrat Alfa min 1 dan Sin Alfa Min beta itu = Sin Alfa dikali cos beta Min cos Alfa dikali Sin beta Nah di sini 2 akar 3 cos kuadrat X = min √ 3 kita jadikan satu tinggal di sini 2 akar 3 cos kuadrat X kemudian dikurangi dengan √ 3 kemudian min 2 Sin x cos X maka menjadi Sin 2 X dikurang 1 sama dengan nol kemudian akar 3 kita keluarkan kalau akar 3 kita kelasnya menjadi 2 cosKuadrat x min 1 dikurang sin 2x dikurang 1 sama dengan nol. Nah √ 3 itu kan = 60 derajat ya jadi Tan 60 derajat Itu sama dengan akar 3 di mana kita tahu Tan itu Sin per cos maka dapat kita tulis Sin 60 derajat dibagi dengan cos 60 derajat 3 akar 3 ini dapat kita tulis Sin 60 derajat dibagi dengan cos 60 derajat kemudian 2 cos kuadrat x min 1 menjadi cos 2x cos 2x dikurang sin 2x kemudian min 1 Kita pindah Ros makan sama dengan 1 lalu di sini kita samakan penyebutnya a maka Sin 60 derajat dikali dengan cos 2x kemudian dikurangi dengan cos 60 derajat dikali dengan sin 2x kemudian dibagi dengan cos 60 derajat = 1. Nah ini kita kali silang lalu sin cos cos Itu kan = Sin Alfa Min beta Blade ini Alfa ini ditanya berarti Sin 60 derajat dikurang dengan 2 x maka = cos 60 derajat dikali 1 cos 60 itu adalah setengah nama kan disini kita dapat Sin 60 derajat min 2 x = setengah Kemudian untuk mencari nilai x kita gunakan rumus dari persamaan trigonometri untuk rumus persamaan trigonometri yaitu teen X = Sin Alfa maka dapat kita cari nilai x nya yaitu = Alfa + K dikali 360 derajat atau X = 180° Sin Alfa ditambah k dikali 360 derajat. Di manakah ini merupakan elemen bilangan bulat Nah kita jadikan Sin di mana kita tahu Sin 30° itu adalah setengah maka dapat kita Tuliskan Sin 60 derajat min 2 x ini = Sin 30 derajat sehingga dapat kita Tuliskan untuk yang pertama 60 derajat Min 2x ini = 30 derajat ditambah k dikali 360 derajat kemudian di sini min 2 x = 6 derajat kita pindah ruas berarti 30 derajat dikurang dengan 60 derajat 30 derajat + k dikali 360 derajat kemudian ke 200 kita bagi dengan negatif 2 sehingga x = 15 derajat kemudian ditambah dikurangi akar 6 minus dikurang k dikali dengan 180° Nah di sini karena Kak merupakan elemen bilangan bulat kita coba nilai kakaknya itu = negatif 2 Naji kakaknya negatif 2 maka nilai x nya sama dengan 160 derajat ditambah 15 375 derajat nah ini tidak memenuhi karena 0-360 derajat kemudian kita coba kakaknya = negatif 1 maka untuk nilai x nya ini = 108 derajat ditambah 15 195° ini memenuhi kemudian kita coba tanya sama dengan nol maka untuk nilai x nya = 15 derajat di sini kita cukupkan sampai dengan K = 0 kalau k = 1 nanti negatif 3 x = 195 derajat dan x = 15 derajat untuk yang kedua X = 108 derajat Min Alfa + K dikali 360 derajat tinggi yang kedua ini kita gunakan X = berarti 60° ya 60 derajat min 2 x = 108 derajat Min Berarti 140 kurang 30 adalah 150 derajat. Kemudian ditambahkan dikali 360 derajat 60 Kita pindah ruas maka min 2 x = 90 derajat ditambah k dikali 360 derajat kemudian ke 200 kita berbagi dengan min 2 agar kita dapat nilai x-nya x-nya = 45 derajat Min 45 derajat Min 45 derajat kemudian ditambah dengan dikurang karena negatif Min k dikali 180 derajat. Nah, kemudian kita cari nilainya kita coba kayaknya kita mulai dari negatif dua ya negatif 2 maka untuk nilai x nya = 360 derajat dikurang 45 315 derajat kemudian ketika kakaknya = negatif 1 dari nilai x nya = 135 derajat kemudian ketika kan yang sama dengan nol nilai x nya = Min 45 derajat nya tidak memenuhi 3y yang memenuhi hanya 315 dan 135 Nah tadi kita sudah dapat 195 dan 15 kita bahkan untuk yang kedua ini kita dapat 315 derajat dan 135 derajat sehingga untuk himpunan penyelesaian nya yaitu 15 derajat 135 derajat 195 derajat dan yang terakhir 315 derajat maka jawabannya adalah yang di Oke sampai jumpa di soal berikutnya